THỰC TẠI & HOANG ĐƯỜNG 44/e

Thứ Tư, tháng 5 06, 2015

THỰC TẠI VÀ HOANG ĐƯỜNG (V)

ĐẠI CHÚNG

Nguyễn Ngọc Chi

Chi cố
0903 714 111
SG

1970

2011

PHẦN V: THỐNG NHẤT

“Chính qua cuộc đấu tranh nhằm thống nhất một cách hợp lý cái đa dạng mà đã đạt được những thành công lớn nhất, dù rằng chính ý đồ đó có thể gây ra những nguy cơ lớn nhất để trở thành con mồi của ảo vọng”.

A. Anhxtanh

“Người nhìn thấy cái đa dạng mà không thấy cái đồng nhất thì cứ trôi lăn trong cõi chết”.

Upanishad

CHƯƠNG IV: ÊTE

“Một con người có thể thành công trong bất cứ việc gì nếu anh ta đổ vào đó một lòng nhiệt thành vô hạn”.

Charles Schwab

“Nếu toán học quắc thước, ngạo nghễ và hùng vĩ như những kim tự tháp Ai Cập thì vật lý học uyển chuyển, lúc điềm tĩnh lúc cuồn cuộn dâng trào như dòng sông Nin và chúng hợp thành một quang cảnh hiện thực khách quan vô cùng sinh động, vừa sáng lạn, vừa kỳ bí, được tạo dựng bởi thiên nhiên hoang dã và sự cộng tác sáng tạo của lý trí loài người”.

Thầy Cãi

(tiếp theo)

Lépnít là người đầu tiên thấy rằng cách chọn số đo động lượng của Đềcác mâu thuẫn với qui luật rơi tự do. Năm 1686, tức là trước khi tác phẩm “Các nguyên lý toán học của triết học tự nhiên” của Niutơn ra đời một năm, lépnít đã công bố một bài báo phê phán sự lựa chọn số đo chuyển động của Đềcác, và đề xuất một số đo vận động mới. Những người tin theo Đềcác phản ứng lại kịch liệt. Bắt đầu từ đó gây nên một cuộc tranh luận sôi nổi và kéo dài hàng nửa thế kỷ.

Lépnít còn chỉ ra rằng độ đo lượng chuyển động mv đã mâu thuẫn với nguyên lý về tính bất biến của động lượng do chính Đềcác phát biểu, vì nếu độ đo ấy quả có giá trị thì lực (tức động lượng) trong thế giới tự nhiên sẽ luôn tăng hoặc luôn giảm. Cuối cùng ông lập luận rằng, khi một vật nặng rơi xuống và gây ra sự biến dạng, thì tác dụng gây biến dạng (tức lực) tỷ lệ với độ cao khi nó bắt đầu rơi và do đó tỷ lệ với bình phương vận tốc. Mặt khác, nếu sự biến dạng đó có tính đàn hồi hoàn toàn thì sau khi va chạm, vật lại thu được một lực đủ để nảy trở lên độ cao ban đầu và do đó lực này phải tỷ lệ với bình phương vận tốc. Trên cơ sở này Lépnít đề nghị thay mv bằng mv² để làm đại lượng mô tả động lượng của một vật.

Tuy nhiên, Lépnít đã không phải không gặp sự lúng túng khi đưa ra đề nghị ấy. Trong nhiều trường hợp áp dụng, việc sử dụng mv làm số đo động lượng vẫn tỏ ra hoàn toàn thỏa đáng. Chính vì thế mà Lépnít đã phải đi đến phân biệt có hai thứ lực (không đồng nhất về thứ nguyên nên cũng mâu thuẫn!), đó là “hoạt lực” (lực sống, sức sống) và “lực chết” (quán lực). theo ông, quán lực là lực “nén” hoặc lực “kéo” của các vật thể đang ở trạng thái đứng yên, độ đo của lực đó là tích của khối lượng với tốc độ di chuyển của vật thể khi nó từ trạng thái đứng yên chuyển sang trạng thái chuyển động. Còn hoạt lực là độ đo sự chuyển động thực sự của vật thể và được xác định bằng tích khối lượng của vật chuyển động với bình phương vận tốc của nó. Theo quan niệm của Lépnít, hoạt lực của vật thể phải được bảo toàn trong mọi tương tác, nó nói lên tính vận động nội tại của Vũ Trụ, sự tự thân của mọi quá trình vận động, hơn nữa: “chúng ta có thể thiết lập một qui luật của thiên nhiên mà tôi cho là nó vạn năng nhất, và khó bị thương tổn nhất…, nó luôn luôn có một sự cân bằng hoàn hảo của toàn bộ những nguyên nhân và tất cả những kết quả…, mỗi kết quả là tương đương với nguyên nhân”. Nếu Niutơn coi vật thể là một cái gì đó thụ động, chịu sự tác động của lực thì đối với Lépnít, “đặc trưng của vật là tác động” và vì thế mà nó có hoạt lực.

Bằng con đường thực nghiệm Huyghen cũng đã phát hiện ra rằng, trong sự va chạm đàn hồi, tổng các tích của các khối lượng với các vận tốc bình phương, trước và sau va chạm, là bằng nhau. Điều đó cũng đúng đối với các trường hợp vận động khác của những vật thể gắn bó với nhau trong một hệ thống.

Dù có rất nhiều ý kiến đưa ra biện hộ từ cả hai phía thì trong suốt một thời gian dài, cuộc tranh luận và bàn luận về hai đại lượng mv và mv² vẫn không ngã ngũ. Chỉ sau khi định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng được phát biểu thì cuộc tranh luận ồn ào đó mới chấm dứt. Ngày nay, hoạt lực của Lépnít được gọi là năng lượng chuyển động hay động năng, là đặc trưng về mặt năng lượng của chuyển động và có giá trị bằng

. Trong các bài toán va chạm, người ta phải xét đến cả hai đặc trưng động lượng và động năng của chuyển động. Khi va chạm là đàn hồi thì động lượng và động năng đều được bảo toàn. Khi va chạm là không đàn hồi thì một phần hoặc tất cả động năng chuyển hóa thành nội năng.

Một khi động năng chuyển hóa kết thành nội năng của vật thì động lượng có chuyển hóa hết “vào đó” không? Nếu chuyển hóa hết thì trong trường hợp này định luật bảo toàn động lượng không còn nghiệm đúng nữa. Còn nếu lúc đó động lượng được cho là vẫn được bảo toàn thì vẫn còn vận tốc v và vì thế mà động năng cũng phải được bảo toàn. Giả sử rằng động lượng chuyển hóa hết vào nội tại vật thì nó biến thành cái gì, “nội động lượng” hay “nội động năng”, và nếu có thế thì có làm tăng khối lượng của vật lên không? Trong nhiều điều còn rất mù mờ về mv và mv², thì có một điều hiển nhiên nhưng “khó lòng tha thứ được”, đó là khi v mất đi (bằng 0) thì không những động lượng, động năng mà cả vật chuyển động lập tức biến mất. Nhưng trong thực tế vật vẫn còn đó, chỉ tội là đang đứng yên thôi, và cái gọi là "năng lượng toàn phần"(mc²) vẫn được bảo toàn. Thật khôi hài!

Về mặt biểu diễn lực lượng thì động năng có lý ra phết, không kém gì, thậm chí là “hay hơn” động lượng, vì nó gần với biểu diễn mc² của Anhxtanh hơn. Có lẽ chính vì thế màchúng dù có mang tính phi lý thì cũng có nhiều chí lý, làm cho trong một thời gian dài biết bao nhiêu nhà vật lý học “vò đầu bứt tai” mà vẫn không hiểu được vì sao chúng rất hay, rất cần thiết trong nghiên cứu vật lý song cũng “dở dở ương ương làm sao ấy”.

Theo ý chúng ta thì vì hai biểu diễn ấy cùng được xây dựng nên từ hai thành phần (m, v) như nhau, cùng theo cách thức như nhau (phép nhân), duy chỉ có mức độ khác nhau (dấu bình phương) và nhiều trường hợp giải đáp thỏa đáng cùng một hiện tượng, nên có thể chúng rất gần gũi nhau, có liên hệ chặt chẽ với nhau và có thể cũng cùng có mối liên hệ cội nguồn với nội tại vật. Vậy thì một câu hỏi được đặt ra là nếu hai biểu diễn ấy thực sự có mối quan hệ gần gũi tới mức “máu mủ ruột thịt” thì trong hiện thực, chúng thể hiện như nào?

Để trả lời câu hỏi ấy, trước hết phải trả lời được câu hỏi: có thể tìm thấy hai đại lượng ấy ở đâu trong hiện thực để mà khảo sát chúng? Hóa ra là chúng chẳng thể nào hiện hữu được ở bất kỳ đâu ngoài vật lý học, bởi vì chúng là những tồn tại ảo, là kết quả tư duy sáng tạo trong nhận thức tự nhiên của con người. Như đã nói, trong hiện thực khách quan, chúng ta chỉ trực giác được theo cách mà cấu tạo sinh học của mình cho phép, và thực sự là chỉ cảm thấy được, cảm giác được sự vật cùng những biến đổi bề ngoài của nó (dù theo cách đặc thù của con người thì cũng có tính khách quan vì sự đặc thù ấy được hun đúc nên theo những nguyên tắc của tự nhiên). Cụ thể chúng ta chỉ thấy được không gian, vạn vật - hiện tượng hiện hữu trong không gian ấy. Vậy thì khi chúng ta lần đầu tiên bước vào tìm hiểu chuyển động, chúng ta có trong tay những dữ liệu trực quan gì? Không nhiều, chỉ có: vật, sự di dời vị trí từ chỗ này đến chỗ kia của vật, thế là hết, ngoài ra không có gì khác. Tìm hiểu thì cũng đồng nghĩa với quan sát, suy tư để cố gắng nhận thức.

Quá trình suy tư để nhận thức chuyển động tất yếu buộc chúng ta thực hiện liên tiếp và hàng loạt các công việc từ giản đơn đến phức tạp như: “chỗ này”, “chỗ kia”, “vị trí xuất phát”, “quãng đường”, “chuyển động thẳng”…, cũng như: chọn một khoảng cách nào đó làm đơn vị độ dài (qui ước) nhằm xác định “độ dài quãng đường” mà vật đã đạt được sau khi di dời…, nói chung là rất nhiều cái mà tư duy phải sáng tạo đóng vai trò phương tiện cho nghiên cứu chuyển động… Trong quá trình suy tư về sự di dời vị trí của một vật, tất nhiên chúng ta cũng sẽ cảm nhận được, đã di dời thì “xuất phát” là hiện tượng xảy ra “trước”, “đến đích” là hiện tượng xảy ra “sau”, không bao giờ theo trình tự ngược lại được và hơn nữa, giữa hai hiện tượng ấy, xét về mặt vị trí phải có một khoảng cách hay một quãng đường “xa” hay “gần” nào đó, có độ dài nào đó có thể “đo” mà xác định chắc chắn được. Mặt khác, tìm hiểu chuyển động cũng sẽ cho thấy sự di dời có thể là đều đặn, có thể là không đều đặn, có lúc thấy “nhanh” (hơn), có lúc thấy “chậm” (hơn). Nhất là việc tìm hiểu chuyển động không thể không đứng trước việc so sánh, xem xét giữa hai sự di dời vị trí nào đó về mặt độ dài ngắn của quãng đường mà chúng thực hiện được, và điều quan trọng là làm sao biết được di dời nào nhanh hơn (hay chậm hơn) di dời nào nếu chúng cùng thực hiện một quãng đường có độ dài như nhau. Những suy tư đó tất yếu dẫn chúng ta tới khái niệm về thời gian và qui ước một “khoảng lâu mau” nào đó làm đơn vị để đo thời gian.

Trên đây là tóm tắt một cách ước lược quá trình suy tư về chuyển động để có những hiểu biết đạt đến trình độ cần thiết trước khi bước vào nghiên cứu cơ học. Thực ra, như lịch sử loài người cho thấy, quá trình đó là rất dài lâu, trải qua hàng ngàn năm, thậm chí là hàng vạn năm.

