THỰC TẠI & HOANG ĐƯỜNG 48/c

Chủ Nhật, tháng 11 15, 2015




CHƯƠNG VIII: NÓNG – LẠNH

“Nhiệt thể hiện ở chuyển động của các hạt vật chất.”
M.V. Lômônôxốp

“Tính chất kỳ lạ nhất của năng lượng là khả năng biến đổi của nó. Một trong những dạng phổ biến nhất của năng lượng trong tự nhiên là năng lượng chuyển động hay động năng. Năng lượng nhiệt là nguồn dự trữ động năng của các phân tử hoặc nguyên tử chuyển động hỗn loạn và liên tục.”
K.A Gladkov


(tiếp theo)


Sau đó Ginxơ, bằng một con đường khác cũng đến được công thức này nên nó được gọi là “công thức Rêlây-Ginxơ”. Công thức này cũng không được thực nghiệm chấp nhận. Điều đáng chú ý là nếu công thức Viên tỏ ra phù hợp với thực nghiệm ở miền tần số cao và tỏ ra phi lý ở miền tần số thấp, thì công thức Rêlây-Ginxơ lại phù hợp với thực nghiệm ở miền tần số thấp nhưng phi lý ở miền tần số cao. Hơn nữa, đối với công thức Rêlây-Ginxơ, khi tính năng suất bức xạ toàn phần của vật đen tuyệt đối thì dẫn đến một kết quả kỳ quặc, trái với thực tế: năng suất bức xạ toàn phần của vật đen ở mọi nhiệt độ đều lớn vô cùng!

Công thức Rêlây-Ginxơ làm choáng váng các nhà vật lý để rồi họ phải gọi nó bằng những cái tên đáng sợ như: “Tai biến tử ngoại”, “Thảm họa tử ngoại”, “Khủng hoảng tử ngoại”. Có tình hình đó là bởi vì các đường cong thực nghiệm hoàn toàn chính xác, đáng tin cậy và đã có ứng dụng thực tế quan trọng, nhưng công thức Rêlây-Ginxơ cũng tỏ ra hoàn toàn hợp lý về mặt lý thuyết, có lập luận chặt chẽ không thể phủ nhận được và dựa trên những định luật nhiệt động lực học đã được thực nghiệm kiểm chứng kỹ càng và cũng qua thử thách lâu dài trong ứng dụng thực tiễn. Vậy mà thực nghiệm và lý thuyết lại mâu thuẫn nhau gay gắt đến mức không thể dung hòa được. Nhưng nếu không khắc phục được sự bất hòa ấy thì vì thực tiễn có tính rõ ràng hơn, chân thực hơn, có sức thuyết phục hơn, cho nên chỉ còn cách phải xem xét lại lý thuyết, nghĩa là phải rà soát lại những khái niệm và suy lý của tư duy khoa học, hoặc chí ít cũng phải vượt qua định kiến thời đại để điều chỉnh lý thuyết sao cho phù hợp với thực nghiệm. Nói cách khác: nhiệm vụ của lý thuyết là giải thích đúng đắn thực tiễn chứ không phải bắt thực tiễn phục tùng nó, cho nên một khi lý thuyết mâu thuẫn với thực tiễn thì nó phải vừa xem xét lại thực tiễn vừa tích cực tư duy sáng tạo để tự sửa mình cho phù hợp. Chúng ta cho rằng đó là phương hướng mang tính tất yếu của mọi nghiên cứu, nhận thức khoa học. Chính vì thế mà có thể nói công thức Rêlây-Ginxơ đến như một tiếng pháo báo hiệu tình huống đã chín muồi cho hàm (hay ) xuất hiện dưới dạng đích đáng nhất của nó.

Max Planck sinh ngày 23-4-1858 ở Kiel, là con của một giáo sư luật. Năm lên 9 tuổi, Planck theo gia đình đến định cư tại Munich. Sau khi tốt nghiệp tú tài (năm 1874), ông theo học vật lý và năm 21 tuổi, ông bảo vệ thành công luận án tiến sĩ tại Đại học Munich và trở thành nhà vật lý lý thuyết. Năm 1885, Planck được phong hàm giáo sư trường Đại học Kiel và trở thành giáo sư thực thụ tại trường Đại học Berlin năm 1889. Năm 1907, sau khi nhà vật lý nổi tiếng Boonzman (thầy giáo trước đây của ông) qua đời, ông được cử sang đại học Viên (Áo) để thay thế. Ít lâu sau ông trở lại Berlin và làm việc ở đó cho đến cuối đời. Từ năm 1930 cho đến khi mất ông làm giám đốc Viện nghiên cứu vật lý lý thuyết nổi tiếng Hoàng đế Wilhelm. Sau khi ông mất, viện này đổi tên thành Viện Planck.

Xét về đời tư, Max Planck là người phải chịu nỗi bất hạnh cùng cực. Năm 1909, vợ ông tên là Marie Planck mất sau 22 năm chung sống hạnh phúc. Năm 1916, người con trai lớn tên là Karl của ông chết trận gần Verdun. Năm sau, người con gái Grete của ông chết khi sinh con đầu lòng. Hai năm sau, người con gái sinh đôi cùng Grete, sau khi lấy người chồng góa của Grete cũng chết giống như thế. Năm 1945, trước khi chiến tranh kết thúc, đứa con trai út Ervin thương yêu nhất của ông bị Đức quốc xã hành quyết vì có tên trong danh sách một tổ chức ám sát Hitle. Như vậy, Max Planck có bốn người con thì cả bốn người con đều chết trước ông và đều chết trong những trường hợp tai ương không đáng. Dù Planck là người có tinh thần chịu đựng mà như Anhxtanh nói: “… giữ mình đứng thẳng và can đảm tuyệt vời”, thì cũng có lần ông đã phải thốt lên: “Sự đau đớn của tôi không thể diễn tả được bằng lời… Tôi lại cố gắng ngày qua ngày, để có lại sức, để cam chịu với số phận này…”.

Nhưng xét về sự nghiệp nghiên cứu khoa học thì Max Planck là nhà khoa học thành đạt, có được thành công mà không phải ai cũng có được và về cuối đời thì ở tột đỉnh vinh quang. Quan sát ở góc độ này, phải cho rằng ông là người hạnh phúc.

Đời người nhiều khi thật kỳ lạ, cứ như sống theo lý trí trong số phận đã an bài!

Có lẽ cũng là định mệnh mà luận văn tiến sĩ của Max Planck có nội dung bàn về nguyên lý thứ hai và khái niệm entropi của nhiệt động lực học. Để rồi trong những năm kế tiếp, ông nghiên cứu những hệ luận từ nguyên lý thứ hai và áp dụng khái niệm entropi lên các trạng thái cân bằng nhiệt-điện học của các hệ thống lý-hóa. Quá trình nghiên cứu đó đã dẫn ông, vào giữa những năm 1890, đến với những khảo cứu các cân bằng bức xạ nhiệt động học và lĩnh vực lý thuyết bức xạ nhiệt.

