THỰC TẠI & HOANG ĐƯỜNG 48/b

Thứ Ba, tháng 11 03, 2015



CHƯƠNG VIII: NÓNG – LẠNH

“Nhiệt thể hiện ở chuyển động của các hạt vật chất.”
M.V. Lômônôxốp

“Tính chất kỳ lạ nhất của năng lượng là khả năng biến đổi của nó. Một trong những dạng phổ biến nhất của năng lượng trong tự nhiên là năng lượng chuyển động hay động năng. Năng lượng nhiệt là nguồn dự trữ động năng của các phân tử hoặc nguyên tử chuyển động hỗn loạn và liên tục.”
K.A Gladkov


(tiếp theo)
Toàn bộ những hiểu biết về nhiệt và về những thể hiện của nó mà loài người tích lũy được từ trước đến nay, đã được đúc kết, hệ thống hóa lại thành một khối kiến thức tương đối độc lập để phục vụ cho việc truyền thụ cũng như nghiên cứu, mang tên: “Nhiệt học”. Trong đó nhiệt động học là một bộ phận của nó, cũng là bộ phận mang tính nền tảng, nòng cốt.
“Thế giới” nhiệt học mà loài người tạo dựng được từ quá trình nhận thức tự nhiên khách quan theo khả năng chủ quan của mình, dù không vĩ đại bằng toán học hay vật lý học, nhưng cũng thực sự rộng lớn và cũng muôn hình vạn trạng cảnh sắc, cũng phong phú kỳ hoa dị thảo. Sau đây, chúng ta sẽ “du lịch” đây đó trong thế giới ấy, nhưng chỉ đến những nơi mình thích, để quan chiêm một phen theo cách “cưỡi ngựa xem hoa”, rồi nếu lúc nào cảm thấy cần thiết, sẽ đưa ra những lời “bình loạn” kiểu “ngây thơ cụ”, nghĩa là già đầu mà nghĩ ngợi ngớ ngẩn như con nít hoang tưởng.

Nhiệt học định nghĩa: nhiệt độ là một đại lượng đặc trưng cho mức độ nóng lạnh của một thực thể (một hệ). Có bốn loại thang dùng để đo nhiệt độ: thang Kelvin (oK), thang Celsi (oC), thang Fahrenheit (oF), thang Rankine (oR). Nhưng thông dụng nhất là hai thang oK và oC. Theo qui ước, hơi nước sôi ở áp suất tiêu chuẩn (1,033 átmốtphe) có nhiệt độ 100 oC và nước đá đang tan ở cùng cám áp suất là 0 oC. Thang oK được dùng làm thang đo nhiệt độ Quốc tế, sử dụng trong khoa học cơ bản. Mối quan hệ giữa oK và oC là:
               ToK=toC+173,16
Theo quan niệm của nhiệt học, giới hạn dưới tuyệt đối của nhiệt độ là 0 oK và không có giới hạn trên ). Tuy nhiên, theo một số tài liệu hiện nãy đã công bố thì nhiệt độ thấp nhất có thể đạt được trong thực tế là Tmin=2.10-9 oK và nhiệt độ cao nhất (tại thời điểm vụ nổ Big Bang) ước tính cỡ Tmax=2.1030 oK.
Nhiệt học cho rằng có 3 cách truyền nhiệt từ nơi này sang nơi khác, từ vật này sang vật khác, đó là dẫn nhiệt, đối lưu nhiệt và bức xạ nhiệt.
Dẫn nhiệt là phương thức truyền nhiệt chủ yếu trong các vật rắn. Hiện tượng được giải thích như sau. Các nguyên tử cấu tạo nên vật, nhận năng lượng từ ngọn lửa và dao động mạnh lên. Các dao động này truyền được từ nguyên tử này sang nguyên tử khác thông qua va chạm. Các va chạm này truyền liên tiếp năng lượng từ nguyên tử đầu cho đến nguyên tử cuối cùng. Bằng cách đó, vùng có nhiệt độ cao mở rộng dần dọc theo thanh kim loại, nghĩa là đã có sự truyền nhiệt lượng từ nơi có nhiệt độ cao hơn đến nơi có nhiệt độ thấp hơn.