Khi đã biết thế nào là độ dài quãng đường, thế nào là khoảng thời gian cần có để đạt được độ dài quãng đường đó rồi thì sự xuất hiện khái niệm vận tốc là điều “không thể tránh khỏi”. Phải nói rằng, khái niệm vận tốc là khái niệm cần có đầu tiên, đồng thời là khái niệm cơ bản nhất, trọng yếu nhất của lý thuyết cơ học mà nếu chưa có nó thì chưa thể nói đến cơ học và càng chưa thể nói tới toàn bộ vật lý cổ điển cũng như hiện đại được. Điều đó kể cũng dễ hiểu cho nên cũng không có gì là đáng ngạc nhiên. Đáng ngạc nhiên là điều này: cái cơ sở đầu tiên và thiết yếu nhất, cái được xây dựng nên từ hai yếu tố hiển nhiên nhất là chiều dài quãng đường và khoảng thời gian, cái hoàn toàn xác đáng, hoàn toàn đơn giản, cái mà từ đó chúng ta xây dựng nên lâu đài cơ học lại là cái không có thực đồng thời cũng khó lòng mà hiểu cặn kẽ được. Vận tốc là một tồn tại ảo!

Nếu khoảng cách hay độ dài quãng đường được cho là cái có thực, bởi vì trong hiện thực có thể vạch vẽ mà xác định được, hơn nữa là một bộ phận của không gian - một tồn tại thực tuyệt đối, thì khoảng thời gian vì là cái không thể trực giác được trong hiện thực, không thể vạch vẽ, duy trì, lưu giữ được, chỉ là sự biểu hiện của cái tồn tại thực tương đối (chuyển động), cho nên chỉ là cái tồn tại ảo. Thật là lạ kỳ khi một sự thực lại là tỷ số của cái có thực và cái ảo huyền! Lạ kỳ hơn nữa, đó vừa là thành quả đầu tiên, cực kỳ đích đáng của một quá trình tư duy sáng tạo cật lực ở loài người về sự vận động tự nhiên vừa đồng thời là thứ mà cho đến tận ngày nay, chưa có một ai nhận thức được tường tận.

Khi đã biết bất cứ chuyển động nói riêng hay vận động nói chung nào cũng phải có vận tốc thì câu hỏi tiếp theo được đặt ra là tại sao lại có chuyển động và ngược lại? Nhưng nói đến chuyển động hay đứng yên thì phải nói đến chủ thể của chúng, nghĩa là phải nghĩ đến một vật cụ thể hay một thực thể chứ trên đời này không thể có chuyển động hay đứng yên của “không là cái gì cả”. Do đó thay cho câu hỏi vừa nêu là một câu hỏi đích đáng hơn: tại sao trạng thái chuyển động (trong đó gồm cả sự đứng yên) của vật bị biến đổi? Tất nhiên là không thể lại cái “không là cái gì cả” được cho nên phải tìm nguyên nhân cuối cùng gây ra biến đổi trạng thái chuyển động của một vật ngay tại cái gọi là thực thể vận động hay vật chất vận động. Vậy thì thực thể hay vật là gà đặc trưng cơ bản của vạn vật là ở chỗ nào để dựa vào đó mà nhận biết chúng và đồng thời phân biệt được giữa chúng với nhau? Khi đã biết được chuyển động là như thế nào rồi (nghĩa là đã hiểu được mặt động học của cơ học), thì việc làm sáng tạo câu hỏi đó là bước xuất phát tiếp theo để đi vào nghiên cứu nguyên nhân của chuyển động (nghĩa là về mặt động lực học của cơ học).

Có thể khái niệm “vật” đã xuất hiện từ thời cổ đại và mặc nhiên được hiểu tương tự là một “khối thực chất” nào đó mà sau này gọi chung là “vật chất”. Cũng đã từ lâu, con người biết rằng có thể phân biệt được các vật bằng vẻ thể hiện bên ngoài và thực chất bên trong của chúng, để rồi làm xuất hiện hai khái niệm cơ bản là “lượng” và “chất”. Sự khác nhau giữa hai vật về mặt vật chất chính là sự sai biệt về lượng và về chất của chúng. Do đó muốn phân biệt hai vật đó về mặt vật chất, phải định lượng và định tính từng vật một. Lượng vật chất của một vật được thể hiện ra dưới hai hình thức (về mặt vật lý học), được gọi là “thể tích” và “cân nặng”. Đó là hai hình thức thực sự khách quan, có nguyên nhân thể hiện từ tự nhiên và được chủ quan con người đánh giá, nhận thức. Rút ra kinh nghiệm từ hoạt động thực tiễn, bước vào thời đại kề trước thời đại Niutơn, quan niệm chung của con người đã đi đến kết luận rằng, giữa hai hình thức thể hiện ấy của lượng vật chất có mối quan hệ qua lại nhất định. Tùy thuộc vào tính chất bên trong của vật nhưng hình thức thể hiện lượng vật chất qua “cân nặng” có tính “thực” hơn, và thậm chí đúng là lượng vật chất khách quan vốn có của vật mà con người có thể xác định chắc chắn được, thông qua đơn vị đo do mình qui ước: Điều đặc biệt đáng chú ý là cái quan niệm cho rằng lượng vật chất là có tính thụ động, bất biến nội tại và vật thông thường chỉ là một thực thể “có xác mà không có hồn” đã khắc rất sâu trong tâm trí con người đến mức như một tiềm thức khó lòng giũ bỏ được.Quan niệm như vật không phải là bất hợp lý bởi vì nó phù hợp với cảm giác của con người, được con người rút ra từ thực tiễn cuộc sống của mình, từ cái môi trường hiện thực mà mình đang hiện hữu trong đó và hàng ngày phải giải quyết những vấn đề có liên quan trực tiếp với lượng. Có thể nói, nếu giới hạn trong phạm vi cảm giác của con người thì quan niệm đó là hoàn toàn hợp lý, xác đáng, lý do là thứ nhất, vận động nội tại của một thực thể có tính cân bằng do đó mà cũng có tính chu kỳ, hơn nữa, vận động ấy “ẩn” sâu ở tầng vi mô nên thông thường không thể thấy được hoặc muốn thấy được, phải “chờ” trong một khoảng thời gian dài, thậm chí là “cả đời người” vẫn chưa đủ, thứ hai, dù bất cứ vật nào cũng phải tương tác, trao đổi vật chất với môi trường chứa nó để sống còn và đó là quá trình thường xuyên, liên tục một cách tất yếu, nhưng biểu hiện của nó cũng nằm ngoài sự nhận biết cảm tính của con người, nên con người không thấy được sự hoạt động “giao lưu sôi nổi” ấy. Niutơn đã không còn cách nào khác là phải tiếp thu trọn vẹn quan niệm về lượng vật chất ấy vẫn còn là nó. Từ đó mà ông đến với khái niệm “khối lượng”.

Qua đó mới thấy cái ý tưởng cho rằng nội tại vật có tính linh hoạt, vật thể có “sức sống”, dù còn hời hợt, ngây thơ thì cũng rất xuất sắc, đóng vai trò như một quan niệm mới đầy hứa hẹn, đi trước thời đại của Lépnít.

Khối lượng, hiểu theo ý Niutơn thấy vừa hợp lý, vùa phi lý. Nó hợp lý trong phạm vi cảm tính của con người và phi lý trong việc muốn mô tả chính xác bản chất vật chất. Tương tự như “đại lượng” vận tốc, tưởng chừng như khối lượng là cái rất “rõ ràng và sáng sủa”, dễ thấy, lại hóa ra cũng là một tồn tại ảo không thể thấy được, không thể trực giác được. Khối lượng như là cái khách quan vốn dĩ, hợp với hai cái cũng như khách quan vốn dĩ là khoảng cách và thời gian, lập thành một bộ ba cơ sở xuất phát cần và đủ của cơ học nói riêng và toàn bộ vật lý học nói chung mà trong đó, phải coi khoảng cách là cái duy nhất đại diện cho cái tồn tại thực tuyệt đối, đóng vai trò then chốt và nếu không không có nó sẽ không có cái gì cả.

Khi đã ngồi được trên “cây chổi” vận tốc và có “cây đũa thần” khối lượng trong tay rồi, “ngài phù thủy” thiên tài Niutơn đã “hóa phép” ra hàng loạt những đại lượng cơ bản khác như gia tốc (a), lực (F), động lượng (mv)… Vì nền tảng xây dựng nên những đại lượng ấy là ảo nên chúng cũng chỉ là những tồn tại ảo, mô phỏng, diễn tả theo một cách đặc thù và theo khả năng hiểu biết của con người đến thời đại đó về hiện thực khách quan, làm xuất hiện một thế giới quan vật lý cơ giới chưa từng có trước đó. Phải nói rằng cơ học Niutơn đã phản ánh hoàn toàn xác đáng trong phạm vi cảm tính của con người về hiện thực khách quan, do đó mà cũng nhanh chóng trở thành công cụ phục vụ đắc lực cho con người trong thực tiễn ứng dụng khoa học - kỹ thuật vào đời sống.

Tuy nhiên, cái đại lượng “hoạt lực” (mv²) do Lépnít đề xướng cũng thật hợp lý, cũng nhanh chóng trở thành một thành viên tối quan trọng, không thể thiếu được trong lý thuyết vật lý. Như vậy, biểu diễn mv² cũng phải có tính khách quan cao độ và chắc chắn là có mối quan hệ hữu cơ mật thiết với cơ học Niutơn và hơn nữa, cơ học Niutơn muốn hoàn thiện thì phải bổ sung nó vào nội dung của mình.

Có thể chứng minh nhận định trên một cách hình thức bằng thao tác toán học thuần túy.

Hiện thực cho thấy, để thay đổi trạng thái chuyển động (chúng ta hiểu là bao gồm cả mức độ và phương chiều của chuyển động) của một vật, phải có một “cú hích” vào nó. Để định lượng được cú hích đó, thì phải đặt tên cho nó và do đó mà khái niệm “Lực” ra đời. Lực là tên gọi sự tác động từ bên ngoài đến vật, làm biến đổi vật và nếu chỉ nói đến chuyển động thôi hoặc “qui” sự biến đổi nói chung về biến đổi chuyển động thì có thể nói là làm biến đổi trạng thái chuyển động của vật. Từ quan niệm đó, Niutơn đưa ra biểu diễn:

Với

là độ biến đổi vận tốc (về lượng và phương chiều) của vật, và bằng:

Với v₁ là vận tốc vật trước khi bị tác động.

v₂ là vận tốc vật đạt được do có sự tác động.

Vì có thể cho v₁=0 nên có thể viết chung là:

Do đó:

Và:

Đại lượng vế trái gọi là xung lực, đại lượng vế phải gọi là động lượng.

Trong thực tế thường có thói quen, nói “Tác dụng một lực…” và chúng ta hiểu được. Nhưng nói như thế là chưa đầy đủ. Lực mà đứng “một mình ên” thì chỉ là một… hư vô bất lực. Lực bao giờ cũng có chủ và phải đứng trong… thời gian. Do đó sự tác động lực phải được biểu diễn dưới dạng xung lực mới hợp lý và chính biểu diễn như vậy sẽ cho chúng ta thấy có thể chọn một vật chuyển động nào đó được mộ tả theo hình thức động lượng cho nó. Giả sử vật bị tác động đang ở trạng thái đứng yên chuyển sang trạng thái có động lượng là

. Có thể chọn vật chủ của tác động lực đó có động lượng đúng bằng

được không? Như có lần chúng ta đã lý giải thì rõ ràng là không được. Vậy thì có thể chọn 2

(hai lần khối lượng) được không? Cũng không được nốt! Bởi vì sự tác động bao giờ cũng phải “tốn” thời gian và trong khoảng thời gian ấy vận tốc của vật chủ giảm xuống, làm cho vận tốc của vật bị tác động chỉ đạt đến một giá trị nào đó nhỏ hơn

. Dễ thấy rằng một vật đứng yên có khối lượng dù lớn vô hạn đi nữa thì cũng chỉ là một gã khổng lồ bị bại liệt, không thể làm chủ được bất cứ một xung lực nào. Cái khả năng duy nhất còn lại, đó là động lượng của vật chủ phải bằng

(hai lần vận tốc). nghĩa là vật chủ động khi tác động sẽ bị mất đi một xung lực:

và xung lực đó chuyển hóa thành động lượng của vật bị tác động.