Các nhà vật lý theo thuyết nguyên tử lúc bấy giờ, mà Bônzman là đại diện xuất sắc, đã quan niệm rằng, các định luật của nhiệt động lực học là thể hiện những qui luật mang tính thống kê về vận động của số đông phân tử, nguyên tử. Nghiên cứu trên cơ sở quan niệm đó, năm 1877, Bônzman đã phát hiện ra một cách định tính mối quan hệ tỷ lệ giữa entropi (S) và xác suất (W), và đi đến hệ thức:

S ~ log w
(Entropi tỷ lệ với lôgarít xác suất)
Hệ thức ấy chỉ ra: các quá trình nhiệt động xảy ra trong tự nhiên “hầu như” đều là bất thuận nghịch (tuân theo nguyên lý hai, nhưng dù xác suất có khi là rất thấp thì quá trình thuận nghịch cũng có thể xảy ra.
Lúc đầu, vì là người đặt niềm tin vào sự tất định, coi các nguyên lý nhiệt động lực học, chủ yếu là nguyên lý hai, là những hệ luận chặt chẽ của các định luật điện từ đã biết, mà mọi quá trình nhiệt động phải tuân thủ, không có ngoại lệ, cho nên Planck đã kiên quyết phủ nhận luận điểm của Bônzman. Trong một bài viết năm 1881, ông đã khẳng định: “Định lý cơ bản thứ hai của thuyết nhiệt học cơ (nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học – NV), nếu được thực hiện triệt để, sẽ không dung hợp với thuyết nguyên tử”, và rằng: “…có nhiều dấu hiệu đối với tôi chứng tỏ rằng, mặc dù có những thành công lớn đến nay của thuyết nguyên tử, nhưng người ta cuối cùng phải quyết định từ bỏ nó và trở về với giả thuyết vật chất liên tục (không chia cắt được – NV)”. Planck chắc nghĩ rằng có thể tìm thấy ở bài toán đi tìm hàm (hay ) sự chứng minh tính tất định của nguyên lý thứ hai, vì theo ông sóng điện từ là liên tục, tương ứng với “vật chất liên tục” của ông. Đó cũng là lý do khiến ông càng kiên trì đi sâu vào nghiên cứu vấn đề bức xạ. Nhưng mọi nỗ lực nghiên cứu của Planck dựa trên nhiệt động lực học và điện động lực học thuần túy đã không đem lại kết quả mong muốn, không những không suy diễn một cách lý thuyết ra được hàm năng suất bức xạ riêng phần của vật đen, mà còn đi đến bế tắc hoàn toàn. Có lẽ khi Viên mới đưa ra công thức về bức xạ riêng phần của vật đen, Planck đã tin là nó đúng và cố gắng chứng minh bằng lý thuyết cho nó, hoặc giả có thể từ đó rút ra được dạng hàm đúng. Tuy nhiên, ông cũng đã thất bại.
Lúc này, một phần vì bằng chứng thực nghiệm về sự tồn tại của nguyên tử được tích lũy ngày càng nhiều, một phần vì không còn cách nào khác, Planck đã phải quay lại nghiên cứu theo phương pháp thống kê mà Bônzman đề ra mà ông đã từng bác bỏ. Sau này, Planck có thổ lộ rằng đó chính là, theo đúng lời ông nói, “hành động của sự tuyệt vọng”, và: “Bởi vì không còn con đường nào khác mở ra cho tôi, nên tôi tìm cách thử với phương pháp Bônzman”. Việc đầu tiên Planck tiến hành nghiên cứu theo hướng mới là hoàn thiện cơ học thống kê Bônzman-Mắcxoen.
Ngày nay, trên bia mộ Bônzman, ai cũng thấy dòng khắc:
Đó chính là sự ghi nhớ công lao và sự tôn vinh của người đời đối với nhà vật lý tài năng này.
Nhưng thực ra chính Planck mới là người đầu tiên viết ra hệ thức định lượng dưới dạng cuối cùng đó. Ngay hằng số tỷ lệ k, dù được gọi là hằng số Bônzman, thì cũng do Planck dẫn ra và đưa vào hệ thức.
Bằng con đường lý thuyết, Planck cũng thu được công thức Rêlây-Ginxơ và cũng chững lại ở đó, chưa tìm ra hướng phát triển tiếp theo để khắc phục điểm yếu “chết người” của nó. Không chịu bất lực, Planck xoay sang cách thức ít nhà vật lý lý thuyết thực hiện: trước hết, dò tìm cho được một cách biểu diễn toán học thỏa mãn về mặt định tính qui luật bức xạ mà thực nghiệm đã chỉ ra, sau đó dựa vào những dữ liệu phong phú và đáng tin cậy của thực nghiệm mà thêm vào các tham số, điều chỉnh chúng để có được công thức mà kết quả định lượng của nó phù hợp với kết quả thu được từ thực nghiệm, cuối cùng mới đi tìm cơ sở lý thuyết cho công thức ấy.
Có lẽ trong khoảng nửa đầu năm 1899, bằng cách tiếp cận như trên, Planck đã dò tìm được biểu diễn mô tả đúng các đường cong thực nghiệm ở mọi tần số và nhiệt độ, đó là:
    

Trong đó: a1, a2, c1, c2 là các hằng số.
Biểu diễn trên đã đúng rồi thì cần phải giải thích được ý nghĩa vật lý của nó hay nói cách khác phải “lý thuyết hóa” nó để nó trở thành một biểu diễn tổng quát. Đây chính là lúc ông buộc phải chuyển sang thử theo phương pháp của Bônzman.
Khoảng tháng 5 – 1899, trong một lần đi dạo với Erwin, con trai út của ông lúc đó mới 7 tuổi, Planck có lẽ không kìm chế được sự phấn khích trong lòng, đã thổ lộ rằng, ông sắp có một “khám phá lớn nhất cũng quan trọng như khám phá của Niutơn hay Côpécnic”. Planck nói thế với hàm ý gì? Phải chăng hằng số k đã ló dạng trong ông, và ông tin rằng đã tìm được một bước đi duy nhất đúng dẫn đến kết quả mà ông hằng mong mỏi và từ lâu đã hạ quyết tâm: “…tôi phải đạt được một kết quả tích cực, trong mọi hoàn cảnh, bằng mọi giá”.
Sau khi đã thiết lập được hệ thức tỷ lệ giữa entropi và lôgarít xác suất W, Planck hình dung một mô hình lưới gồm N bộ cộng hưởng (resonator) với một tần số riêng và có thể phát hay thu một lượng năng lượng điện từ bất kỳ. Tuy nhiên, nếu cho phép như thế thì khối lượng xác suất trong hệ thức sẽ có trị số vô cùng lớn kéo theo entropi cũng có trị số vô cùng lớn. Đó là điều phi lý! Vì vậy, đây cũng là điều cốt lõi, phải giả thuyết rằng mỗi một bộ cộng hưởng chỉ được phép phát ra hay hấp thụ một năng lượng điện từ cơ bản, cố định và hữu hạn là . Như vậy, với năng lượng tổng thể là E, chỉ có phần năng lượng phân bố cho các bộ cộng hưởng. Trên cơ sở suy luận hợp lý đó, Planck thông qua các bước tính toán đã xác định được năng lượng trung bình của mỗi bộ cộng hưởng, và sau đó khi kết hợp với những biểu diễn, công thức mà ông đã có trước đó, có lẽ vào khoảng nửa cuối năm 1899, ông đã thiết lập được hàm  dưới dạng:
Cũng vào khoảng thời gian trên, với những phương pháp đo đạc chính xác hơn, H. Rubens và F. Kurlbaum ở Berlin đã phát hiện ra công thức của Viên chưa hoàn toàn chính xác (nên nhớ rằng nếu viết dưới dạng hiện đại, công thức Viên chỉ khác công thức Planck là không có con số -1 ở mẫu số!). Ngày 7-10-1900, Chủ nhật, Rubens đến thăm Planck và thông báo riêng về phát hiện đó. Ngay tối hôm đó, Planck, bằng một phép nội suy đã đi đến một quyết định có tính đột phá: thay bằng , hay có thể viết:
và phát biểu thành văn như một giả thuyết: Năng lượng của một dao động tử không thể có trị số bất kỳ, mà bao giờ cũng là bội số nguyên của một năng lượng nguyên tố , trong đó là tần số của dao động tử, h là một hằng số Vũ trụ mới.
Ngay lúc đó, bản thân Planck vẫn không thấy được cái ý nghĩa sâu xa ẩn chứa trong phát kiến của mình. Bởi vì ông chỉ coi đó như một giải pháp toán học thuần túy hình thức.
Sau này, người ta cho rằng đó là bước đi thần kỳ. Nhưng lúc sinh thời, Planck chỉ nói: “Định luật được đoán ra một cách may mắn”. Còn chúng ta nói: đó là bước đi tất yếu, đã được chuẩn bị ngay từ khi Planck quyết định ứng dụng phương pháp Bônzman trong nghiên cứu bức xạ.
Cuối cùng, sau trên dưới 40 năm hao tổn biết bao trí lực, các nhà vật lý đã khám phá được dạng phổ quát của hàm năng suất bức xạ riêng phần dưới tên gọi “công thức Planck”:
hay:
Ngày 14-12-1900, Planck trình bày kết quả của ông tại buổi họp của Hội Vật lý Berlin dưới đầu đề: “Định luật phân bố nhiệt trong quang phổ chuẩn”.
Hôm đó, Planck đâu biết ông đã khơi mào một cuộc cách mạng thật sự vĩ đại trong nhận thức vật lý và cũng đâu biết rằng khi ông công bố công thức của ông về bức xạ của vật đen tuyệt đối thì cũng là lúc thuyết lượng tử được khai sinh, như sau này mọi người đã thừa nhận.
Thường vẫn vậy, khi một quan niệm đã khắc sâu vào tâm trí con người rồi thì khó lòng mà từ bỏ nó. Từ sau năm 1901, người ta coi ý tưởng lượng tử như một giả thuyết phụ trợ nhằm giải quyết bài toán trong lĩnh vực bức xạ, hằng số Planck (h) như đại lượng có tính chất hiện tượng luận nhằm giúp diễn tả các kết quả đo đạc và sớm muộn gì nó cũng sẽ bị thay thế bằng một cái gì đó từ nền vật lý cổ điển. Điều đáng chú ý là dù có thế thì vẫn có những người và chính Plank bằng những cách tiếp cận khác cũng dẫn đến công thức Planck. Cách tiếp cận đơn giản nhưng mang tính kinh điển là của Anhxtanh. Có lẽ chính trong khoảng thời gian này, Planck đã lờ mờ ý thức được tầm quan trọng trong việc nhận thức hằng số h, và có nói: “Hằng số đó hoặc giả là một đại lượng giả tạo, khi đó thì tất cả việc rút ra định luật bức xạ về nguyên tắc là sai, chỉ là một trò chơi trống rỗng và vô nghĩa với các công thức, hoặc giả việc rút ra định luật bức xạ đã dựa trên một thực tại vật lý nào đó, khi đó lượng tử tác dụng phải mang một ý nghĩa cơ bản trong vật lý học, và bản thân nó là một cái gì đó hoàn toàn mới, chưa từng hay biết. Điều đó phải làm nảy sinh một bước ngoặt trong tư duy vật lý của chúng ta, đã có cơ sở vững chắc từ thời Lepnit và Niutơn, những người đã phát minh ra phép tính vi phân dựa trên giả thuyết về tính liên tục của mọi quan hệ nhân quả”.