Còn dẫn nhiệt trong chất khí được giải thích là do chuyển động nhiệt của các phân tử ở nơi có nhiệt độ cao hơn dịch chuyển đến nơi có nhiệt độ thấp hơn và ngược lại Các phân tử ở nơi có nhiệt độ cao truyền năng lượng cho các phân tử ở nơi có nhiệt độ thấp thông qua va chạm, làm cho phân tử có nhiệt độ thấp nóng lên còn phân tử có nhiệt độ cao thì lạnh đi.
Đối lưu nhiệt thường xảy ra với chất lỏng và chất khí. Các phần chất lưu (lỏng và khí) khi bị nung sẽ nhận được nhiệt lượng và bị giãn nở, khối lượng riêng của chúng khi đó trở nên nhỏ hơn nên phải di dời lên trên và các phần mạnh hơn phải di dời xuống dưới. Quá trình liên tục như vậy tạo thành dòng gọi là dòng đối lưu. Dòng đối lưu mang nhiệt lượng từ vùng này sang vùng khác. Dễ thấy: đối lưu là sự vận chuyển khối lượng vật chất mang năng lượng khác nhau giữa vùng nhiệt độ cao và vùng nhiệt độ thấp.
Phương thức truyền nhiệt cuối cùng là bức xạ nhiệt. Bức xạ là một dạng năng lượng nên vật bức xạ phải tiêu hao nội năng. Quá trình bức xạ nhiệt là quá trình một vật bị nung nóng lên nhiệt độ cao thì bức xạ ra nhiệt mà nó nhận từ môi trường trở lại môi trường.
Trong thực tế, sự truyền nhiệt thường đồng thời theo cả ba phương thức đó.
Quan niệm như trên về sự truyền nhiệt của nhiệt học đã thật sự đích đáng chưa? Chúng ta nói dứt khoát: chưa! Quan niệm như vậy dẫn đến trước tiên phải quan niệm năng lượng, do đó mà cả nhiệt lượng, có thể thoát ly vật chất và thực sự có khả năng tồn tại một cách độc lập. Nhưng theo chúng ta thì năng lượng nói chung và nhiệt lượng nói riêng không những không thể tách rời vật chất mà còn chính là vật chất vận động và vật chất là năng lượng không vận động. Bản chất của vật chất là KG, mà KG chỉ là sự thể hiện nổi trội của không gian.
Theo chúng ta, cần phải hiểu thuật ngữ “truyền năng lượng” một cách linh động. Một vật thực sự truyền năng lượng cho một vật khác thì vật truyền phải tổn hao khối lượng mà vật được truyền sẽ nhận thêm khối lượng đúng bằng lượng khối lượng mà vật truyền bị tổn hao. Còn hai vật sau khi va chạm nhau mà khối lượng của chúng không đổi thì về mặt hình thức và tùy theo quan điểm chủ quan của hệ quan sát mà có thể cho rằng vật nào truyền động năng cho vật nào, nhưng thực chất chúng chỉ làm “biến dạng” năng lượng toàn phần của nhau mà thôi. (Cần hiểu thuật ngữ “biến dạng năng lượng toàn phần” theo nghĩa rất rộng, gồm cả biến dạng vật chất lẫn vận động, biến dạng đến tận cùng khả năng có thể, miễn năng lượng toàn phần không đổi - tương tự như biến đổi tôpô trong toán học).