Thế thì tại sao vật chuyển động không thể truyền hết động lượng của nó cho vật đứng yên được? Để hiểu là mối quan hệ tương đối giữa chuyển động và đứng yên chi phối, nghĩa là có thể coi vật đứng yên là vật chủ động gây ra va chạm và chính nó đã truyền động lượng “của nó” cho vật kia với biểu diễn:

Đây chính là định luật tác động tương hỗ mà Niutơn đã phát biểu. Khi một vật tác động vào một vật khác một xung lực thì đồng thời nó bị vật khác ấy tác động trở lại một xung lực về lượng thì đúng bằng như thế, trùng phương nhưng trái chiều, và có thể diễn tả:

Ở đây còn có thể rút ra một nhận định “kỳ thú” nữa, đó là động lượng của một vật chỉ có giá trị tương đối, và một cách tương đối có thể nói một vật đứng yên cũng có động lượng (ở dạng thụ động). Nói đúng hơn, một vật, bất kể đứng yên hay chuyển động, đều hàm chứa tiềm tàng trong chúng một “thế lực mù quáng” chống lại tác động từ bên ngoài đến chúng. Có thể biểu diễn cái “thế lực mù quáng” ấy dưới dạng một động lượng và vì khi chưa có tác động từ bên ngoài thì nó chưa bộc lộ ra nên nó thuộc nội tại của vật, là năng lực của lượng vật chất tạo thành vật. Như vậy, khi nói đến lượng vật chất của một vật thì đồng thời phải nói đến cả cái năng lực mà nó hàm chứa mới đầy đủ vì không thể tách rời hai thứ đó ra được. Nói đến lượng vật chất mà không nói đến (xung) lực cũng giống như nói đến (xung) lực mà không nói đến lượng vật chất, đều phi lý. Phải dùng một thuật ngữ diễn tả được đầy đủ nội dung ấy và chúng ta nghĩ rằng đó là thuật ngữ “lực lượng” hay “năng lượng” mà vật lý học đang dùng. Trong đời sống hàng ngày có thể coi khối lượng là lượng vật chất và định lượng vật chất theo số đo khối lượng, nhưng trong nghiên cứu vật lý, qui ước như thế là không phản ánh đúng thực tại khách quan, mà chỉ có thể quan niệm: khối lượng là đại lượng đặc trưng về mặt vật chất của một lực lượng vật chất (hay của một vật), một thành phần trong biểu diễn lực lượng vật chất (gồm hai thành phần, với thành phần kia đóng vai trò là đại lượng đặc trưng về mặt vận động của lực lượng vật chất).

Có lẽ Lépnít đã không thấy được sự khác biệt giữa vật ở trong và ở ngoài trường lực trong quá trình nghiên cứu tương tác cơ học của mình. Vì vậy mà khi khảo sát sự rơi tự do, ông đã cho rằng phải lấy mv² để xác định mức độ tác động của một vật chuyển động khi xảy ra va chạm và gọi nó là “hoạt lực”. Đó là một sự “lầm lẫn tuyệt đẹp”! Bởi vì lầm lẫn ấy đã dẫn đến khái niệm “năng lượng” cực kỳ quan trọng trong vật lý. Không những thế, nó còn thổi một luồng gió mới vào nhận thức triết học làm xuất hiện quan niệm mới, tiến bộ vượt bậc về tồn tại vật chất và mối quan hệ thống nhất hữu cơ, không thể tách rời giữa vật chất và vận động.

Quan sát quá trình rơi tự do của một vật từ lúc nó “đứng yên” ở độ cao nào đó cho đến lúc nó đứng yên ở trên mặt đất có thể thấy vật luôn phải chịu một lực hút (coi như) không đổi của Trái Đất đối với nó. Lực đó luôn có xu thể đưa nó vào trạng thái chuyển động và khi đã bước vào chuyển động rồi thì vì lực đó vẫn tác động một cách không đổi đến vật, làm cho vật phải chuyển động nhanh dần đều trong suốt quá trình rơi. Vì chính lực hút đó làm cho vật khi chạm đến mặt đất thì đạt vận tốc v nên theo Niutơn, viết được:

Với g là gia tốc rơi tự do

Nếu chuyển sang cách biểu diễn xung lực, sẽ có:

F.t=mv

Vì động lượng mv này chưa được triển khai, còn “ẩn chứa” trong vật như một “thế lực đòi hỏi” cho nên nó không có tính véctơ.

Đến đây thì có thể cho rằng một vật có khối lượng m ở ngoài trường lực, khi đưa vào trường lực hút hấp dẫn thì phải coi khối lượng của nó tăng thêm v lần. Nếu cho như thế là phi hiện thực thì phải coi lượng vật chất bao gồm cả khối lượng (cảm giác được) và v (không cảm giác được).

Khi vật rơi đến mặt đất (ngay trước khi va chạm) thì nó đạt được vận tốc v và có “động lượng” bằng:

, tương đương với một xung lực:

Khi không chú ý đến tích véctơ trong biểu diễn thì có thể viết:

(F.v).t=mv²

Nhìn vào biểu diễn này, có lẽ cả Lépnít lẫn Niutơn đều thấy hài lòng!

Về mặt mô tả hiện thực thì biểu diễn động lượng mv của Niutơn là chưa xác thực. Bởi vì để đưa một vật có khối lượng m từ đứng yên sang trạng thái chuyển động với vận tốc v hay nói cách khác là mang một xung lực là F.t thì do ảnh hưởng của qui luật tác động tương hỗ mà phải có một vật khác có một động lượng ít ra là bằng m2v hay hàm chứa một xung lực ít ra là bằng 2Ft tác động đến nó. Đối với biểu diễn của Niutơn về mối quan hệ giữa xung lực và động lượng, không nên hiểu rằng xung lực ở vế trái là nguyên nhân tạo ra động lượng ở vế phải, mà nên hiểu rằng chúng là cùng một thứ, cùng một lượng, thể hiện ra dưới hai dạng khác nhau, ở những hoàn cảnh khác nhau. Hơn nữa biểu diễn của Niutơn cũng chưa lột tả được sự kiện: để làm cho một vật thay đổi trạng thái chuyển động thì lực cũng phải chuyển động. Do đó mà cần phải bổ sung một biểu diễn nào đó nữa theo “kiểu Lépnít” vào hệ thống những biểu diễn cơ bản về động lực học của Niutơn để có được một hệ thống hoàn thiện hơn.

Trong khi sự tranh luận “om sòm” giữa các nhà vật lý lý thuyết về hai biểu diễn mv và mv² còn chưa đến hồi kết thì các nhà vật lý ứng dụng trong khi thực hiện công việc của họ đã đi đến được cách biểu diễn mà chúng ta vừa nêu ra ở trên và chúng ta viết lại cho rõ hơn:

Vì vt=s (khi v là đều) nên:

Với s là quãng đường đi được “của” lực.

Vế trái của biểu diễn được gọi là “công”, vế phải của biểu diễn được gọi là năng lượng chuyển động hay “động năng”. Và có thể phát biểu: Trong thực tế, vì không thể loại bỏ được sức cản do môi trường gây ra cho nên để đưa một vật di dời từ nơi này qua nơi khác với vận tốc v phải cần tới một lực là 2F chuyển động cho vận tốc v tác động trong khoảng thời gian t và phải “tốn” một công là Fs hay một lượng động năng là mv², ngược lại, một vật m chuyển động với vận tốc v phải có một động năng là mv² (nghĩa là hàm chứa một công Fs) sẽ có khả năng sinh ra một công tối đa là

Nếu ký hiệu công bị tiêu tốn là A thì phải viết:

A=Fs=mv²

Trong các giáo trình vật lý, người ta viết là:

và cho rằng

mới là động năng của vật.

Vậy cách viết nào hợp lý hơn? Chúng ta đi từ hoang tưởng đến “rong chơi” trong đất trời vật lý như Niutơn và Anhxtanh đã từng nên không dám phê phán những kết quả thực nghiệm và đành kiên nhẫn chờ… đèn trời soi xét.

Nếu chúng ta chia hai vế trong biểu diễn công của chúng ta theo thời gian thì chúng ta sẽ đến với khái niệm "công xuất" (công tiêu tốn trong một đơn vị thời gian). nếu ký hiệu công xuất là N thì có:

Suy ra từ biểu diễn đó có thể viết tiếp:

F.v=(mv).a

và nói: một vật chuyển động trong trường lực đều thì động lượng của nó tăng dần theo một gia tốc không đổi.

Liên quan đến sự rơi tự do có hiện tượng chuyển hóa giữa hai dạng biểu hiện của năng lượng là động năng và thế năng. Nếu động năng là khả năng sinh công của con lắc thì thế năng là động năng chưa triển khai, còn ẩn chứa tiềm tàng trong nội tại vật. Nếu ký hiệu động năng của con lắc là W_đ thì thế năng của nó là W_t. Vì con lắc là duy nhất đối với bản thân nó và tuân theo qui luật của sự rơi tự do nên khi giao động, tổng thế năng và động năng của nó là bất biến. Nếu gọi tổng ấy là cơ năng và ký hiệu W_c thì có thể biểu diễn:

W_c=W_đ+W_t = hằng số!

Tương tự như sự rơi tự do, khi con lắc chuyển động đến vị trí thấp nhất có thể (gọi là điểm cân bằng tĩnh tại) thì vận tốc của nó đạt cực đại và ký hiệu v_max. Lúc này nó có động năng cực đại. Vượt qua vị trí ấy, nó tiếp tục chuyển động lên cao với vận tốc giảm dần và đạt độ cao cực đại ký hiệu là h_max. Lúc đó vận tốc của nó bằng 0, nghĩa là có động năng bằng 0, hay có thể nói, tất cả động năng của nó chuyển hóa hết thành thế năng và nhờ có thế năng này mà nó lại bắt đầu chuyển động “rơi” xuống một cách lặp lại. Có thể biến đổi một cách hình thức để có được biểu diễn toán học về thế năng như sau:

mv²=F.s=mgh=W_t

Và thế năng cực đại là W_tmax=mgh_max

động năng cực đại là W_đmax=mv²_max

Vậy, có thể viết:

W_c=W_đ+W_t=W_đmax+0=0+W_đmax= hằng số

Hay: W_c=mv²+mgh=mv²_max+0=0+mgh_max= hằng số

Không hiểu sao trong giáo trình vật lý lại viết:

Chúng ta không phê phán nhưng quan niệm khác!

Khi một vật ở độ cao h_max thì do tương tác với Trái Đất mà nó “tồn trữ” một động năng dưới dạng thế năng là mgh_max sao cho khi rơi tự do xuống đến mặt đất và chưa va chạm với mặt đất thì sẽ xuất hiện một động năng cực đại mv²_max. Nếu va chạm với mặt đất là đàn hồi hoàn toàn (lý tưởng) thì vật đó sẽ phải chuyển động trở lại với vận tốc ban đầu là v_max để lên đúng độ cao h_max. Có tình hình đó là do tính chất của tương tác hấp dẫn qui định. Khi Trái Đất hút vật một lực thì vật cũng hút Trái Đất đúng bằng giá trị lực ấy (nhưng ngược chiều), nghĩa là cả hai đều nằm trong trường lực hút của nhau. Do đó, nếu vật có một động năng mv²_max thì Trái Đất cũng có một động nnăng tương đương và khi chúng va chạm đàn hồi với nhau thì so với nhau, coi như chúng đều có động năng là hai lần mv²_max so với đối tượng được cho là đứng yên và truyền cho nhau một lượng đúng bằng mv²_max theo chiều vận tốc của mỗi vật, hay cũng có thể coi là chúng đã trao đổi trọn vẹn lượng động năng mv²_max cho nhau. Hành trạng dao động của con lắc cũng tương tự như vậy, nhưng ở đây siợ dây treo con lắc đóng vai trò tương tự như va chạm đàn hồi, hay chúng ta nói sự làm biến đổi chiều chuyển động của sợi dây treo con lắc là tương đương với tác động đàn hồi của mặt đất đối với vật rơi tự do.