Anhxtanh là người rất nhanh, có lẽ là nhanh nhất trong số những nhà vật lý đương thời đó, hiểu rằng giả thuyết lượng tử của Planck không phải chỉ là một biện pháp tình thế, mà là một thực thể vật lý có tính chất cách mạng. Từ nhận định đó, Anhxtanh táo bạo đưa ra giả thuyết về lượng tử ánh sáng. Ngược với quan niệm truyền thống lúc bấy giờ xem ánh sáng là sóng điện từ của Mắcxoen, giả thuyết này lại cho rằng ánh sáng gồm các thực thể có cấu tạo hạt, gọi là hạt “phôtôn” mang những gói năng lượng của Planck, “chuyển động độc lập nhau, không chia nhỏ được và chỉ có thể được hấp thụ hay sinh ra nguyên gói”. Với giả thuyết này, Anhxtanh đã giải thích được nhiều hiện tượng liên quan đến sự trao đổi năng lượng giữa ánh sáng và vật chất, đặc biệt là đã giải thích được hiện tượng quang điện một cách thuyết phục - một hiện tượng mà lúc bấy giờ không giải thích được.
Vào tháng 7-1947, một trong những vị khách cuối cùng đến thăm Planck (lúc này đã 89 tuổi), đã ghi lại cảm nghĩ: “Đứng trước tôi là một trong những con người vĩ đại của thế giới trí tuệ mà bi kịch cá nhân đã không lấy đi được chút nào nhân cách”.
Ngày 4-10-1947, Planck tạ thế. Quan tài được quàn ba ngày tại nhà thờ thành phố Gơttingen. Người đến viếng chật ních. Wilhelm Westphal, người thuộc giới vật lý Berlin và rất gần gũi với gia đình Planck đã nhận xét: “Tuy cuộc đời vĩ đại của ông đã hạ xuống, không chiếu sáng mà bị bao bọc bởi một lớp mây dày của đau khổ. Nhưng chúng ta biết rằng trong tương lai xa nó sẽ chiếu sáng”.
Tờ “The New York Times” vào ngày 5-10-1947 đã đăng bài cáo phó. Trong đó có đoạn viết: “Planck là một trong những người trí thức khổng lồ của thế kỷ XX, một trong những trí thức ngoại hạng của tất cả mọi thời đại. Như người cha của thuyết lượng tử, ông được xếp hạng với những người bất tử của khoa học, như Ácximét, Gallilê, Niutơn và Anhxtanh”.
***
Vận động vật chất, truy cho đến cùng là chuyển hóa không gian. Chuyển hóa không gian nhằm khẳng định tính tuyệt đối tồn tại của Tự Nhiên Tồn Tại. Tuyệt đối tồn tại là đâu đâu cũng tồn tại, lúc nào cũng tồn tại, tồn tại đến tuyệt cùng giới hạn và tồn tại đến vĩnh viễn. Tự nhiên là vốn dĩ như thế và phải như thế chứ không thể khác. Chính vì vậy mà không gian phải là một thực thể thống nhất, tuyệt đối không thể phân tách được nhưng đồng thời cũng được phân định tương đối đến tận cùng giới hạn xét về mặt tồn tại. Sự phân định cơ bản nhất, dẫn đến một hình ảnh Vũ Trụ như chúng ta đang quan chiêm, chính là sự phân định không gian thành hai thể môi trường không gian và vật chất Không Gian. Vì môi trường không gian (viết tắt là kg) và vật chất Không Gian (viết tắt là KG) không thể là sự hợp thành từ Hư Vô (hư vô tuyệt đối) được nên tất nhiên phải tồn tại đơn vị nhỏ nhất tuyệt đối, không thể phân chia được của kg là hạt kg , và hai đơn vị tương phản nhau, tuyệt đối nhỏ nhất, không thể phân chia được của KG là hạt KG và hạt KG . Hai hạt KG tương phản  và thực chất là hai hạt kg  có trạng thái nội tại bị kích thích đến tột độ theo hai chiều trái ngược nhau.
Có thể thấy quan niệm trên vừa mang màu sắc triết học, vừa mang màu sắc vật lý học. Nhưng quan niệm đó đã phù hợp với thực tại khách quan chưa? Chúng ta đặt niềm tin không lay chuyển vào luận thuyết của triết học duy tồn nên cho rằng luận điểm đó là đích đáng và có thể coi nó như một dấu gạch ngang, nối triết học duy tồn với vật lý học. Nghĩa là, từ vật lý học, có thể rút ra những luận điểm suy tư của triết học duy tồn và ngược lại, quan niệm của triết học duy tồn về tự nhiên là kim chỉ nam đối với việc thiết lập nhiều công thức ban đầu (!) cho các hiện tượng vật lý.
Theo quan niệm của triết học duy tồn thì không thể có Hư Vô trong thực tại và phải có giới hạn ở vô cùng nhỏ. Đã tồn tại giới hạn ở vô cùng nhỏ thì tuân theo nguyên lý tương phản, phải tồn tại giới hạn ở vô cùng lớn. Điều đó có nghĩa là Vũ Trụ không thể lớn vô hạn. Vũ Trụ hữu hạn thì không gian cũng hữu hạn và được bảo toàn. Nhưng hiểu như thế nào về một Vũ Trụ hữu hạn bởi vì khó mà hình dung được cái “mặt bao bọc” đóng vai trò biên giới của nó và bên ngoài nó là cái gì? Rốt cuộc, phải cho rằng Vũ Trụ hữu hạn nhưng vô biên, hay đơn giản hơn, hiểu như Lão Tử: đi xa cũng có nghĩa là trở về. Nếu từ một vị trí nào đó, chúng ta ra đi trên một quĩ đạo tự do không bị bất cứ một ràng buộc hay cưỡng bức nào cả và có tuổi thọ đủ cho cuộc hành trình thì rồi sẽ đến một ngày chúng ta về lại vị trí xuất phát. Hình dung như thế cũng hay, nhưng hình dung sau đây hay hơn: Vũ Trụ được “phân ra” thành hai miền ảo, thực và hai miền ấy bao bọc lẫn nhau bởi một lớp “rìa” vừa thực vừa ảo. Chúng ta ở miền nào thì miền đó là Vũ Trụ thực và miền kia là Vũ Trụ ảo. Nếu Vũ Trụ thực là hữu hạn thì Vũ Trụ ảo là vô hạn. Vì rìa phân cách hai Vũ Trụ là một tồn tại vừa ảo vừa thực cho nên có thể có một rìa mà cũng có thể có vô vàn rìa. Ở góc độ “thấy” một rìa, nếu chúng ta từ Vũ Trụ thực “bước qua” rìa ấy, thì vì chúng ta là thực nên Vũ Trụ ảo biến thành thực, còn Vũ Trụ thực mà chúng ta vừa rời khỏi lập tức biến thành ảo. Đó chính là “ra đi đồng nghĩa với quay về”. Ở góc độ “thấy” vô vàn rìa thì coi như ở đâu trong Vũ Trụ thực cũng là rìa và nếu chúng ta đang đi thì lúc nào cũng bước qua rìa và như vậy, lúc nào cũng đi về phía tâm của Vũ Trụ thực.
Đó là một hình dung đã đạt đến tột độ của sự hoang tưởng nhưng không phải là không có lý và hơn nữa, có thể rút ra từ đó một kết luận “cực kỳ chân lý”: không thể toàn thể không gian được bảo toàn tuyệt đối mà cả hai thể của chúng là kg và KG, xét như hai lực lượng độc lập với nhau, cũng được bảo toàn tuyệt đối. Nếu từ Vũ Trụ thực, một lực lượng KG vận động qua rìa vào miền Vũ Trụ ảo thì tại đó đồng thời cũng có một lực lượng KG như thế từ Vũ Trụ ảo vận động qua rìa vào miền Vũ Trụ thực. Giả sử chúng ta là một lượng lượng KG thực “xông tới” một tấm gương thì có thể coi mặt gương là rìa Vũ Trụ, vì trong gương (coi như miền Vũ Trụ ảo) cũng có một lực lượng KG ảo giống hệt chúng ta, “xông tới” mặt gương. Sự chuyển hóa KG giữa hai miền ảo và thực khi qua rìa Vũ Trụ cũng tương tự như thế chăng? Hỏi thế mà suy ngẫm thôi chứ chúng ta đừng dại gì xông thẳng vào gương để “thực nghiệm”. Làm thế, nếu không chấn thương sọ não thì cũng sứt đầu mẻ trán. Còn vẫn “gàn bướng” quyết tâm xông vào gương cho bằng được thì vì là giả sử thôi nên dại gì mà không giả sử thêm rằng, mặt gương có tính đàn hồi hoàn toàn, để chúng ta xông vào gương chỉ phải chịu một tác động tương đối ôn hòa rồi tuân theo nguyên lý tác dụng tương hỗ, lại xông ra khỏi gương theo tốc độ và phương như cũ nhưng ngược chiều về nơi chúng ta đã xuất phát. Giả sử này dẫn ra ý niệm: xét theo một khía cạnh nhất định, có thể coi rìa Vũ Trụ có tính đàn hồi lý tưởng và chuyển hóa KG ở đó hoàn toàn tuân theo nguyên lý tác dụng tương hỗ.
Vô cùng khó hình dung Tự Nhiên Tồn Tại lại vận hành như thế. Nhưng nếu Tự Nhiên Tồn Tại không vận hành như thế, thì với những hiện tượng tự nhiên mà loài người khám phá được cho tới nay, có thể còn khó hình dung hơn. Dù chắc chẳng một ai ngoài chúng ta tin nổi một Vũ Trụ “tuy một mà hai, tuy hai mà một”, đầy huyễn hoặc như thế, thì chúng ta vẫn không nao núng: về nguyên tắc, phải như thế chứ không thể khác được.
Những hiện tượng xảy ra trong tự nhiên, dù được thấy rất khác nhau, vì tuân theo những nguyên lý, qui luật khác nhau, nhưng những nguyên lý, qui luật ấy chỉ là những dạng đặc thù của những nguyên lý, qui luật phổ quát hơn nữa, và vì thế, tất cả các nguyên lý, qui luật đều qui về một mối, một nguồn cội duy nhất, nghĩa là tất cả các nguyên lý và qui luật về tồn tại và vận động của Vũ Trụ đều là dạng đặc thù của nguyên lý duy nhất mà chúng ta đã gọi là “nguyên lý Tự Nhiên”. Chính vì thế mà giữa nhiều hiện tượng, dù có vẻ khác nhau đến mấy, không nhiều thì ít, không chỗ này thì chỗ khác, cũng có nét tương tự. Phải cho rằng sự tương tự là đặc tính phổ quát của tự nhiên và hơn nữa là một nguyên lý của tự nhiên. Nếu không có nguyên lý này thì mẫu hành tinh của Bo về cấu trúc nguyên tử Hydrô đã không thể giải thích thỏa đáng được bất cứ hiện tượng nào thể hiện ra từ vận động nội tại của Hydrô. Có lẽ rất nhiều người không biết vì không để ý: trong lịch sử nghiên cứu khoa học, rất nhiều trường hợp nhờ có nguyên lý tương tự mà nhiều phát kiến khoa học có giá trị đã được sáng tạo ra.
Nếu cần đưa ra thêm thí dụ về sự tương tự nhau của hai hiện tượng vật chất vận động, rất khác nhau, thậm chí xét trên phương diện nào đó có thể nói khác nhau một cách bản chất, thì chúng ta dễ dàng “trưng bày” được ngay lập tức: không đâu xa lạ, đó chính là trường hợp chuyển động hỗn loạn của các phân tử khí trong thuyết nhiệt động học và sự nhiễu loạn bức xạ trong thuyết bức xạ nhiệt. Nếu trong thuyết nhiệt động học, nguyên nhân của nhiệt độ là sự chuyển động hỗn loạn của các phân tử khí, thì trong thuyết bức xạ nhiệt, nguyên nhân của nhiệt độ là sự vận động nhiễu loạn của bức xạ điện từ. Thậm chí có thể nói, hiện tượng xảy ra trong hộp chứa khí lý tưởng thỏa mãn phương trình cơ bản của nhiệt động học hoàn toàn tương tự với hiện tượng xảy ra trong hốc đen tuyệt đối chứa bức xạ thỏa mãn phương trình cơ bản của thuyết bức xạ nhiệt (công thức Planck), nếu xét về mặt vận động vật chất có liên quan đến nhiệt độ. Thậm chí, có thể nói, bức xạ nhiệt là nguyên nhân của các hiện tượng nhiệt động học!
Để tạo điều kiện thuận lợi cho công tác nghiên cứu, nhiệt học đưa ra khái niệm “hệ” (hệ thống), và định nghĩa: hệ là gồm một vùng không gian nhất định và số đông các phân tử hoạt động trong đó. Để có thể khám phá một cách khách quan nhất về bản chất của đối tượng nghiên cứu, nhiệt học cũng đưa ra khái niệm “hệ cô lập”, và định nghĩa: hệ cô lập là hệ được cách ly một cách lý tưởng (tuyệt đối) về phương diện nào đó (chẳng hạn là cách ly nhiệt, cách ly lượng, cách ly hiệu ứng hấp dẫn,…) hoặc tất cả mọi phương diện với môi trường bên ngoài hệ. Như vậy, hộp chứa khí lý tưởng và hốc đen tuyệt đối chứa bức xạ nói trên, theo nhiệt học, chính là hai hệ cô lập không những về mặt nhiệt mà còn về nhiều mặt khác.