Như vậy, có thể cho rằng, trong Vũ Trụ, có hai phương thức truyền năng lượng cơ bản, tạm gọi là phương thức “thực” và phương thức “ảo”. Truyền năng lượng theo phương thức “ảo” không làm biến đổi khối lượng đối với các thực thể tham gia thì trái lại, truyền năng lượng theo phương thức “thực” luôn làm biến đổi khối lượng của các thực thể tham gia vào quá trình truyền. Điều cần nhấn mạnh ở đây là dù truyền năng lượng theo phương thức nào thì kèm theo quá trình làm biến dạng năng lượng toàn phần của các thực thể tham gia, và dễ thấy được: với mức độ biến dạng nào đó, năng lượng toàn phần có thể phục hồi lại được như cũ, vượt qua mức độ biến dạng đó, sẽ không thể hổi phục được. Tuân theo nguyên lý tác dụng tương hỗ mà phương thức nào cũng có tính trao đổi dù trực tiếp hay gián tiếp. Năng lượng là một đại lượng vô hướng nhưng sự truyền năng lượng thì phải có phương hướng (tính véctơ). Điều đó cho thấy, bản thân năng lượng có tác dụng làm biến đổi (“biến đổi” là khái niệm bao hàm cả sự biến dạng lẫn sự tăng - giảm về mặt lượng) năng lượng toàn phần làm phải thông qua, phải nhờ đến sự truyền năng lượng. Chính sự truyền năng lượng đã làm cho các thực thể được truyền năng lượng bị biến đổi năng lượng toàn phần và tuân theo nguyên lý tác dụng tương hỗ mà các thực thể truyền năng lượng cũng bị biến đổi năng lượng toàn phần nhưng theo chiều ngược lại.
Theo nguyên lý ưu tiên lan truyền KG thì các hạt KG luôn “lựa chọn” truyền theo hướng có mật độ KG thấp nhất, hay nói cách khác, hướng ưu tiên lan truyền KG luôn là từ nơi có mật độ KG cao đến nơi có mật độ KG thấp nhất. Mật độ KG có ảnh hưởng trái chiều đến khả năng đáp ứng chuyển hóa KG, nghĩa là mật độ KG càng cao thì càng cản trở chuyển hóa KG và ngược lại. Nhưng chuyển hóa KG là không thể ngừng được và hơn nữa, không thể bị chậm trễ được, cho nên khi mật độ năng lượng tăng, năng lượng ở đó phải chuyển hóa để đáp ứng chuyển hóa KG trong điều kiện mới theo hướng tăng cường vận động đối với các phần tử vật chất hợp thành. Vì mức độ vận động của một thực thể cao hay thấp không phụ thuộc vào khối lượng của nó mà chỉ phụ thuộc vào thành phần vận tốc bình phương (v2) nên muốn tăng cường vận động cho thực thể thì phải làm năng lượng toàn phần của nó chuyển hóa sao cho v2 tăng lên. Mức độ vận động của các phần tử vật chất tăng làm xuất hiện xu thế chuyển động hướng ra ngoài vùng mật độ năng lượng cao của các phần tử vật chất. Như vậy, phải cho rằng nói chung, hướng của sự truyền năng lượng, một cách tự nhiên, bao giờ cũng từ thực thể có mức vận động nội tại cao hơn đến thực thể có mức vận động nội tại thấp hơn. (Trong trường hợp truyền năng lượng hình thức, hay ảo, thì cũng hình thức, ở một phương nào đó, mức vận động (vận tốc) của thực thể truyền năng lượng cao hơn mức vận động của thực thể được truyền).
Truyền năng lượng một cách tự nhiên hay cưỡng bức đều phải có tác động từ bên ngoài, xuất hiện trước hoặc đồng thời với quá trình truyền năng lượng. Hay nói cách khác muốn truyền năng lượng thì phải “tốn công”. “Công” hay “công sức” là khái niệm đã xuất hiện từ lâu trong đời sống hàng ngày và trở thành một khái niệm vật lý vào khoảng giữa thế kỷ XVIII ở châu Âu. Theo chúng ta, công là đại lượng đặc trưng cho sự truyền năng lượng.
Giả sử có một thực thể truyền đi một năng lượng theo phương thức kèm theo sự biến đổi khối lượng với một vận tốc là v và một khối lượng là m thì coi như nó phải “tốn” một động năng đúng bằng động năng nó truyền đi là mv2 (xét về mặt năng lượng thì lượng mất đi phải là: mc2=moc2+mv2. Tuy nhiên, vì chỉ chú ý tới khối lượng như thói quen trong đời sống hàng ngày, hay chính xác là vì nên , làm cho năng lượng toàn phần “lặn” đi, chỉ “còn lại” mv2!). Lượng động năng ấy, nếu qui đổi ra công (ký hiệu là A) thì phải bằng công A. Một cách hình thức, có thể nói thực thể đã tốn một công A để truyền đi một năng lượng dưới dạng động năng là mv2.