Như đã phán đoán thì có thể qui mọi chuyển hóa biến đổi, nghĩa là mọi vận động, về chuyển hóa biến đổi trong chuyển động, nghĩa là về vận động cơ học. Sự phán đoán này là có cơ sở vì càng nghiên cứu sâu vào tầng nấc vi mô, càng thấy rằng những khái niệm như “chất”, “lượng”, “vật”… thuần túy càng mất hiệu lực, thậm chí là cả hóa học, được coi là một ngành nghiên cứu tự nhiên độc lập, cũng “không còn đất” để triển khai nữa và trở thành một bộ phận bó hẹp của vật lý học. vậy thì phải nói như thế nào về hai đại lượng mv và mv² Hiểu như thế này được không: Nếu động lượng đặc trưng cho xu thế và tốc độ biến đổi của vận động theo xu thế ấy thì cơ năng là đại lượng đặc trưng cho sự chuyển hóa lực lượng vật chất, cũng có nghĩa là chuyển hóa phương thức vận động của vật chất và mức độ của sự chuyển hóa ấy? Thế nhưng, sự chuyển hóa qua lại về mặt cơ năng của con lắc dao động, ngẫm nghĩ kỹ lại, thấy thật là kỳ quặc. Khi con lắc dao động, sự chuyển hóa cơ năng từ thế năng thành động năng và ngược lại sẽ phải xảy ra. Điều đó có lẽ không ai có thể chối cãi được. Vậy khi có chuyển hóa cơ năng thì nội tại con lắc phải có “độ rỗng” để cho động năng được cho là biểu hiện ra ngoài vật, chuyển hóa vào thành thế năng ở trong đó và khi cần thiết thế năng đó lại “xuất ra” chuyển hóa thành động năng. Thật là khó hình dung! Hay cũng có thể rằng cả động năng lẫn thế năng mà vật nhận được “thêm” từ quá trình tương tác đều ở “bên ngoài” vật và vật đóng vai trò là “vật mang” những lượng ấy? Nếu thế thì quan niệm như thế nào về vật chất và vận động, còn cơ năng là cái gì, vật chất hay phi vật chất? Quả là hết sức nan giải!

Trong hiện thực có thể dễ dàng thấy rằng mọi vật trước, trong, sau khi tương tác cơ học và biến đổi trạng thái chuyển động, nếu chúng không bị phá hủy thì một vật lúc nào cũng chính là nó hay nói rõ hơn nữa là lực lượng vật chất làm nên nó luôn bảo toàn. Một người đang ngồi ở nhà, hay đang đi máy bay thì cũng chính là người ấy chứ không thể là ai khác (còn muốn bắt bẻ triết học kiểu “không ai tắm hai lần trên cùng một dòng sông” thì cũng được thôi nhưng thời cổ đại đã qua lâu lắm rồi!). Con lắc khi giao động và khi nó đứng yên là cùng một con lắc nên nó dù có sự chuyển hóa nội tại (do tác động của môi trường) như thế nào đi nữa thì vẫn cứ như thế, không thêm hay bớt gì. Nếu giữ vững lập trường vận động không thể tách rời vật chất được và ngược lại thì cơ năng của con lắc cũng thuộc về lực lượng của nó.

Nếu quan niệm về lực lượng vật chất như thế là đúng đắn (chúng ta khẳng định là đúng đắn!) thì cần phải có một biểu diễn mới về lực lượng vật chất, hàm chứa đầy đủ cái quan niệm đó.

Hiện tượng bất biến về lượng của cơ năng và sự chuyển hóa qua lại giữa hai thành phần của nó là động năng và thế năng trong trường hợp con lắc dao động đã gợi cho chúng ta hình dung ra một biểu diễn mới về lực lượng vật chất. Nhưng chính Anhxtanh mới là người phác thảo ra cách biểu diễn ấy dù chưa thực sự chính xác và bản thân ông cũng chưa thấy được tầm vóc phi thường của nó. Trước hết, Anhxtanh đã đưa ra cách biểu diễn hoàn toàn đúng đắn về cái gọi là “năng lượng toàn phần” của một vật. Nếu gọi năng lượng đó là E thì có:

E=MC²

Với M là khối lượng của vật

C là vận tốc cực đại trong Vũ Trụ.

Đưa ra biểu thức tuyệt đẹp đó nhưng Anhxtanh chưa thấy được hết ý nghĩa lớn lao của nó. Ông vẫn quan niệm khối lượng là lượng vật chất của một vật, tỷ lệ với năng lượng toàn phần của vật đó và ở đây, năng lượng vẫn là một thứ gì đó phi vật chất dù có thể là lệ thuộc vào vật chất.

Chúng ta cho rằng năng lượng toàn phần của một vật cũng chính là lực lượng vật chất toàn phần của vật đó, nó bao gồm hai yếu tố hợp thành, nếu yếu tố M là đại lượng đặc trưng cho lượng vật chất thì C²là đại lượng đặc trưng cho vận động toàn phần của lượng vật chất ấy.

Sau khi đưa ra biểu diễn ở trên rồi, Anhxtanh đưa tiếp ra biểu diễn thứ hai có tính gần đúng là:

Với M_o là khối lượng nghỉ của vật

V là vận tốc của vật.

Ở vế phải của biểu diễn, thành phần thứ nhất được gọi là năng lượng nghỉ toàn phần, ứng với hình thức vận động nội tại của vật, thành phần thứ hai gọi là động năng của vật.

Với biểu diễn này, coi như Anhxtanh đã thấy được năng lượng toàn phần của một vật bao gồm năng lượng nội tại và động năng của nó. Ưu điểm nổi bật của biểu diễn này là đã không làm cho mối quan hệ giữa hai trạng thái đứng yên và chuyển động của một vật không bị “gián đoạn” nữa. Nếu biểu diễn của Niutơn hay của Lépnít cho thấy khi vận tốc của một vật biến mất (bằng 0) thì bản thân vật cũng biến mất theo. Đây là điều không đúng với hiện thực, vì khi một vật không còn động năng, tức là v=o thì nó vẫn còn đó (khối lượng m vẫn bảo toàn!) chứ không biến mất theo. Theo biểu diễn của Anhxtanh, khi v biến mất (trước quan sát) thì vật vẫn còn đó nhưng chuyển sang đứng yên, điều phù hợp với hiện thực. Tuy nhiên dù vật còn đó thì lực lượng vật chất toàn phần của nó đã bị “sứt mẻ” ít nhiều, điều này lại không phù hợp nếu nói đến tính tương đối của chuyển động (nghĩa là tùy góc độ quan sát khác nhau mà thấy năng lượng toàn phần của vật khác nhau, tăng lên hoặc giảm xuống, trong khi vật chẳng thay đổi gì cả, luôn là chính nó đang như thế một cách duy nhất).

Có thể thấy rằng biểu diễn thứ hai về năng lượng toàn phần của Anhxtanh do được rút ra từ một biểu diễn sai lầm trước đó, thông qua một khai triển toán học thuần tuý có tính gần đúng nên cũng bị sai lầm, thành ra có tính hình thức, chưa cho thấy được mối quan hệ hữu cơ mật thiết, sự chuyển hóa qua lại tất yếu giữa nội năng của một vật và cơ năng của nó.

Vậy thì có cách nào dẫn dắt ra một biểu diễn “không chê vào đâu được” về lực lượng vật chất của một vật hay không? Không thể không có được, vì tồn tại mà không biểu hiện được thì sao gọi là tồn tại và tồn tại để làm gì?!

Việc đầu tiên đi xây dựng biểu diễn là chúng ta quay trở về, thăm lại hai hệ O và O’ thân yêu của mình. Vì ai cũng biết chúng là “đôi uyên ương” hòa hợp với nhau như thế nào rồi nên không cần phải mô tả lại nữa.

Bây giờ, giả sử rằng có một vật trong hệ O’ chuyển động với vận tốc u có phương chiều trùng với phương chiều vận tốc V của hệ O’. Nhờ chỉ bảo của Niutơn, người quan sát trong hệ O’ viết được:

Quan sát ở hệ O, “nhờ trời” cho biết khối lượng của vật đó là M và cũng nhờ Niutơn chỉ bảo mà viết được:

Với W là vận tốc của vật “quan sát thấy” từ hệ O.

Chúng ta, chủ thể của “trò chơi” nên “biết tỏng” hai biểu diễn đó đều đúng đối với mỗi quan sát về cùng một hiện tượng duy nhất, và tìm cách biến đổi để lập mối liên hệ giữa hai biểu diễn ấy. Nhớ lại biểu diễn

và xét trong trường hợp

thì có:

Nhớ lại biểu diễn

và xét trong trường hợp

thì rút ra được:

Từ đây có thể viết lại biểu diễn của người quan sát trong hệ O’:

Đối với quan sát ở hệ O, khi viết ra biểu diễn như trên, rõ ràng là đã xác định vận tốc của vật chuyển động trong hệ O’ theo gốc tọa độ của mình. Nếu so với hệ O’ thì quan sát ở hệ O phải viết:

Vì chỉ là hai cách mô tả động lực học về cùng một vật, so với cùng một mốc tọa độ nên phải có:

F'=F

Và do đó:

Suy ra:

Ký hiệu lại M' thành M_o và viết lại biểu diễn trên cho tỏ tường hơn:

Với: M_o là khối lượng của vật được xác định trong O’

M là khối lượng của vật được “trời cho” trong O.

Điều tuyệt vời nhất chưa phải là biểu diễn

mà từ biểu diễn

chúng ta có được biểu diễn lực lượng vật chất mà chúng ta hằng mong mỏi:

Với: M là khối lượng của vật được xác định ngoài môi trường chứa nó

M_o là khối lượng được xác định trong môi trường chứa nó và đã được qui đổi theo số đo ở môi trường ngoài môi trường chứa nó

Mc² là năng lượng toàn phần của vật

M_oc² là năng lượng nội tại vật

MV² cơ năng của vật dưới dạng động năng
(Và chúng ta đã kính tặng biểu thức này cho Tổ Quốc!).

Trước đây, cũng đã có nhiều lần chúng ta làm xuất hiện biểu diễn này, nhưng chúng chỉ là kết quả của những hoang tưởng "lêu têu" , những phỏng đoán hồ đồ, những gán ghép bạt mạng, bất chấp luật lệ. Còn lần này thì chắc như đinh đóng cột! Thật là khoái chí! Vì quá khoái chí nên não của chúng ta chuyển hóa làm xuất hiện một tư duy mới và kết quả của nó là một bài thơ… không giống ai:

Anh là một năng lượng toàn phần

Có nội năng tình sục sôi, sâu nặng

Có cơ năng hùng hục thân cường tráng

Biết nghĩ suy chín chắn kiểu… trời ơi!

Anh ít tiền nhưng đầy máu rong chơi

Lang bạt kỳ hồ, lê la bù khú

Khắp đó cùng đây hoang đàng Vũ Trụ

Nặng nợ thế gian nên phải trả tơi bời

Yêu anh không hỡi em gái đứng cười

Có năng lượng toàn phần… ghê quá?!

Bài thơ kể ra cũng không đến nỗi… hay lắm. Nhưng thử hỏi cô gái trong bài thơ là ám chỉ ai vậy? Mụ vợ khốn khổ của chúng ta chứ ai vào đây nữa! Nói dóc. Một kẻ ăn chơi sa đà ít nhớ đến vợ mỗi khi phởn chí. Không, nói thật ấy! Chúng ta, bằng mồ hôi, sức lực của mình, đã “tậu” được một mái nhà, dù bình dị thôi nhưng hàng tỷ con người trên hành tinh này vẫn không thể có được. Dưới mái nhà ấy là một gia đình đã từng trải biết bao nhiêu khốn khổ, đau buồn mới tạm đến được bến bờ của sự bình ổn, hòa thuận, yên vui, mà chúng ta là một thành viên trong đó, đã nặng nghĩa, nặng tình. Chúng ta có thể là mê chơi, ham hố này nọ, bết bác, bê tha ở kia ở đó, nhưng tình yêu thương của chúng ta trước hết là đối với gia đình, trách nhiệm của chúng ta, trên hết, cũng là đối với gia đình. Cần phải thú nhận rằng chúng ta có tính hồn nhiên bản năng và nhạy cảm cho nên cũng thích chơi bời, lêu lổng cho vơi đi những nỗi niềm. Nhưng dù có đi đâu, ở đâu thì chúng ta cũng hướng về gia đình, khi gặp cuộc buồn thì đương nhiên chúng ta về gia đình để tìm vui, gặp cuộc vui có tưng bừng đến mấy thì cũng chán và chúng ta về gia đình để ngẫm… buồn. Vui buồn ở “ngoài đường” phù phiến, giả tạo bao nhiêu thi vui, buồn ở gia đình thấm thía, chân thật bấy nhiêu và vì thế mà chỉ khi ở trong gia đình, tâm hồn chúng ta mới thấy bình yên thật sự… Lời nói hay thường hay nói dóc, lại nói dóc chứ gì?! Không tin thì thôi! Ừ, cô gái trong bài thơ là ở “ngoài đường” đấy, thì đã sao nào?!...