Nếu hai hệ đó, trong suốt quá trình tồn tại của chúng luôn ổn định trạng thái (P,V,T không đổi), thì chúng ta nói chúng đã bị cô lập hoàn toàn với môi trường bên ngoài không những về mặt trao đổi năng lượng mà cả về mặt không gian. Tuy nhiên sự cô lập ấy vẫn chưa tuyệt đối vì vẫn xảy ra hiện tượng va chạm, tác động tương hỗ làm chuyển hóa năng lượng của nhau giữa môi trường ngoài (mà “vách” phân cách là đại diện của nó) và mỗi hệ đó. Chỉ khi nào cách ly được cả về phương diện va chạm thì hai hệ đó mới bị cô lập tuyệt đối. Nhưng bằng cách nào có thể cách ly tuyệt đối được sự va chạm mà áp suất P vẫn tồn tại? Không thể có cách nào dù là trong tưởng tượng!
Như vậy, hai hệ cô lập đó có vận động vật chất tương tự nhau về phương diện nhiệt động học, và rất “gần gũi” nhau vì đều có những thể hiện sau đây:
- Thể tích kg không đổi
- Năng lượng toàn phần không đổi
- Áp suất không đổi
- Nhiệt độ không đổi
Có thể diễn giải 4 thể hiện đó ra như thế này:
- Môi trường không gian được bảo toàn
- Lực lượng KG được bảo toàn
- Vận động vật chất được bảo toàn
- Luôn tồn tại cân bằng động
Bốn diễn giải ấy chính là bốn đặc tính cơ bản của Vũ Trụ thực tại mà triết học duy tồn đã hình dung ra. Do đó có thể rút ra ở đây một kết luận đầy lý thú: có thể coi hai hệ cô lập nói trên là hai hình ảnh thu nhỏ của Vũ Trụ thực tại, hay cũng có thể coi Vũ Trụ thực tại là một hệ cân bằng nhiệt động vĩ đại. (Cân bằng nhiệt động thực ra cũng là cân bằng động, vì ở tầng nấc vi mô nào đó, ở một trạng thái vận động vật chất nào đó, nếu chúng ta đến được đó(!), thì vận động vật chất không còn gây ra cảm giác mang khái niệm "nhiệt" nữa. Thí dụ, một tia sáng từ Mặt Trời đến Trái Đất, nhiệt độ của nó là bao nhiêu trên dặm đường Vũ Trụ? không thể xác định được! Nếu lúc đó, mức độ vận động hỗn loạn trong nội tại nó so với khi ở Mặt Trời bằng 0, thì nhiệt độ của nó phải bằng 0. Có thể như thế nhưng làm sao đo? Vì chúng ta đưa bất cứ dụng cụ đo nào đến đó đều, ngay lập tức, làm tăng mức độ vận động nội tại của tia sáng, làm nhiệt độ của nó tăng lên mất rồi!).
Từ kết luận đó còn rút ra được một kết luận lý thú khác nữa: Vũ Trụ thực tại không thể bị cô lập tuyệt đối, nó “đóng” mà cũng “mở”, không “đóng” mà cũng không “mở”, là cả hai mà cũng không phải cả hai.
Một câu hỏi bật ra: vì hai hệ cô lập đó là hoàn toàn tương tự nhau xét về mặt nhiệt động học, hơn nữa cũng có những thể hiện ám chỉ đến những đặc tính cơ bản nhất của Vũ Trụ thực tại, đều có thể được coi là một Vũ Trụ thực tại thu nhỏ, nên có thể nào từ phương trình cơ bản của nhiệt động học suy ra được phương trình cơ bản của bức xạ nhiệt và ngược lại? Có khả năng lắm chứ!
Để thiết lập phương trình cơ bản, các nhà nhiệt động học đã hình dung chất khí trong hệ cô lập là khí lý tưởng. Theo qui ước về các phân tử khí lý tưởng trong nhiệt học, chúng ta cho rằng có thể thay thế các phân tử khí bằng các phần tử vật chất bất kỳ nào đó, miễn chúng đủ nhỏ để được coi như chất điểm và không tương tác nhau bởi một nguyên nhân nào khác ngoài sự va chạm. Chúng ta quan niệm về sự tồn tại của các hạt KG , vậy có thể thay thế những hạt này cho phân tử khí lý tưởng không? Không được, bởi vì khi “nhốt”, các trong hệ cô lập, chúng mang điện tích nên sẽ hút đẩy điện từ nhau và như thế là trái với qui ước. Hơn nữa, theo thời gian để cuối cùng chỉ còn lại gồm các hạt hoặc các hạt và duy nhất một hạt (dương hoặc âm) tồn tại độc lập (vì KG phải được bảo toàn nên nếu có một hiện tượng hủy cặp giữa hai trái dấu xảy ra thì cũng đồng thời xảy ra hiện tượng một cặp hạt (hạt kg) bị kích thích thành hai hạt  trái dấu ở đâu đó). Hạt  là hạt trung tính, nên giữa hai hạt  không có lý do nào hút hay đẩy nhau hết nếu không “va chạm” nhau, và kích cỡ của nó, xét về độ nhỏ, “chẳng thấm vào đâu” so với “tầm vóc vĩ đại” của hạt phân tử khí mà các nhà nhiệt học qui ước trong việc thiết lập phương trình cơ bản của nhiệt động học, thì sẽ có được một “chất khí” lý tưởng hơn cả lý tưởng!
Trên cơ sở nhận định đó, chúng ta bước vào một cuộc thực nghiệm giả tưởng trong thế giới hoang đường với mục đích tìm lời đáp cho câu hỏi lớn: nhiệt và nhiệt độ đích thực là gì?
Giả sử có một mol hạt bị nhốt trong một quả cầu rỗng. Theo qui ước của nhiệt học, mol hạt và dung tích của quả cầu hợp thành một hệ nhiệt động. Mặt trong của quả cầu có tính cách ly lý tưởng (không thấu nhiệt, không co giãn, nhưng hoàn toàn đàn hồi). Như vậy hệ nhiệt động trong quả cầu trở thành hệ cô lập lý tưởng như chúng ta mong muốn. Hơn nữa, chúng ta qui ước hệ cô lập ấy đang ở trạng thái cân bằng nhiệt động trong điều kiện:
PV = RT
(với P, V , T là các tham số áp suất, thể tích, nhiệt độ của trạng thái ấy
          R là hằng số khí lý tưởng)
Ở đây, cần nói lại lần nữa rằng, không thể có cách nào ngăn chặn được tương tác cơ học giữa hệ nhiệt động đã bị cô lập đến mức tối đa với môi trường bên ngoài, bởi vì đó là một hiện tượng tất yếu đảm bảo cho hệ cô lập đó tồn tại và bảo toàn. Nói cách khác, không thể loại trừ được nguyên nhân làm xảy ra hiện tượng tương tác cơ học giữa hệ nhiệt động cô lập tối đa và môi trường ngoài, bởi vì nguyên nhân đó chính là yêu cầu nghiêm ngặt về chuyển hóa KG làm cho các hạt  phải vận động đến tận cùng khả năng của chúng, đứng yên (và xoáy cực đều) là tạm thời, lan truyền trong kg là thường xuyên.
Suy ra từ qui ước, kg của hệ cân bằng nhiệt động cô lập đang xét được coi là thuần túy Ơclít, các trong đó coi  như chuyển động thẳng, va chạm nhau tạo nên một chuyển động hỗn loạn đến mức độ nào đó và ổn định ở mức đó. Tuy nhiên, xét về mặt năng lượng thì khi hệ cô lập ổn định ở trạng thái cân bằng nhiệt động, mật độ năng lượng phải đồng nhất trong toàn kg của hệ.
Bỏ qua năng lượng của môi trường kg (cho bằng 0) thì năng lượng toàn phần của hệ là:
   MC2=nm1c2
với m1 là khối lượng của hạt
      n là tổng số hạt   có trong hệ (số Avôgadrô)
Như chúng ta đã quan niệm, môi trường kg có cấu trúc mạng khối (nghĩa là cũng mang tính lượng tử). Vì vậy thể tích kg của hệ cô lập đang xét được biểu diễn:
V*=Na1
với a1 bằng 2V lần lượng tử thể tích của hệ cô lập, tương đương với thể tích của hạt kg . N là tổng số các lượng tử a1. Đương nhiên N>n.
Nếu ký hiệu  (đọc là “rô”) là mật độ năng lượng của hệ cô lập cân bằng nhiệt động thì:
Về mặt vật chất, rõ ràng là có sự phân bố đồng nhất trong hệ cô lập cân bằng nhiệt động. Tuy nhiên, đó không phải là một cảnh tĩnh tại. Vận động vật chất trong hệ đâu đâu cũng xảy ra và xảy ra thường xuyên.
Hạt lan truyền tự do trong chân không bao giờ cũng với vận tốc c. Nhưng trong một hệ có kg bị cô lập và khống chế bởi các hạt khác, chúng phải lan truyền với những vận tốc có giá trị khác nhau và thường xuyên đổi hướng do có va chạm giữa chúng với nhau và với mặt cầu cách ly hệ. Như vậy, khi vận tốc trong hệ cô lập, năng lượng toàn phần của một hạt vẫn là một bất biến, nhưng sự chuyển hóa giữa hai thành phần năng lượng: nội năng (năng lượng xoáy) và động năng của nó, thường xuyên chuyển hóa qua lại nhau. Có thể viết mối quan hệ giữa các năng lượng ấy bằng biểu diễn quen thuộc:
m1c2=m01c2+m1v2
với v là vận tốc tịnh tiến của hạt , có giá trị nào đó trong khoảng từ 0 đến c.
Khi v=0, hạt  “đứng” một chỗ và xoáy nội tại mạnh nhất có thể (không nên nghĩ khi va chạm, hạt mới có v=0, cần phải hiểu thuật ngữ “va chạm” một cách linh động bởi vì hai hạt  trong thực tại không thể tiếp xúc với nhau được như hai vật vĩ mô do nguyên lý ưu tiên lan truyền trong chuyển hóa KG làm xuất hiện một hiệu ứng đẩy “từ xa” giữa chúng). Khi v=c, sự xoáy nội tại của hạt  bằng 0 (tạm thời không thể hiện nội tại!).
Chính vì thế mà dù có sự phân bố đều đặn năng lượng toàn phần trong hệ cô lập thì vận động vật chất trong đó vẫn được bảo toàn.
Khi hệ cô lập trong trạng thái cân bằng nhiệt động thì tổng hòa các tương tác xảy ra trong đó mang tính đối xứng (đúng hơn, gọi là tương phản đối ứng). Tính đối xứng tương tác ấy thể hiện rõ nhất ở hệ cô lập dạng cầu. Chẳng hạn, có thể hình dung rằng trên bất cứ phương nào qua tâm hệ cũng đều có một cặp động năng tác động trái chiều nhau, tạo nên một cặp lực cùng độ lớn nhưng ngược chiều, cùng lúc gây áp lực lên mặt cầu. Hay có thể thấy, tổng véctơ các áp lực lên mặt cầu bằng 0. Chúng ta cho rằng đặc tính này đã tác động đến giá trị động năng trung bình cũng như giá trị nội năng trung bình của các hạt trong hệ phải bằng nhau. Nếu gọi động năng trung bình là  và nội năng trung bình là  thì:
Vì
Nên:
Gọi mật độ động năng trung bình trong hệ là  thì có thể viết:
Phân tích kết quả của quá trình triển khai thành nhóm theo ý chúng ta:
Có thể viết lại nhóm thứ ba thành một biểu diễn có hai vế:
Ở vế đầu, thành phần  chính là lượng tử diện tích của mặt cầu, thành phần còn lại không khác lực ly tâm của một hạt quay quanh tâm cầu, tác động lên lượng tử diện tích mặt cầu. Lực đó tương đương với tiềm lực của một hạt đang lan truyền tự do trong chân không, nhân với . Có thể kết luận rằng, nhóm thứ ba biểu diễn một “lượng tử” áp lực của hệ cô lập tác dụng lên một lượng tử diện tích của mặt cầu. Còn nhóm thứ hai đóng vai trò như một hệ số điều chỉnh theo hướng giảm độ lớn của lượng tử áp suất ấy.
Chung qui lại, nếu gọi P là áp suất của hệ tác động lên mặt cầu và nhớ lại những ký hiệu ở trên thì sẽ viết được một biểu diễn ngắn gọn hơn:
Chuyển đổi lại một chút sẽ có được phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử viết cho một mol khí:
(với  trong trường hợp mol hạt đóng vai trò khí lý tưởng)
Vì PV=RT (phương trình trạng thái khí lý tưởng) nên cách viết thứ hai của phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử là:
với k là hằng số Bônzơman.
Để tìm lại các giá trị R, n, k… chúng ta đưa phương trình cơ bản viết cho 1 mol về điều kiện tiêu chuẩn:
         