Từ biểu thức mv=F.t quen thuộc, chúng ta có thể viết:
với S là quãng đường tác dụng của lực F.
Theo định nghĩa của vật lý về công thì:
A=F.S
Trong trường hợp sự truyền năng lượng trên không kèm theo biến đổi khối lượng thì thực thể truyền năng lượng, một cách hình thức cũng phải tốn công để chuyển hóa năng lượng giữa động năng và nội năng. Nếu năng lượng nó “truyền” đi là mv2 thì cũng tốn một công là A=F.S. (Tùy theo quan điểm chủ quan của quan sát mà trong trường hợp này, thực thể được truyền lại đóng vai trò là thực thể chủ động truyền năng lượng và do đó nó phải tốn một công đúng bằng A).
Dạng có tính phổ biến và có vai trò quyết định đến tồn tại và vận động trong tự nhiên, của phương thức truyền năng lượng kèm theo biến đổi khối lượng chính là bức xạ điện từ.
Động năng là dạng năng lượng dễ nhận thức được, thậm chí thế năng, dù khó khăn hơn, cũng có thể hình dung được như một dạng tiềm ẩn của năng lượng. Còn đối với nhiệt thì vô cùng khó nhận thức. Ngày nay, nếu không là tất cả mọi người thì cũng đại đa số cho rằng nhiệt đã được nhận thức đến tận tường. Theo thiển ý của chúng ta, cho đến nay, nhận thức về nhiệt của loài người vẫn chưa đầy đủ và hơn nữa có thể còn phạm không nhiều thì ít sai lầm.
Phải chăng nhiệt là một dạng của năng lượng? Nếu thế, theo quan niệm của chúng ta về năng lượng, ở một góc độ khác, phải thấy nó là vật chất, nghĩa là phải quay lại với sự tồn tại thực sự của “chất nhiệt” có khối lượng. Hơn nữa, nó cũng phải được truyền đi ít ra là theo một trong hai phương thức truyền mà chúng ta hình dung ở trên. Truyền theo cách thứ nhất là không thể được rồi vì trong hiện thực có “tìm mỏi mắt” cũng đố hề thấy một vật được cấu thành thuần túy từ “chất nhiệt”. Vậy thì chỉ còn cách truyền thứ hai, tức là một thực thể mang nhiệt (có nhiệt độ lớn hơn hay có mức vận động cao hơn) truyền một luồng các phần tử chất nhiệt (với tổng số nhiệt qui ra động năng là n.mv2 , với n là số lượng các phần tử) cho một thực thể khác (có nhiệt độ thấp hơn hay có mức vận động thấp hơn). Nhưng từ đâu xuất hiện các phần tử nhiệt trong thực thể mang nhiệt khi trước đó, lúc chưa bị nung nóng, thực thể không có hoặc có thì cũng rất ít? Hay trong quá trình thực thể bị nung nóng, các phần tử nhiệt đã “thẩm thấu” vào ngày một nhiều và do đó cũng làm cho thực thể tăng dần nhiệt độ? Đã là phần tử chất có khối lượng thì phải có cấu trúc nội tại, nhưng lại không phải chất thông thường để được xếp vào bảng tuần hoàn Menđêlêép, vậy thì phần tử nhiệt có phải là bức xạ tương tự như bức xạ điện từ hoặc chính là bức xạ điện từ không? Không! Vì nếu là thế thì làm sao giải thích được những hiện tượng truyền nhiệt trong khí quyển?
Rốt cuộc lại thì nhiệt là cái gì?