Thôi, đừng cãi nhau như “hát hay” nữa! Chúng ta là những nhà triết học (dù “nửa mùa”!) và hiện giờ còn đang “kiêm nhiệm” thêm vai trò là những nhà vật lý học (dù chỉ mạo danh!) nên hãy ứng xử với nhau cho nhã nhặn một chút, đừng nhí nhố “chợ trời” thế, thiên hạ họ khinh cho! Vả lại, đang “rao giảng” một cách nghiêm túc về Đấng Tạo hóa thiêng liêng mà lại “lòn vào” một bài thơ thô lỗ và một lời tự sự “phàm phu tục tử” như thế thì quả là một điều đại bất kính. Hãy quay lại “chính đạo” mà tiếp tục “gieo rắc” những “tín điều” của chúng ta!

Như chúng ta đã từng “phán” thì thể chất của Vũ Trụ là Không Gian và chỉ Không Gian mà thôi. Đồng thời Không Gian cũng là môi trường dung chứa mọi thứ và là thứ duy nhất làm nên tất cả vạn vật hiện tượng. Còn nếu ai đó hỏi Không Gian là thứ gì, hay là thể chất gì thì chúng ta chịu chết vì triết học duy tồn cũng chịu chết, không trả lời được. Nếu buộc phải trả lời để khỏi mang tiếng “lũ ngốc” thì chúng ta sẽ trả lời thế này: Không Gian là vốn dĩ tự nhiên nên thể chất của nó là… Không Gian. Thế thì Không Gian là nặng hay nhẹ, to hay nhỏ, và có thể định lượng được cụ thể không? Tuyệt đối thì chắc là không, tương đối thì có thể trả lời được. Nhưng nếu có định lượng tương đối được về mặt to - nhỏ, nặng - nhẹ của Không Gian thì chỉ có thể sau khi con người đã có thể hiểu biết mang tính cơ học về thực tại khách quan và phải theo quan niệm, qui ước, cách thức biểu diễn, một cách đặc thù mà ở khía cạnh nào đó là hoàn toàn do chủ quan con người qui định, nghĩa là muôn “đo” Vũ Trụ, thì chỉ có thể là “đo” theo số đo qui ước về lực, khối lượng, độ dài, khoảng thời gian… - những cái quan niệm được về tự nhiên theo cách của con người và hoàn toàn không có thực.

Đúng thật là trong Vũ Trụ, tuyệt đối không hiện hữu một chút gì có trong triết - toán - lý - hóa cả. Để có những cái đó, con người đã phải tự mình sáng tạo ra tất cả, từ A đến Z. kể cũng kỳ tài!

Rõ ràng, khối lượng không thể hiện hữu được trong hiện thực khách quan, do đó mà không ai có thể trực tiếp cân, đong, đo, đếm nó, tương tự như khoảng cách được (nếu không có vật mẫu được xác định khối lượng từ trước để so sánh). Nếu một người ước lượng được gần đúng khối lượng của một vật bằng cảm tính thì sự cảm tính đó có được chẳng qua là nhờ sự dạy dỗ của thế hệ trước và quá trình từng trải kinh nghiệm của bản thân. Khối lượng chỉ có thể xác định bằng cách tính toán nhờ vào hai đại lượng có tính ảo “ít hơn” nó coi như có thể xác định được, “đo” được trực tiếp khi xảy ra sự tác động, đó là lực và vận tốc…

Với vài ý nghĩ “mông lung” ở trên, chúng ta bắt đầu tiến hành nhận xét về biểu diễn

1.- Khi một vật tồn tại thì nó có khối lượng. Khối lượng là đại lượng đặc trưng cho sự tồn tại thực sự và qui mô sự tồn tại ấy của một vật. Do đó tiêu chuẩn phải có đối với một vật tồn tại trong thời gian sao cho nó vẫn là nó, là khối lượng của nó phải bất biến về số đo.

2.- Khi một vật có khối lượng M được thấy là đứng yên thì lực lượng vật chất toàn phần của nó, hay năng lượng toàn phần, mà gọi tắt là “toàn năng” của nó bằng Mc². c là giá trị cực đại bất biến của Vũ Trụ, trong khi M là bất biến của một vật, do đó toàn năng của một vật khi nó vẫn luôn chính là nó, là một hằng số. Trong thực tại, sự bất biến toàn năng của một vật về mặt lượng chỉ là trường hợp lý tưởng vì một vật phải tồn tại trong môi trường và phải tương tác, trao đổi lực lượng vật chất liên tục với môi trường. Trong hai thành cấu tạo nên toàn năng của vật thì thành phần c² đặc trưng cho vận động của vật được qui chung về thứ nguyên vận tốc.

3.- Khi vật có toàn năng Mc² bị tác động và chuyển động với vận tốc V thì toàn năng của nó bị phân định thành hai thành phần M_oc² và MV² tuân theo biểu diễn

và cũng vì thế mà dù đã phân định thì toàn năng của vật vẫn bất biến đổi về mặt lượng. Cũng từ biểu diễn

mà thấy: với bất cứ giá trị V nào thì cũng tồn tại một giá trị M_o tương ứng, thỏa mãn điều kiện Mc² bất biến. Như vậy là phải nghĩ đến một sự chuyển hóa qua lại giữa nội năng và động năng của vật khi nó bị biến đổi trạng thái chuyển động.

Sự chuyển hóa ấy có thể là thực sự xảy ra khi là kết quả của một tác động có thực, hoặc cũng có khi là ảo do trạng thái chuyên 3động của quan sát gây ra và dù quan sát ở góc độ nào thì toàn năng của vật vẫn vốn dĩ thế.

Có thể kết luận: toàn năng của một vật tồn tại thông thường dưới dạng tổng gồm hai thành phần nội năng và động năng (hay cơ năng của nó). Hai thành phần ấy có thể chuyển hóa qua lại nhau một cách phù hợp với sự chuyển biến trạng thái chuyển động của vật. Khi vật được thấy là đứng yên (V=0) thì nội năng của nó đúng bằng toàn năng của nó. Khi thấy vật chuyển động với vận tốc V=C (đạt được động năng cực đại) thì nội năng của nó bằng 0. Đây đúng là trường hợp dị thường đến… kinh hoàng, khó lòng tưởng tượng nổi. để “cứu vãn tình thế”, chúng ta phải giả định rằng nếu có thể xảy ra trường hợp đó thì lúc đó, do đã mất hết liên kết nội tại nên trông nó như một tập hợp rời rạc các hạt KG kích thích chuyển động về một hướng với vận tốc C. Nhưng đây là phán đoán có khả năng nhất: một vật, do lượng toàn năng của nó qui định, chỉ có thể chuyển động với vận tốc cực đại nào đó (V_max) nhỏ hơn C. Vượt qua vận tốc đó, vật sẽ phải phân rã thành những vật nhỏ hơn. Những vật nhỏ hơn ấy cũng có vận tốc cực đại V'_max>V_max nào đấy. Cứ thế sẽ phải phân ly đến cuối cùng là hạt KG. Vật thì theo hướng toàn năng của một vật lớn dần, vận tốc cực đại giới hạn (gọi là riêng) có giá trị chậm dần và vận tốc cực đại giới hạn của bản thân Vũ Trụ là bằng 0. Nếu nhận định này đúng thì chế tạo một phi thuyền Vũ Trụ có vận tốc C chỉ là một giấc mơ hão huyền!

Một điều quan trọng đặc biệt được rút ra từ nhận xét này là, xưa nay chúng ta vẫn quan niệm rằng khi hai vật tác động cơ học nhau thì chúng thực sự truyền cơ năng (hay động lượng) cho nhau, làm cho có lúc thấy vật này “mất bớt” năng lượng còn vật kia thì được “cho thêm” năng lượng. Nhận xét này chỉ ra rằng không phải như thế. Khi hai vật tác động cơ học nhau thì vì sự tác động ấy tuân theo qui luật tương hỗ nên hai vật ấy cũng làm biến đổi trạng thái chuyển động (động năng) của nhau, gây ra quá trình chuyển hóa năng lượng ở mỗi vật sao cho toàn năng của mỗi vật đó là bất biến về lượng.

4.- Kết hợp với

thì có thể viết biễu diễn

dưới dạng:

Tạm thời bỏ M đi thì lộ ra:

Biểu diễn này cũng có thê rút ra được từ biểu diễn

khi cho

, u=C, W=C (viết theo ký hiệu ở biểu diễn 6).

Nhưng nó nói lên điều gì? Nếu đơn thuần triển khai toán học ra thì nó hiển nhiên đến mưc tầm thường. Thực ra, ở đây, vì nó đã đóng vai trò biểu diễn cho trương hợp đặc biệt nên cũng mang một sứ mạng đặc biệt, là chỉ ra sự cực kỳ giản dị và hài hòa trong quá trình chuyển hóa qua lại giữa hai thành phần độc lập nhau, được cho là hoàn toàn khác nhau của toàn năng khi có tác động từ bên ngoài vào vật, và trong thức tại khách quan là không thể “cộng dồn” để triệt tiêu nhau được. Hai thành phần có “cách trở” bởi sự ngăn cách giữa bên trong (nội tại) và bên ngoài vật. Khi vật bị tác động, chúng phải chuyển hóa cho nhau để đảm bảo sự cân bằng động nội tại làm cho vật tiếp tục tồn tại trong điều kiện mới, rồi thôi, coi như chúng tạm thời không ảnh hưởng gì đến nhau nữa kiểu “người nào việc nấy”, mỗi người một bổn phận, dù cũng là phụng sự mục đích chung. Chính vì vậy mà hai thành phần tạm gọi là “động lực” ấy của vật, khi chuyển đổi về cùng một hệ qui chiếu bên ngoài vật, thì được thấy là có cùng gốc nhưng vuông góc nhau về phương nhờ điều kiện

. Rõ ràng, điều kiện

trong trường hợp này không phải do chúng ta cố ý đặt ra mà chính tự nhiên đã đòi hỏi phải thế chứ không thể khác.

Truy ngược lại sẽ thấy biểu diễn xuất phát của biểu diễn

, dưới dạng véctơ là biểu diễn (viết theo ký hiệu “ở đó”):

Và khi

thì được viết là:

Khi

và

và viết lại theo ký hiệu bây giờ, thì:

Đây là biểu diễn xuất phát, dưới dạng véctơ của biểu diễn

(bởi vì

Vậy thì biểu diễn được coi là gốc xuất phát, dưới dạng véctơ của biểu diễn q là:

(với

)

5.- Nếu ký hiệu động lượng là

, thì theo Anhxtanh, sẽ có biểu diễn:

E²=M_oc⁴+p²c²

Còn theo chúng ta thì từ:

Vì

, nên có:

Hay:

Trực tiếp từ biểu diễn

cũng dễ dàng rút ra được biểu diễn này.