Biết khối lượng của một hạt  là:
m1=0,2048.10-28
Với số Avôgadrô là n thì khối lượng thực của một mol hạt  bằng:
n.m1=n.0,2048.10-28
Biết khối lượng thực của nguyên tử cácbon là 20.10-24 g thì xác định được khối lượng thực của một đơn vị khối lượng tính theo thang đơn vị cácbon (dvc) bằng:
Vậy khối lượng thực của một mol hạt  là:
Từ đó số Avôgadrô được xác định là:
Có một ngộ nhận “chết người”! Thể tích Na1 là lượng thể tích thực, với a1 (thể tích chiếm chỗ của đóng vai trò lượng tử đơn vị của nó). Phải cho rằng lượng tử thể tích thật sự trong thực tại phải là ao với a1=2ao. Theo qui ước về đơn vị thể tích thì ao phải có số trị 1. Muốn thế, cần phải có biểu diễn:
với V là thể tích thực của hệ cô lập đang xét, viết theo thang đo thể tích có đơn vị đo qui ước là 1cm3.
(Đó là kết quả suy đoán bắt chước theo cách Planck: “Hành động của sự tuyệt vọng”!!!)
Từ biểu diễn suy đoán đó, sẽ có:
Hay:
Nếu ở điều kiện tiêu chuẩn, Vo=22,4.103 cm3, thì Po sẽ bằng:
Chúng ta có quyền chọn điều kiện tiêu chuẩn mới, nếu không đúng hơn thì cũng… để cho tiện hơn:
Po=106 g/cms2
Vo=22,6492416.103 cm3
Bước đột phá ngoạn mục của Planck là trong điều kiện quan niệm vật chất liên tục, năng lượng liên tục đã trở thành truyền thống và đang ở thế hoàn toàn áp đảo trong vật lý học, và chính ông cũng đang tin tưởng sâu sắc vào điều đó, đã đưa ra được khái niệm về lượng tử năng lượng.
Triết học duy tồn, bằng con đường suy lý thuần túy đã đi đến khẳng định: lượng tử vật chất là một thực tại khách quan, và như vậy, năng lượng cũng dứt khoát không thể liên tục. Hơn nữa năng lượng không thể tồn tại ngoài vật chất, vì nó thực ra chỉ là hình ảnh khác của vật chất, là vật chất trong tình trạng vận động.
Như chúng ta đã quan niệm, lượng vật chất nhỏ nhất có thể tồn tại độc lập (xét trong dạng thể hiện là KG của không gian) chính là hạt . Nếu Planck đưa ra biểu diễn:
Thì chúng ta cũng học đòi, đưa ra biểu diễn:
Một cách hoàn toàn hình thức và hú họa, chúng ta biến đổi đại lượng mec2 để dò tìm giá trị của h và :
Phân ra như thế để thành phần đầu có được thứ nguyên của hằng số h (là ) và thành phần sau có được thứ nguyên của tần số (là ).
Đưa giá trị bằng số của de và te vào, rồi tiếp tục biến đổi:
       