Thực nghiệm chỉ ra rằng, chất khí là một tập hợp các phân tử chuyển động hỗn loạn, không ngừng (gọi là chuyển động Brao hay chuyển động nhiệt). Theo qui ước của nhiệt học, khí lý tưởng là khí được hợp thành từ các phân tử được qui về thành các chất điểm, chuyển động không ngừng va chạm lẫn nhau gây ra sự hỗn loạn gọi là chuyển động nhiệt, ngoài ra, giữa các phân tử ấy không còn tương tác hút - đẩy nào khác. Chung qui lại, theo hiểu biết hiện nay, hiện tượng nhiệt là do chuyển động Brao gây ra, mức độ chuyển động hỗn loạn của các phân tử tạo ra mức độ khác nhau về nhiệt độ.
Suy ra từ các kết quả thực nghiệm, nhiệt học thiết lập được một phương trình gọi là phương trình trạng thái của khí lý tưởng.
Trong hóa học, để đo khối lượng các nguyên tử, phân tử, người ta thường dùng một đơn vị qui ước gọi là “đơn vị cácbon”, viết tắt: đvc. Đơn vị các bon bằng 1/12 khối lượng của nguyên tử C12, tức là khoảng 1,662.10-24 g. Ngoài đơn vị đo khối lượng đó, người ta còn dùng đơn vị nguyên tử gam (hay phân tử gam). Nguyên tử gam (hay phân tử gam) của một nguyên tố là lượng nguyên tố đó tính ra gam, có số chỉ gam bằng số chỉ khối lượng (đvc), nguyên tử (hay số chỉ khối lượng phân tử). Số nguyên tử (hay phân tử) trong một nguyên tử gam (hay phân tử gam) của các chất đều bằng nhau. Các nhà hóa học đã xác định được trong một nguyên tử gam (12g) chất đồng vị cácbon C12 có chứa N=6,0221.1023 hạt nguyên tử C12. Số N được gọi là số Avôgadrô. Việc xác định được số N là một thành tựu đáng nể của hóa học.
Khái niệm nguyên tử gam (và phân tử gam) được mở rộng và ngày nay trong hóa học, người ta thường dùng khái niệm “mol”. “Mol” là lượng chất có chứa số nguyên tử hay phân tử, hay số ion, số điện tử… (gọi chung là vi hạt) bằng số N. Như vậy, khối lượng một mol chất bằng tổng khối lượng của N vi hạt của mol chất đó. Thực nghiệm đã xác nhận rằng, ở cùng điều kiện áp suất và nhiệt độ, một mol phân tử của các chất khí khác nhau đều chiếm một thể tích như nhau.
Đối với một mol khí bất kỳ, thì trong điều kiện áp suất p, nhiệt độ T, luôn chiếm đúng một thể tích là v, nghĩa là:
với R được gọi là hằng số khí lý tưởng.
Đó cũng chính là phương trình trạng thái khí lý tưởng viết cho một mol khí.
Điều kiện gọi là tiêu chuẩn khi:

T=To=273 (oK)
Trong điều kiện đó, thể tích của một mol khí đúng bằng 22,4.103 cm3. Như vậy:
Giả sử khối lượng mol của mol khí đó là  thì với một khối lượng m bất kỳ của nó, nó sẽ chiếm một thể tích:
Vậy, dạng tổng quát của phương trình trạng thái khí lý tưởng là:
Phương trình trạng thái khí lý tưởng nói lên mối quan hệ phụ thuộc lẫn nhau một cách có qui luật của ba đại lượng: áp suất, thể tích và nhiệt độ. Song, điều cũng rất quan trọng là nó ám chỉ đến một năng lượng nào đó (vế trái của phương trình) và có thể làm tăng giảm năng lượng đó bằng cách tăng giảm nhiệt độ.