6.- Như đã lý giải thì dù vận động vật chất thể hiện ra trong hiện thực khách quan là đa dạng về hiện tượng, phong phú về cách thức thì vì cái “căn cốt” nguyên thủy, chung nhất của chúng thực ra chỉ là sự “di dời” của các hạt KG kích thích và sự kết hợp theo cách nào đó giữa chúng với nhau mà thôi, cho nên xét cho đến cùng, đều có thể qui về cách mô tả, biểu diễn dưới dạng toán học của cơ học, nghĩa là có thể định lượng chúng trên cơ sở ba số đo cơ bản nhất là độ dài, khoảng thời gian và khối lượng “thực hiện” độ dài ấy. Chính vì lẽ đó mà chúng ta cho rằng biểu diễn

là biểu diễn cơ bản nhất mà cũng tổng quát nhất về vật chất vận động trong tự nhiên, có thể rút ra, suy ra từ nó mọi biểu diễn cơ bản nhất trong khoa học tự nhiên, hoặc cũng có thể làm chuyển biến nó thành những biểu diễn cơ bản ấy. Nói cách khác: không có biến đổi nào lại không phải là kết quả của tương tác, không có tương tác nào lại không là kết quả của vận động, không có vận động nào lại phi vật chất, không có vật chất nào lại không vận động, không là kết quả và nguyên nhân của vận động, mà vận động, xét cho đến cùng là di dời vị trí trong không gian, mà vật chất, xét cho đến cùng là những hạt KG, có thể chất Không Gian.

Đúng là trong thực tại có những quá trình vận động thực sự có sự trao đổi lực lượng vật chất cho nhau giữa các vật để biến chuyển thành những vật mới, chất mới (chẳng hạn như phản ứng hóa học, hiện tượng phóng xạ…), nhưng cũng không thể là ngoại lệ, và vẫn có thể biểu diễn chúng bằng cách xuất phát từ biểu diễn

7.- Tuy nhiên, vì vận động vật chất xảy ra trong môi trường không gian được thấy là vô cùng rộng lớn và đa phương chiều cho nên đối với khảo sát, nghiên cứu để tìm hiểu, nhận thức tự nhiên thì biểu diễn về sự chuyển hóa, trao đổi lực lượng vật chất đơn thuần thôi là chưa đủ, nghĩa là cần phải có một biểu diễn đi đôi với biểu diễn

, chỉ ra mức độ, phương chiều của vận động cũng như tác động, đóng vai trò là cái nguyên nhân làm chuyển hóa, biền đổi lực lượng vật chất. Biểu diễn đó chính là biểu diễn viết lại có điều chỉnh từ biểu diễn

, cụ thể là:

Như đã nói thì vế phải gồm hai thành phần của một lực lượng vật chất thống nhất. Chúng có mối quan hệ chuyển hóa qua lại rất mật thiết với nhau, nhưng do có sự phân định miền trong - miền ngoài mà chúng thành ảo của nhau nên sự hoạt động của chúng cũng độc lập tương đối so với nhau, không ảnh hưởng gì đến nhau. Nói lại cho rõ hơn: thành phần đầu tiên của vế phải thuộc miền trong, nội tại vật, thành phần còn lại đại diện cho phần lực lượng vật chất thế hiện ra bên ngoài vật, thuộc miền ngoài vật. Khi vật, cũng có nghĩa là toàn năng của vật bị môi trường chứa nó, hay cụ thể hơn là vật ngoài nó tác động cơ học gây cho nó sự biến đổi trạng thái chuyển động (một cách lý tưởng) thì hai thành phần năng lượng ấy của toàn năng lập tức chuyển hóa lực lượng sang nhau theo chiều sao cho đảm bảo duy trì được sự cân bằng vận động của nội tại vật xét riêng. Khi vật không còn chịu bất cứ tác động nào từ bên ngoài nữa thì hai thành phần kể trên cũng hoàn toàn độc lập đối với nhau, không còn gây ảnh hưởng gì đến nhau nữa (thậm chí là coi nhau như không còn “tồn tại trên cõi đời” nữa, dù một cách tuyệt đối thì không có cái này là không có cái kia). Chính vì điều này mà trong biểu diễn

, thành phần biểu diễn nội động lượng của vật chỉ có tính véctơ trong nội tại (miền trong) nó và nếu nhìn từ bên ngoài thì không có tính véctơ, thậm chí được thấy như bằng 0 (không thể hiện, vì thấy cái bên ngoài thì không thấy cái bên trong và ngược lại, nghĩa là trong hiện thực, không thể quan sát thấy cả hai cùng một lúc (động lượng bên trong vật) là kết quả tính toán theo “chỉ tiêu” của hệ qui chiếu bên ngoài vật, cho nên, để phục vụ nhận thức, chúng ta coi như đã đưa nó ra bên ngoài vật và hợp với thành phần

như một bộ đôi véctơ vuông góc với nhau và có gốc chung là tâm điểm của vật. Sự vuông góc của hai véctơ ấy là một đòi hỏi tất yếu từ tự nhiên chứ không phải là do ý chí chủ quan của chúng ta, dù sự biểu diễn ấy là hoàn toàn ảo trong thực tại.

Nếu chúng ta chuyển cách biểu diễn động lượng toàn phần và nội động lượng sang dạng xung lực và ký hiệu lần lượt là

và

thì từ

sẽ có:

Gọi xung lực của động lượng

là

, chúng ta sẽ tìm lại được phương trình cơ bản trong động lực học cổ điển và coi như đã trở về với cơ học Niutơn:

Suy ra:

với điều kiện:

Tương tự như thế, từ biểu diễn

, chúng ta cũng trở về được với biểu diễn:

A=MV²

Rõ ràng, cơ học Niutơn đã từng, đang và mãi mãi là chân lý đồng thời cũng là công cụ đắc lực không thể thay thế đối với việc phục vụ ứng dụng thực tiễn, trong hiện thực khách quan cảm tính trực giác của con người. Cơ học ấy sẽ sáng sủa hơn một khi nhận thức đúng đắn được nguồn gốc tự nhiên và đích thực phát sinh ra nó.

Rôccơphenlơ (John D. Rockefeller), nhà tài phiệt nổi tiếng với biệt danh “vua dầu hỏa”, người Mỹ, đã từng nói: “Bí quyết để có được thành công là thực hiện những điều bình thường theo một cách phi thường”.

Chúng ta hiểu câu nói đó thế này: “Bí quyết để chuốc lấy thất bại là giải quyết những vấn đề phi thường theo cách tầm thường”.

Ngẫm nghỉ kỹ, thấy… phát sợ!

***

Trong không gian hình học Ơclít, chuyển động thẳng đều, vì có tính vĩnh cửu nên xu hướng của vật chuyển động là tiến tới cô tận. Nhưng đó chỉ là điều lý tưởng, khi cho rằng vật chuyển động đều hoàn toàn bị cô lập với môi trường chứa nó, nghĩa là giữa nó với môi trường không có bất cứ một tương tác động lực nào, bất cứ một trao đổi vật chất nào. Trong thực tại khách quan không thể có chuyện đó vì điều kiện tiên quyết để một vật tồn tại là phải luôn luôn liên hệ mật thiết với môi trường, bị môi trường chi phối và chi phối lại môi trường. Tuy nhiên, trong phạm vi hiện thực cảm tính và nói một cách tương đối, nhận định về chuyển động thẳng đều như trên cũng hợp lý.

Trong điều kiện lý tưởng, không phải chỉ có chuyển động thẳng đều mới có tính vĩnh cửu mà chuyển động xoay đều của một vật quanh trục tâm của nó cũng có đặc tính như vậy. Khi không có tác động từ bên ngoài, một vật đang xoay đều sẽ xoay đều mãi mãi.

Đặc trưng cơ bản về mặt chuyển động của sự xoay đều là vận tốc góc (ký hiệu:

) của nó không đổi. Nghĩa là có thể coi vật rắn gồm vô vàn điểm có khối lượng m hợp thành và khi vật xoay đều thì trong cùng một khoảng thời gian, các điểm ấy đều xoay đi quanh trục tâm của vật một góc như nhau, nghĩa là trong một khoảng thời gian T nhất định, gọi là chu kỳ, thì chúng đều xoay được một góc theo qui ước là

để về vị trí cũ.

Vận tốc góc được xác định như sau:

Trong không gian, các điểm tạo thành vật nói ở trên phân bố đều khắp từ ngoại vi cho đến tâm vật, do đó khoảng cách của chúng đến trục tâm vật thông thường là khác nhau. Khi vật xoay đều sau khoảng thời gian T, mọi điểm của vật đều quay đúng một vòng tròn quanh trục tâm vật với bán kính là khoảng cách của chúng đến trục tâm vật. Giả sử một điểm bất kỳ được biểu diễn theo khối lượng của nó là m_i, thì chu vi đường tròn mà nó “vạch vẽ” được sau một chu kỳ là:

với r_i là bán kính quĩ đạo tròn.

Vậy có thể xác định được vận tốc theo độ dài đường chu vi của một điểm là:

Từ đó, một cách hình thức có thể xác định động lượng và xung lực của điểm đang xét theo biểu diễn của Niutơn:

Hay:

Với: a_i gọi là gia tốc tiếp tuyến của điểm

gọi là gia tốc góc của điểm.

Ý nghĩa của biểu diễn đó là, cần phải “tiêu tốn” một lực

để làm cho điểm có khối lượng m_i chuyển sang trạng thái chuyển động với vận tốc chu vi là

hoặc với vận tốc góc là

trong thời gian T. Cũng có thể hiểu rằng khi điểm có m_i chuyển động quay với vận tốc chu vi

quanh trục tâm của vật thì nó hàm chứa một lực

. Lực này không đổi về cường độ nhưng luôn thay đổi phương chiều một cách đều đặn và cứ sau T thời gian thì lại trở về phương chiều cũ. Có thể thấy, nếu chuyển động thẳng đều không thay đổi về phương chiều thì chuyển động tròn đều lại luôn thay đổi phương chiều. Trên đời này không có bất cứ vật nào lại tự nhiên thay đổi trạng thái chuyển động dù là về mặt phương chiều cả. Vậy thì cái gì làm cho điểm có m_i thay đổi phương chiều đều đặn trong chuyển động của nó? Câu trả lời tất yếu là nó đã bị một tác động thường xuyên và không đổi nào đó. Tác động này vì không làm thay đổi cường độ vận tốc mà chỉ “giữ” điểm chuyển động luôn cách trục tâm của một vật khoảng cách r_i không đổi.

Từ lập luận đó, điều trước tiên chúng ta nghĩ đến là điểm chuyển động đều đang xét phải hàm chứa một tổng lực gồm hai thành phần lực vuông góc với nhau mà mỗi thành phần có cường độ đúng bằng một nửa F_i, trong đó, một thành phần tiếp tuyến với quĩ đạo chuyển động tròn của điểm (ký hiệu f_itt), thành phần kia vuông góc với thành phần tiếp tuyến, hướng đến tâm của quĩ đạo tròn (còn gọi là lực xuyên tâm, ký hiệu f_iht). Vì vậy, có thể bình tâm mà viết:

Hay:

(Với điều kiện

)

Khi hai véctơ lực vuông góp với nhau thì cosin của góc do chúng lập nên bằng 0, và do đó dễ dàng chuyển biểu diễn trên sang cách biểu diễn theo năng lượng (cơ năng):

Và có:

tròn đều thì coi như nó chuyển động cân bằng trong môi trường lực tĩnh mà véctơ này luôn có phương vuông góc với phương chuyển động và có chiều luôn hướng tới tâm quĩ đạo của chuyển động. Về mặt hình thức, có thể coi tâm quĩ đạo của chuyển động đã hút chất điểm đang chuyển động tròn đó một lực và chất điểm cũng đồng thời hút tâm đó một lực có cường độ đúng như thế (cùng phương nhưng ngược chiều). Do đó, cũng về mặt hình thức, hiện tượng tương tác lực này rất giống với tương tác hấp dẫn một khi chất điểm còn bảo toàn được trạng thái chuyển động ấy.

Giả sử rằng vật rắn xoay đều đang xét được hợp thành bởi n điểm có khối lượng m_i (giống hệt nhau!) thì có thể viết:

hay

với: W_X là cơ năng của vật xoay

M_X là khối lượng của vật rắn xoay đều

V_X là vận tốc chu vi trung bình của sự xoay

R là bán kính trung bình của vật

là vận tốc góc trung bình của vật xoay

Có thể đưa hai biểu diễn về một dạng thống nhất là:

Với: D là đường kính trung bình (biểu kiến ) của vật xoay

T là chu kỳ của sự xoay

Trong thực tế, khi một vật đứng yên bị tác động lực, thông thường, vật đó sẽ chuyển sang trạng thái vừa chuyển động tịnh biến, vừa xoay quanh trục tâm của nó. Lúc này, theo biểu diễn

, chúng ta viết được:

Với V_t là vận tốc tịnh tiến của vật.