Từ đó, có thể viết:
Trong các tài liệu vật lý học ngày nay, hằng số Planck được xác định:
Để cho phù hợp, chúng ta lấy 0,64.10-26 () làm hằng số đó, và có:
Với:
(Hz đọc là “hec”, bằng )
Cứ cho là chúng ta đã thành công khi qua được năng lượng toàn phần của từ dạng m­ec2 về dạng, tương tự như dạng mà Planck đã đưa ra, nhưng đó là tự nhiên hay giả tạo, và hơn nữa khi viết dưới dạng thì ta nói về môi trường, khi viết dưới dạng m­ec2 thì ta nói về thực thể, nếu đó là một thực tại khách quan thì duyên cớ nào đã làm cho h* phải tăng lên 1020 lần và phải giảm xuống 10-20 để về với dạng mà vật lý hiện đại đã hoàn toàn công nhận sự đúng đắn của nó?
Theo quan niệm của chúng ta, tốc độ lan truyền của bằng c - vận tốc cực đại tuyệt đối trong Vũ Trụ thực tại – và:
        
Từ đó có thể hình dung: bước sóng ngắn nhất có thể tồn tại trong Vũ Trụ là 3.10-28 và tần số cao nhất có thể tồn tại trong Vũ Trụ là 1038 dao động trong 1s.
Đối với các bức xạ điện từ, do vận tốc lan truyền của chúng xấp xỉ bằng c hoặc đúng bằng c, nên tồn tại mối quan hệ giữa bước sóng (biểu hiện của chuyển động di dời) và tần số (biểu hiện của vận động xoáy nội tại): tăng thì giảm một cách tương ứng, và ngược lại, sao cho c không đổi, hay năng lượng toàn phần không đổi. Tuy nhiên có thể suy đoán rằng, mỗi loại bức xạ điện từ đều có một tần số cực đại, do đó có một bước sóng cực tiểu đặc trưng cho nó, và khi lan truyền tự do trong chân không thì sự lan truyền đó luôn mang giá trị tần số và bước sóng đó. Khi một bức xạ điện từ lan truyền từ môi trường chân không sang môi trường khác (gọi là chiết quang hơn) thì tùy thuộc vào điều kiện của môi trường ấy, không những vận tốc lan truyền của bức xạ phải nhỏ hơn c mà bước sóng và tần số lan truyền cũng phải biến đổi giá trị cho phù hợp. Có thể suy rộng: một bức xạ điện từ lan truyền “tự do” trong bất cứ môi trường thuần nhất và “mở” (không cô lập) nào cũng được đặc trưng bởi một tần số và bước sóng xác định. Khi lan truyền trong môi trường chiết quang hơn, bức xạ điện từ phải giảm xuống tốc độ c'<c (đo theo đơn vị thời gian của hệ quan sát đặt trong chân không), và nếu năng lượng toàn phần của nó không đổi (nó vẫn là nó) thì cường độ vận động nội tại của nó phải tăng lên một cách tương ứng. Có thể gán cho vận động (chính là sự xoáy) nội tại của một bức xạ điện từ một vận tốc chu vi biểu kiến nào đó, và khi cường độ xoáy nội tại của bức xạ điện từ tăng lên thì chỉ có thể là vận tốc chu vi đó tăng lên về giá trị (đây chính là nguyên nhân sâu xa nhất của hiện tượng khúc xạ). Rõ ràng, theo góc độ nhìn nhận này thì tần số của bức xạ không tăng. Tuy nhiên nếu đo theo đơn vị thời gian của môi trường mà bức xạ đang lan truyền trong đó thì khi bước sóng lan truyền của bức xạ thay đổi so với giá trị của nó trong chân không, tần số lan truyền cũng phải thay đổi theo sao cho vận tốc của bức xạ cũng được thấy là bằng G.
Khi một số đông bức xạ điện từ phải lan truyền (vì không thể không lan truyền theo yêu cầu về bảo toàn chuyển hóa KG) trong một vùng chân không đã bị cô lập thì chúng không còn được lan truyền tự do nữa mà mang tính cưỡng bức, thường xuyên thay đổi hướng và chuyển hóa qua lại giữa động năng (vận động tịnh tiến) và nội năng (vận động xoáy). Tùy thuộc vào mật độ bức xạ điện từ trong vùng chân không cô lập mà tác động cưỡng bức (kích thích) đến sự vận động mà từng bức xạ điện từ, tính một cách trung bình cao hay thấp, nhiều hay ít…, thể hiện thông qua các thông số trạng thái: áp suất, thể tích, nhiệt độ. (Chú ý, cần phải thấy rằng đến một tầng nấc vi mô nào đó, sẽ không còn cảm nhận nhiệt độ, áp suất...nữa. Có lẽ trong tương lai, phải xây dựng một nền tảng nhận thức khác!...)
Xét ở góc độ về nhịp điệu chuyển hóa KG, vận động của một bức xạ điện từ, dù là trong vùng kg cô lập bị kích thích mạnh, miễn nó vẫn là nó (vẫn đảm bảo được sự liên kết nội tại), thì tần số của nó vẫn không đổi. Tính đối xứng của vùng chân không bị cô lập cùng với tổng hòa vận động của số đông các bức xạ điện từ sẽ dẫn đến hình thành một vùng môi trường cân bằng động, hay nhìn ở góc độ khác là một hệ cô lập có nội tại ở trạng thái cân bằng nhiệt động.
Theo chúng ta quan niệm, thực thể đóng vai trò lượng tử nhỏ nhất có thể tồn tại lâu dài một cách độc lập của bức xạ điện từ là hạt . Nó tồn tại dưới hai dạng cơ bản là một điểm xoáy (hạt xoáy) khi định xứ và là một dây sóng khi lan truyền với vận tốc c. Có thể biểu diễn toán học hai dạng ấy:
Với cũng mang nội dung năng lượng toàn phần
   m1 khối lượng của
      