Hãy xét một trường hợp cụ thể là tăng nhiệt độ (khối lượng khí là không đổi). Lúc đó tích p.v của vế trái tăng lên. Nếu giữ cho p không đổi thì v phải tăng và ngược lại, nếu giữ cho v không đổi thì p phải tăng. Bằng cách nào thể tích v tăng lên được khi khối lượng của khí không tăng (cũng có nghĩa là năng lượng toàn phần của nó không tăng)? Có thể thấy trong trường hợp giữ nguyên v và p tăng, thì sự tăng ấy chỉ có thể là do vận tốc trung bình của các phân tử tăng lên, nghĩa là xảy ra sự chuyển hóa năng lượng toàn phần trung bình của phân tử theo chiều làm tăng động năng trung bình của chúng. Chỉ có nguyên nhân duy nhất làm cho động năng trung bình tăng là số lần va chạm trung bình trong một đơn vị thời gian giữa các phân tử với nhau tăng lên, hay nói cách khác là mức độ hỗn loạn của chuyển động nhiệt tăng lên. Nhiệt học nói rằng sự tăng này biểu hiện ra là sự tăng nhiệt độ, hay: nhiệt độ là đại lượng đặc trưng cho mức độ hỗn loạn của chuyển động nhiệt.
Chúng ta không thể phủ nhận được nhiệt độ của khối khí tăng là do có sự nung nóng từ bên ngoài, nhưng vẫn không thể hiểu được cách thức cụ thể làm tăng nhiệt độ khối khí của sự nung nóng thông qua thành bình chứa không khí. Dễ hình dung: vì thành bình có cấu trúc chặt chẽ hơn nên mức độ hỗn loạn của chuyển động của các phân tử, nguyên tử cấu thành nên nó khó hỗn loạn hơn mức độ hỗn loạn của chuyển động nhiệt trong khối khí, dẫn đến nhiệt độ của bình thấp hơn nhiệt độ của khí. Vậy làm thế nào thành bình làm tăng nhiệt độ của khối khí được?
Bây giờ, chúng ta xét trường hợp giữ p không đổi và v tăng khi T tăng. Muốn thế, phải tạo điều kiện cho khối khí giãn nở một cách tương ứng với sự tăng nhiệt độ, sao cho phương trình cơ bản của khí lý tưởng luôn nghiệm đúng. Tuy nhiên, thể tích tăng lên sẽ làm cho xác xuất va chạm giữa các phân tử giảm xuống dẫn đến mức hỗn loạn của chuyển động nhiệt, nghĩa là nhiệt độ của khối khí giảm theo. Điều suy lý đó cho thấy hình như sự tăng nhiệt độ đã không tương xứng với sự tăng thể tích của khối khí và quá trình đó không thỏa mãn phương trình cơ bản của khí lý tưởng. Thế nhưng thực nghiệm chứng tỏ rằng trường hợp này vẫn xảy ra và không xâm phạm đến phương trình cơ bản của khí lý tưởng (định luật Gay-lussac). Vậy thì có nên nghi ngờ quan niệm của nhiệt học, cho rằng nhiệt độ là biểu hiện mức độ hỗn loạn của chuyển động nhiệt?
Thuyết động học phân tử khí là bộ phận không thể thiếu được trong nội dung của nhiệt học.
Dựa vào các sự kiện thực nghiệm và quan niệm theo thuyết động học phân tử khí, người ta đã thiết lập được một phương trình đối với khí lý tưởng, đóng vai trò là linh hồn của thuyết đó và được gọi là “phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử các chất khí”.
Dạng tổng quát của nó là:
với: p là áp suất
        no là mật độ phân tử khí
        là động năng tịnh tiến trung bình của một phân tử
Vì theo vật lý học:
(với m là khối lượng của phân tử khí)
Nên phương trình tổng quát trên còn có thể viết:
Từ phương trình trạng thái khí lý tưởng có thể rút ra:
với M ở đây là khối lượng của khối khí.
Kết hợp với phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử, chúng ta sẽ có biểu diễn:
Từ đó suy ra:
Nhân và chia vế cuối của biểu diễn cho thì sẽ có biểu diễn áp dụng cho một mol khí:
với N là số Avôgadrô
Có lẽ hai biểu diễn trên đã hướng người ta đến quan niệm: nhiệt độ là thước đo động năng trung bình chuyển động tịnh tiến của các phân tử, hay: nhiệt độ là thước đo mức độ chuyển động hỗn loạn của các phân tử.