Nếu muốn tác động vào một vật (có dạng khối cầu cho dễ hình dung) đang đứng yên làm cho nó chỉ xoay với vận tốc V_X thôi mà không di dời vị trí thì chỉ có cách là phải dùng đến hai lực (đúng hơn là xung lực) cùng một lúc. Hai lực này hợp với nhau thành một cặp gọi là ngẫu lực. Chúng bằng nhau về cường động, cùng phương (nhưng không được trùng phương) và ngược chiều. Đoạn thẳng nối hai điểm tác động lên vật của hai lực đó chính là đường kính của vật. Hiện tượng này cho thấy sự xoay đều của một vật không di dời vị trí là biểu hiện rõ ràng về sự cân bằng trong vận động nội tại của vật. Có thể tưởng tượng rằng nội tại vật gồm hai lực lượng bằng nhau nhưng tương phản nhau, tác động tương hỗ bằng cách hấp dẫn lẫn nhau, làm cho nhau xoay đều quanh trục tâm của vật, mà nếu xét trong tình thế tương phản, nghĩa là về mặt động lượng sẽ thấy chúng triệt tiêu nhau hay có thể viết:

;

còn nếu xét về mặt lực lượng, nghĩa là động năng thì chúng hợp thành động năng của vật, hay có thể viết:

Quá trình tìm hiểu sự xoay đều của một vật không di dời vị trí ở trên sẽ dẫn chúng ta đến hình dung chung về nội tại của vạn vật. giả sử rằng V_X=C, chúng ta có một vật đứng tại chỗ nhưng xoay đều với vận tốc biểu kiến C. Nhưng MC² lại chính là biểu diễn về năng lượng toàn phần của vật. Vậy, dù cấu tạo nội tại của một vật có những đặc thù lạ lùng đến mấy chăng nữa thì vẫn có thể qui về biểu diễn ở dạng cơ học và có thể tưởng tượng rằng nội tại của vật đó thực ra cũng là vật chất vận động, gồm vô vàn phần tử vật chất phân định thành từng cặp tương phản nhau tương tác nhau theo cách hấp dẫn lẫn nhau, làm tiền đề gây ra sự chuyển động hay đứng yên đối với nhau để cuối cùng được thấy như một khối lực lượng xoáy quanh trọng tâm của nó (gọi là spin).

Lực lượng vật chất xoáy này có một động năng xoáy là:

nhờ có một thế năng xoáy là:

Với:

a là gia tốc tiếp tuyến trên quĩ đạo tròn

D là đường kính trung bình (biểu kiến, hiệu dụng) của vật.

sao cho trong suốt thời gian vật tồn tại là chính nó thì tổng của hai biểu diễn năng lượng ấy luôn bất biến, nghĩa là:

Quan sát vật có dạng khối cầu và xoay đều, ở khía cạnh khác, chúng ta thấy những điểm nằm trên bề mặt vật, có khoảng cách đến trục tâm quay đúng bằng bán kính của vật là có vận tốc chu vi lớn nhất. Gọi đường kính của vật là D_V, thì quĩ đạo chuyển động quay của một điểm có vận tốc chu vi cực đại là đường tròn có chu vi

và chúng ta thể hiện điều này trên hình 9

Hình 9: Quĩ đạo tròn của điểm quay có vận tốc chu vi cực đại.

Nếu chúng ta đặt một tấm gương phẳng song song với đường AB nhưng ở bên ngoài mặt phẳng chứa biểu diễn quĩ đạo tròn ấy ở nhiều góc độ khác nhau (tương đương với việc quan sát ở nhiều góc độ khác nhau một cách phù hợp, thì sẽ thấy quĩ đạo ấy biến dạng từ tròn thành elíp, từ những elíp đầy đặn hơn thành những elíp dẹp hơn và cuối cùng là đoạn thẳng AB.

Hiện tượng trên dẫn chúng ta đến một tưởng tượng rằng khi nội tại của vật xoay được biểu diễn là hình tròn tâm O thì trong cái môi trường “hấp dẫn” ấy, nếu một điểm xuất phát từ điểm A chuyển động đến điểm B rồi quay về A trong cùng một thời gian t một cách “tự nhiên”, nó có thể đi trên vô vàn con đường vạch vẽ nên vô vàn quĩ đạo từ tròn, elíp đến thẳng mà trong số quĩ đạo đó hai quĩ đạo tròn và thẳng được gọi là hai trường hợp biên. Có thể thấy rằng chuyển động của điểm trên các quĩ đạo đó là tương đương về mặt thời gian. Nếu vận tốc trên quĩ đạo tròn của điểm chuyển động là không đổi và có giá trị cực đại thì biểu diễn trên hình 9 cho thấy vận tốc trên quĩ đạo thẳng của nó là biến đổi đều, từ A tăng dần đều đến 0 thì đạt cực đại (V_t=V_q), từ 0 giảm dần đều đến B thì đạt cực tiểu (bằng không), khi điểm chuyển động quay về từ B thì vận tốc lại tăng dần đều và đạt cực đại tại O và từ O lại giảm dần đều và đạt giá trị cực tiểu (bằng không) tại A. Như vậy chuyển động của điểm trên quĩ đạo thẳng AB hoàn toàn tương tự như hình chiếu thẳng góc của giao động con lắc trong trường hấp dẫn.

Trên hình 9, dễ dàng xác nhận rằng, khi điểm chuyển động từ A đến tâm O thì tại thời điểm ấy vận tốc của điểm đúng bằng:

và thời gian đi hết đoạn đường

của điểm đúng bằng

. Do đó gia tốc của chuyển động này là:

Thật là quá đỗi hoang mang khi với cùng một chuyển động tròn đều, chúng ta lại có 3 giá trị gia tốc hướng tâm khác nhau. Nếu gọi ba gia tốc ấy lần lượt là a₁, a₂, a₃ thì chúng ta có:

(kết quả này được nêu ra trong giáo trình vật lý cơ sở)

(xem ở phía trên đây)

(chúng ta mời vừa xác định)

Cần phải hiểu hiện tượng này như thế nào? Biểu diễn nào đúng? Chẳng lẽ cả ba biểu diễn đó đều đúng cho chuyển động tròn đều? Trong trường hợp đang xét ở đây, giá trị a₃ chắc chắn là đúng vì nó bắt nguồn từ một sự thật không thể khác, được quan sát “chắc như bắp” xác nhận. Tuy nhiên, chuyển động đó là một tồn tại ảo, là ảnh phản chiếu gương của một điểm thực đang chuyển động tròn đều và “hàm chứa” a₂ - yếu tố tích hợp với khối lượng để biểu diễn lực hay nói đúng hơn là khả năng tác động lực của điểm thực đó. Vì a₂ được tính ra trên cơ sở định luật 2 Niutơn (đã được sự qui ước thừa nhận và được thực tiễn xác nhận như một tất yếu của tự nhiên) nên nó cũng đúng đối với mọi chuyển động tròn đều. Nếu bằng cách nào đó làm triệt tiêu chuyển động quay đều quanh tâm O của điểm thực đang xét mà không làm “sứt mẻ” cơ năng của nó, hơn nữa gia tốc toàn phần của nó chuyển hóa hoàn toàn thành gia tốc hướng tâm thì chúng ta có thể suy ra được giá trị gia tốc ấy từ biểu diễn cơ năng:

(xem dẫn giải ở trên và nhớ rằng ở đây

)

Suy ra:

Trong thực tế, do sự tác động có tính tương hỗ và động lượng muốn chuyển hóa được phải thông qua nội tại vật, cho nên một vật thật, khi bị triệt tiêu chuyển động quay đều và xuất hiện chuyển động hướng về tâm thì chỉ có thể chuyển động với gia tốc là a₂ và khi đã đạt đến vận tốc chuyển động chu vi trước đó của nó thì nó sẽ chuyển động thẳng đều (không bị tác động của ngoại lực nữa).

Trong ba “anh chàng” gia tốc hướng tâm đã nêu thì “anh chàng” a₁ là kỳ quái nhất. Đó là kết quả của một cách tính toán khác và không thể suy ra được từ công thức tính ra a₂. Vậy thì nó là gia tốc… kiểu gì?

Chúng ta cho rằng đã có sự ngộ nhận trong quá trình xây dựng nên giá trị gia tốc a₁. Nếu quá trình tính toán ấy không phạm sai sót thì chuyển động tròn đều có gia tốc hướng tâm a_1>a_3>a₂ chỉ có thể xảy ra trong một trường lực đặc biệt nào đó có bản chất tương tự như trường lực của điểm ảo dao động mà chúng ta đã trình bày ở trên nhưng có cường độ mạnh hơn và thực sự tồn tại. Thật là thú vị khi nghĩ rằng Niutơn có thể đã dùng chính gia tốc hướng tâm a₁ để xây dựng nên biểu diễn toán học cho định luật vạn vật hấp dẫn bất hủ của mình. Vậy thì, khi thấy một chuyển động đều có gia tốc a₁, phải cho rằng nó đang ở trong một trường lực mang bản chất hấp dẫn và bị trường lực ấy tác động một lực hút về tâm quay của vật là:

Suy ra:

Đây cũng chính là “hoạt lực” được Lépnít đề xướng khi ông nghiên cứu sự rơi tự do của một vật. Có thể tưởng tượng rằng một vật có khối lượng m rơi từ độ cao R xuống mặt đất thì khi chạm đất, cơ năng của nó chuyển hóa hoàn toàn từ thế năng sang động năng và đạt được vận tốc là v.

Việc giải thích sự tồn tại của ba giá trị gia tốc hướng tâm trong chuyển động tròn đều coi như xong, tạm thời ổn thỏa. Tiếp theo đây, chúng ta sẽ tìm hiểu một vấn đề mới mà chúng ta cho rằng có tầm quan trọng quyết định đến toàn bộ bức tranh vật lý. Đó là bản chất của hạt KG, mô hình vật lý của nó và nguyên lý chung nhất về sự hình thành vạn vật - hiện tượng trong Vũ Trụ thực tại.

Có thể tưởng tượng rằng, lực lượng vật chất của một thực thể là gồm nhiều lực lượng vật chất ít hơn (hay là những thực thể nhỏ hơn) kết thành. Nội tại của những lực lượng vật chất thành phần ấy lại là sự hết thành của nhiều phần tử thực thể nhỏ hơn nữa… Cứ như thế, chúng ta sẽ đến được tận cùng vi mô của Vũ Trụ, để thấy một phân tử thực thể nhỏ cùng cực, nhỏ tuyệt đối không thể phân chia được và đó chính là hạt KG. Do cách thức kết thành nên các lực lượng vật chất tương đối có thể khác nhau làm cho chúng tương đối có thể phân biệt được với nhau nhưng tuyệt đối thống nhất về bản chất cuối cùng vì chúng đều có nguồn gốc xuất phát chung là Không Gian, đều được xây dựng nên từ những đơn vị nhỏ tuyệt đối là hạt KG. Chính vì lẽ đó, lực lượng vật chất hạt KG, không thể là cái gì khác mà cũng chính là… Không Gian và cũng được xác định theo biểu diễn năng lượng toàn phần. Nếu gọi năng lượng toàn phần của hạt KG là

(đọc là “épxilon), khối lượng của nó là m_h, thì chúng ta có thể biểu diễn:

(Từ biểu diễn đó, có thể thấy, nếu một thực thể vĩ mô có khối lượng M được kết thành từ n hạt KG thì cũng có thể biểu diễn:

)

Tương tự như khi hình dung vận động nội tại của một vật, ở đây chúng ta cũng cho rằng vận động nội tại của hạt KG có đặc trưng (hay qui về đặc trưng) là sự xoáy và gọi là “xoáy không gian” hay “spin”. Nếu gọi đường kính của hạt KG là d_h, khoảng thời gian thực hiện một chu kỳ xoáy của hạt KG là t_h, thì biểu diễn

được viết bổ sung là:

Trong chương Thực - ảo, coi như chúng ta đã xác định được:

d_h=0,96.10^-k

chúng ta cũng đã quyết định

. Còn t_h? Nó chính là khoảng thời gian thực hiện một chu kỳ vận động nhanh nhất tuyệt đối trong Vũ Trụ thực tại. Do đó về mặt thời gian, nó cũng đóng vai trò là đơn vị nhỏ nhất tuyệt đối và đồng thời là một tồn tại ảo mang ý nghĩa số đếm. Mà số đếm nhỏ nhất chỉ có thể là “một”, cho nên có thể cho:

t_h=1.10^-l

Chúng ta có thể chọn thứ nguyên của khối lượng là “gam” (viết tắt là g), của độ dài là “xăngtimét” (viết tắt là cm), của thời gian là “giây” (viết tắt là s) thì vận tốc c được xác định:

(Chúng ta vẫn chưa biết k bằng bao nhiêu, nhưng biết chắc là l-k=10 vì vật lý học đã xác minh và khẳng định như thế!).