Quan niệm như thế sẽ phải dẫn đến cho rằng hạt không phải là bức xạ điện từ dù “quĩ đạo” lan truyền của nó cũng có dạng sóng. Vậy tần số cực đại trong Vũ Trụ không phải là tần số vận động nội tại của mà chính là tần số của .
Giả sử có k hạt  rời rạc hợp thành một luồng bức xạ điện từ lan truyền đồng hướng trong chân không thì có thể viết:
và hiểu rằng, một khi thấy năng lượng toàn phần của luồng bức xạ điện từ ấy tăng hoặc giảm thì có nghĩa là số lượng các hạt  đã được thêm vào hoặc bớt đi.
Nhưng nếu k hạt ấy có mối liên kết nào đó với nhau hợp thành một thực thể bức xạ điện từ thì không thể biểu diễn:
Biểu diễn như thế sẽ dẫn đến ngộ nhận rằng, sự tăng giảm tần số dẫn đến sự tăng giảm về khối lượng của thực thể bức xạ điện từ hoặc ngược lại, một cách tỷ lệ thuận. Nhưng trong thực tại đã không xảy ra như thế. Trong môi trường mở và thuần nhất, một thực thể bức xạ điện từ, tùy thuộc vào năng lượng toàn phần của nó mà có một giá trị tần số xác định, và giá trị này không đổi. Theo quan niệm của chúng ta thì lượng tử nhỏ nhất của bức xạ điện từ là . Biểu diễn toán học về nó chỉ ra rằng năng lượng toàn phần của nó là lượng năng lượng nhỏ tuyệt đối nhưng tần số mà nó mang lại có giá trị cực đại tuyệt đối trong Vũ Trụ thực tại. Từ đó suy ra: một thực thể bức xạ điện từ có năng lượng toàn phần (hay khối lượng) lớn hơn của thì tần số của nó phải nhỏ hơn tần số của . Không thể có chuyện trong hai thực thể bức xạ điện từ, thực thể nào có khối lượng (hay tần số) lớn hơn thì tần số (hay khối lượng) của nó cũng lớn hơn của thực thể kia. Nghĩa là quá trình làm hình thành nên các thực thể bức xạ điện từ phải tuân theo qui luật khối lượng tỷ lệ nghịch với tần số.
Vì có thể viết:
Và:
Nên:
Khi cho rằng:
Thì:
Từ đó, đối với  có thể biểu diễn:
Suy ra:
Năm 1924, nhà vật lý học người Pháp tên là Louis De Broghe đã có ý tưởng tách bạch, mở rộng quan niệm sóng – hạt về ánh sáng và cho rằng không chỉ ánh sáng mà nói chung, mọi hạt vật chất đều mang tính sóng. Nếu có thể thì các công thức mô tả tính chất sóng của các hạt và tính chất sóng của ánh sáng phải trùng nhau. Từ đó, ông nêu ra giả thuyết:
Chuyển động của một hạt tự do với xung lượng p=mv và năng lượng (động năng) E được biểu diễn bằng một sóng phẳng lan truyền theo phương chuyển động của hạt với bước sóng và tần số thỏa mãn hệ thức:
    