Vì Tự Nhiên vốn dĩ là tồn tại chứ không thể Hư Vô cho nên mạng khối Không Gian phải bền chặt tuyệt đối. Để thỏa mãn cái yêu cầu vốn dĩ tuyệt đối đó, và đồng thời cũng đảm bảo tính nhỏ tuyệt đối nhưng có vận động nội tại “hết cung bậc”, hạt KG phải là một thực thể có tính tứ diện tam giác đều kết hợp với tính khối cầu chuẩn, đứng cố định tuyệt đối trong môi trường không gian (vận tốc tịnh tiến tuyệt đối bằng 0) nhưng nội tại của nó lại xoáy không gian “kinh hồn bạt vía”. Có thể tưởng tượng xoáy trong nội tại hạt KG thông thường (chưa bị kích thích) là một kiểu xoáy có tính điều hòa, cân bằng vận động và sự xoáy ấy, trong một chu kỳ, lần lượt trải qua bốn thay đổi về phương chiều (vì hạt KG là thực thể chỉ có bốn phương chiều!). Hay cũng có thể nói vận động nội tại của hạt KG là có tính chu kỳ, làm cho nội tại của hạt KG lần lượng và liên tục trải qua bốn trạng thái cơ bản vốn có của nó một cách lặp đi lặp lại.

Trước đây, kể cũng đã lâu rồi, chúng ta có những mường tượng hoang đường về nội tại hạt KG và bây giờ chúng ta nhắc lại sơ lược trên tinh thần có sửa chữa, điều chỉnh, bổ sung và nhận thức lại để cố gắng xây dựng một quan niệm khả dĩ hơn về nó. Nếu chúng ta có thể lọt vào nội tại hạt KG thì chúng ta sẽ thấy đó cũng chính là Vũ Trụ thực tại với vô vàn vật chất vận động. Nhưng thực ra trong Vũ Trụ thực tại, chúng ta lại tuyệt đối không thấy được “bên trong” hạt KG. Vì nội tại hạt KG có thể chất vừa là Không Gian vừa không phải là Không Gian nên nó là một tồn tại ảo tuyệt đối và chúng ta gọi là Không Gian ảo (hay có thể gọi là tiền vật chất cũng được). Vũ Trụ thực tại, khi đóng vai trò là nội tại hạt KG, sẽ như một lực lượng vật chất thực sự nhỏ nhất nhưng biến ảo tuyệt đối trong thực tại, trước quan sát. Lực lượng vật chất ấy là một Không Gian ảo vận động không ngừng, bất tuyệt, được hình dung như nhờ có bốn yếu tố “tiền vật chất” phân biệt được với nhau, tạo khả năng phối hợp, phân định thành hai lực lượng tương phản nhau, liên tục chuyển hóa qua lại nhau, làm xuất hiện bốn trạng thái nội tại hạt KG trong một chu kỳ của quá trình vận động điều hòa của nó.

Tự Nhiên Tồn Tại là duy nhất tuyệt đối. Sẽ tuyệt đối không có gì nếu không có Tự Nhiên Tồn Tại. Nhưng rõ ràng, đối với quan sát và nhận thức thì không thể tuyệt đối “không có gì” được mà phải là vốn dĩ phải “có một cái gì đó”. Lịch sử nhận thức triết học của loài người dù có nhiều lúc hoang mang, bối rối, hoài nghi trong quan niệm về điều này điều kia, nhưng tuyệt đối chưa một lần “dám” phủ nhận sự Tồn Tại.

Biểu hiện của Tồn Tại là Không Gian vận động và ngược lại Không Gian vận động là khẳng định Tự Nhiên Tồn Tại . Cho nên Không Gian vận động cũng là vốn dĩ, tự nhiên như thế. Nhìn ở góc độ này, vận động nội tại của hạt KG là vốn dĩ, tự thân. Nhìn ở góc độ kia thì vận động ấy phụ thuộc vào môi trường không gian (mà hun đúc nên nó). Có thể nói, vận động nội tại của hạt KG là do môi trường qui định và đồng thời đến lượt nó, cũng tác động, gây ảnh hưởng trở lại đối với môi trường (cái mà nó cũng góp phần sinh ra!).

Bốn yếu tố tiền vật chất mà chúng ta hình dung, cụ thể là như thế nào? Chúng ta cho rằng hạt KG chỉ có khả năng tương tác (theo phương thức kích thích - cảm ứng) với bên ngoài theo bốn phương chiều của môi trường qui định cho nó. Trong nội tại hạt KG, bốn phương chiều mà môi trường qui định cho nó. Trong nội tại hạt KG, bốn phương chiều cơ bản ấy được thấy là bốn phương và trên mỗi phương là một cặp chiều tương phản âm - dương với nhau, nghĩa là thành bốn phương, tám chiều. Có thể tưởng tượng rằng trong trường hợp cân bằng tĩnh tại tuyệt đối thì lực lượng vật chất nội tại của hạt KG phân bố liền lạc, đều đặn một cách đồng nhất theo bốn phương và tám chiều (lúc này coi như chưa phân định thành những cặp tương phản âm - dương). Tuy nhiên, Không Gian không thể không vận động, vật chất không thể không tương tác, cho nên một cách vốn dĩ, lực lượng nội tại của hạt KG được thấy phân định theo bốn phương - tám hướng và trên mỗi phương là một cặp lực lượng vận động trái chiều nhau, tương phản nhau, cảm ứng - kích thích nhau, làm tiền đề tồn tại của nhau, chuyển hóa qua lại nhau và qua đó mà hợp thành một bộ phận lực lượng thống nhất vận động trong cân bằng. Nhưng những bộ phận lực lượng đó không thể tồn tại độc lập tuyệt đối được trong nội tại hạt KG và cũng vì phải tuân theo một cách nghiêm ngặt qui luật nhận - quả, cho nên chúng lại phải hoàn toàn phụ thuộc vào nhau, tương tác nhau, tạo tiền đề vận động cho nhau theo cách thức toàn thể qui định sự tồn tại của bộ phận và bộ phận gây ảnh hưởng ngược lại đến toàn thể, hợp nhất thành một lực lượng thống nhất vận động không ngừng đê phẩn định, đồng thời phân định vận động để thống nhất. Muốn thế, sự phân định nội tại hạt KG lúc này, ngoài bốn lực lượng bộ phận theo bốn phương nói trên, còn có thêm một bộ phận lực lượng thứ năm nữa. Có thể hình dung bộ phận lực lượng này được phân bổ theo một phương đặc biệt, vừa vô phương vừa là sự hợp nhất của bốn phương kia, đóng vai trò như gốc phân định, xuất phát của tám chiều, có tính ảo cho nên cũng được gọi là phương ảo. Nghĩa là trong nội tại hạt KG phải gồm bốn phương - tám hướng thực và một phương - hai chiều ảo hợp chung lại thành năm phương - mười chiều. (Cần nhớ rằng nếu có thể thấy được nội tại hạt KG từ bên ngoài - tức là từ Vũ Trụ thực tại thì phương - chiều thực của nó sẽ biến thành ảo và phương - chiều ảo của nó sẽ biến thánh thực). Bộ phận lực lượng phân bố theo phương - chiều ảo trong nội tại hạt KG tồn tại trong tình thế mường tượng ấy để đóng vai trò làm trung gian chuyển hóa tương phản tương phản của các lực lượng còn lại, là trung tâm tạo thế duy trì vận động cân bằng cho nội tại hạt KG. Rốt cuộc, sự hợp nhất và phối hợp vận động của năm bộ phận lực lượng ấy sẽ dẫn đến kết quả là nội tại hạt KG “được thấy” phân định thành hai lực lượng cơ bản, tương phản nhau, chuyển hóa qua lại nhau, làm xuất hiện sáu trạng thái nội tại, trong đó gồm bốn trạng thái gọi là thông thường và hai trạng thái gọi là kích thích. Bình thường, nội tại hạt KG vận động một cách điều hòa, tuần hoàn lặp đi lặp lại có tính chu kỳ và mỗi chu kỳ lần lượt qua bốn trạng thái thông thường. Trong trường hợp tác động của môi trường đến hạt KG có đột biến bất thường nào đó, thì nội tại của nó cũng cảm ứng mạnh mẽ một cách đột biến (có thể hình dung như hiện tượng cộng hưởng) và “lâm vào” một trong hai trạng thái kích thích tột độ, không thể duy trì vận động điều hòa được nữa, nghĩa là đứng trước nguy cơ bị “bùng nổ”, chấm dứt tồn tại. Bị bức bách phải chấm dứt tồn tại nhưng lại không thể không tồn tại được mà cũng không thể tự thân trở về với vận động điều hòa trước đó, là một mâu thuẫn đối kháng, gay gắt đến cùng cực, một mất một còn. Để giải quyết mâu thuẫn đó nhằm “bảo vệ” sự tồn tại của bản thân và đồng thời cũng “bảo vệ” Tự Nhiên Tồn Tại, hạt KG đã chỉ còn cách duy nhất là “cái gì của Xêda thì trả lại cho Xêda”, nghĩa là trong khoảng thời gian ngắn tuyệt đối (t_h) nó phải tác động mạnh đến một trong bốn hạt KG bao quanh nó và tạo nên nó, kích hoạt hạt KG này đột biến cảm ứng, đạt đến trạng thái kích thích, còn nó thì nhờ nguyên lý tác động tương hỗ mà trở về một trong bốn trạng thái thông thường, tiếp tục vận động điều hòa. Tình hình cứ thế tiếp diễn và sự kích thích ấy được thấy như truyền đi trong Vũ Trụ thực tại, hoặc được thấy như hạt KG kích thích chuyển động trong đó, tức là làm xuất hiện hiện tượng "di dời vị trí". Dù sự “trút bỏ” trạng thái kích thích của hạt KG là nhờ có nỗ lực của bản thân nó nhưng một mình nó, tự thân nó thôi là chưa đủ mà chủ yếu là nhờ vào môi trường và trên hết là Tự Nhiên tạo ra khả năng đó.
(còn tiếp)

Mời xem:

Bạn Trỗi K6

Thứ Tư, 6 tháng 5, 2015

THỰC TẠI & HOANG ĐƯỜNG 44/e

THỰC TẠI VÀ HOANG ĐƯỜNG (V)

PHẦN V: THỐNG NHẤT

CHƯƠNG IV: ÊTE

LỜI PHÂN TRẦN

PHẦN I: CÓ MỘT CÁI GÌ ĐÓ

PHẦN II: NỀN TẢNG

PHẦN III: NGUỒN CỘI

PHẦN IV: BÁU VẬT

PHẦN V: THỐNG NHẤT

Người đăng bài

0 comments:

DS Bạn Trỗi

Lưu trữ Blog

Bài đăng gần đây

Tin buồn: bạn Nguyễn Xuân Lộc mất

Bài đăng phổ biến

Chuyên mục

Thứ Tư, 6 tháng 5, 2015

THỰC TẠI & HOANG ĐƯỜNG 44/e

THỰC TẠI VÀ HOANG ĐƯỜNG (V)

PHẦN V: THỐNG NHẤT

Người đăng bài

0 comments:

Tìm trong Bạn Trỗi K6

DS Bạn Trỗi

Lưu trữ Blog

Bài đăng gần đây

Bài đăng phổ biến

Chuyên mục