Từ hai hệ thức đó có thể suy ra được: , với .
Sóng phẳng vật chất đó được gọi là sóng De Broglie (sóng D.B). Sự tồn tại của nó đã được thực nghiệm vật lý xác nhận.
Từ biểu thức suy ra vừa rồi của chúng ta cũng dẫn đến giả thuyết về sự tồn tại (ảo) của sóng DB.
Sự chuyển hóa qua lại giữa động năng của một vật và nội năng của nó gợi nên ý niệm (dù là giả tưởng): động năng cực đại của một vật bằng năng lượng toàn phần của nó. Ý niệm cho thấy vì sao Broglie xuất phát từ một phán đoán đúng, thông qua một dẫn dắt ngộ nhận lại đi đến một kết quả đúng.
Giả sử có một thực thể có khối lượng mv, có năng lượng toàn phần hay động năng cực đại E=mvc2. Hoàn toàn có thể viết biểu thức suy ra của chúng ta cho mv:
Suy ra:
Hay:
Vì cho rằng thực thể đó đang chuyển động với vận tốc v nào đó và nó vẫn là nó (nghĩa là liên kết nội tại của nó chưa bị phá vỡ) nên khối lượng mv vẫn được bảo toàn hay nói cách khác là không đổi, do đó chỉ còn một khả năng xảy ra:
Cuối cùng:
Khi bức xạ  từ chân không lan truyền vào môi trường chiết quang hơn thì tốc độ của nó giảm xuống từ c còn c'. Gọi bước sóng và chu kỳ của bức xạ trong chân không là và . Trong môi trường chiết quang hơn, hai giá trị bước sóng và chu kỳ ấy chuyển biến thành và .
Để tiếp tục tìm hiểu vì sao h*=h.1020, trước hết, chúng ta viết lại hai biểu thức (1’) và (2’) trong số 6 biểu thức mà chúng ta đã từng thiết lập được và cho rằng chúng rất cơ bản, với điều kiện :
Và:
Với là quãng đường lan truyền tịnh tiến đạt được trong chân không của sau khoảng thời gian .
X1 là quãng đường lan truyền tịnh tiến đạt được trong môi trường chiết quang hơn của sau khoảng thời gian t1 (đo theo đơn vị thời gian trong môi trường chiết quang ấy).
v có thứ nguyên vận tốc, nhưng không phải là vận tốc thực của một vật nào mà chỉ đóng vai trò như số chỉ mức vận động (hoạt động) hay sự cản trở vận động… của môi trường chiết quang đang xét. Nếu qui ước mức cản trở vận động trong chân không bằng 0 thì mức đó trong môi trường chiết quang đang xét là bằng v.
Khi môi trường chiết quang là thuần nhất và mở (không cô lập) thì v tương đối nhỏ, do đó sự chênh lệch giữa và , giữa và  ít, có khi không đáng kể và có thể cho .
Khi môi trường là một vùng kg bị cô lập hoàn toàn một cách lý tưởng (nhớ là không thể tuyệt đối được!) và trong đó gồm số đông các hạt , thì mức chiết quang trong môi trường ấy tăng vọt có tính đột biến, và tính thuần nhất bị thay thế bằng tính nhiễu loạn (hỗn loạn), làm cản trở nghiêm trọng đến tốc độ lan truyền tịnh tiến của . Tuy nhiên, sự chuyển hóa KG kịp thời là không thể vi phạm được, cho nên mức độ vận động của  vẫn được bảo đảm, nghĩa là đại lượng mvc2 của nó vẫn bảo toàn. Vì v tăng rất cao nên c' giảm xuống rất thấp làm cho lượng động năng tịnh tiến của cũng suy giảm mạnh theo. Nhưng vì chuyển hóa KG là không thể trì hoãn được nên coi như lượng động năng suy giảm đó đồng thời cũng nhanh chóng chuyển hóa thành năng lượng xoáy nội tại của  (thành phần m01c2), và vận động này trở nên nổi trội, thể hiện “lấn át” vận động tịnh tiến của . Muốn thế, phải suy đoán rằng, sự cản trở đến lan truyền bức xạ điện từ của một môi trường có nguyên nhân từ mật độ vật chất và vận động vật chất trong môi trường ấy, và được “phân ra” thành hai thành phần có mối quan hệ nhân quả mật thiết với nhau. Một thành phần có tác dụng chủ yếu cản trở sự lan truyền thẳng và thành phần kia có tác dụng cản trở sự lan truyền xoáy của bức xạ điện từ. Khi sự cản trở lan truyền tịnh tiến của bức xạ điện từ tăng lên thì sự cản trở lan truyền xoáy của bức xạ điện từ giảm xuống và ngược lại. Có thể dựa vào biểu thức cơ bản (4) trong trường hợp để biểu diễn sự cản trở ấy như sau:
với: M là mức cản trở tổng hợp của môi trường
       : mật độ vật chất của môi trường
       Vm: thể tích của môi trường
       m: tổng khối lượng vật chất trong môi trường
       mc2: năng lượng toàn phần của môi trường
       V: số chỉ mức độ cản trở lan truyền tịnh tiến của bức xạ điện từ
      U: số chỉ mức độ cản trở lan truyền xoáy của bức xạ điện từ
Trong chân không, V=0, do đó U=C, suy ra bức xạ điện từ truyền thẳng. Trong vùng chân không hạn định và bị cô lập, số đông lượng hạt trong đó làm ảnh hưởng mạnh đến V và U, có thể làm đạt đến tình trạng U=0, do đó V=C, nghĩa là tất cả các hiện diện trong môi trường đó đều định xứ và xoáy hết khả năng.
Tình trạng đó rõ ràng là lý tưởng, phi thực! Dù sao thì cũng có thể rút ra kết luận: vận động nội tại của một hệ cô lập, ít nhiều gì cũng đều có tính xoáy.
(còn tiếp)
,