Chúng ta cho rằng quan niệm đó về nhiệt độ là một ngộ nhận hoặc nếu có đúng thì chỉ đúng ở góc độ hình thức nào đó và cũng chỉ trong một phạm vi hạn hẹp. Bởi vì trong quá trình thiết lập phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử, người ta đã “vô tình” làm cho đại lượng thể tích mất đi (chỉ còn tiềm ẩn trong mật độ no) và mặc nhiên cho no là không đổi. Và khi kết hợp phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử với phương trình trạng thái khí lý tưởng, để đi đến hai biểu thức áp dụng cho một mol khí, người ta không những triệt tiêu luôn sự hiện diện của no mà cả áp suất p - hai đại lượng mà nếu không có chúng thì sẽ không tạo ra các điều kiện làm xuất hiện hiện tượng dẫn đến việc thiết lập các biểu diễn toán học ấy. Làm như thế, rõ ràng đã khỏa lấp trường hợp biến đổi trạng thái đẳng áp của khối khí và phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử chỉ áp dụng đúng riêng cho trường hợp biến đổi trạng thái đẳng tích của khối khí mà thôi.
Đối chiếu hai phương trình (phương trình trạng thái và phương trình cơ bản) viết cho một mol khí lý tưởng, chúng ta còn rút ra biểu diễn:
Có thể diễn dịch biểu diễn đó như sau: trong một không gian cô lập hoàn toàn với bên ngoài, nhưng thỏa mãn điều kiện các giá trị tuyệt đối của các phân tử khí phải được bảo toàn (kể cũng lạ!!!) có thể tích v (v không phải là tổng thể tích của các phân tử!) và nhiệt độ T, tồn tại một động năng bằng tổng động năng của N phân tử khí mà hai phần ba lượng động năng đó tạo ra một áp suất là p. Cũng có thể diễn dịch theo cách thứ hai: tích pv là một hàm của nhiệt độ T và nó luôn bằng hai phần ba tổng động năng của N phân tử khí mà mỗi phân tử khí có động năng coi như bằng . Diễn dịch này dẫn chúng ta đến một hình dung. Giả sử vùng không gian có thể tích v không đổi đó không bị cô lập với bên ngoài về mặt truyền nhiệt và do ảnh hưởng về nhiệt của môi trường bên ngoài mà mol khí chuyển hóa trạng thái, có nhiệt độ chuyển từ T1 sang T2 . Theo biểu diễn vừa nêu, chúng ta viết:
Vế đầu diễn tả sự va chạm của các phân tử với vách ngăn cách vùng không gian có thể tích v và môi trường ngoài. Đó là những va chạm đàn hồi hoàn toàn theo điều kiện đã cho nên có thể biểu diễn vế đầu tiên dưới dạng “công” A (với A=F.s). Vế cuối biểu diễn lượng động năng có mối quan hệ nhân - quả với công A, và để cho đơn giản có thể ký hiệu nó là w. Vế giữa không biết là cái gì nhưng chắc chắn phải là biểu diễn về một lượng gì đó có thứ nguyên năng lượng, tương đương với công A và động năng w. Hơn nữa sự xuất hiện của nó có nguyên nhân từ sự biến đổi nhiệt độ. Vậy, chúng ta gọi nó là “nhiệt lượng” (người ta gọi là năng lượng nhiệt!) và ký hiệu là Q. Từ những qui ước đó, chúng ta có một biểu diễn hình thức:
A=Q=w
Theo nhiệt học, nếu T2>T1, thì có sự truyền từ môi trường vào vùng không gian cô lập một nhiệt lượng là Q. Lượng Q tác động đến các phân tử khí làm sinh ra lượng động năng w. Lượng động năng này chuyển hóa thành công A khi các phân tử khí va chạm với vách ngăn, tác động đến các phần tử của vách ngăn làm động năng của các phần tử này tăng lên, đồng thời theo nguyên lý tác động tương hỗ thì các phần tử này cũng lại tốn một công đúng bằng A làm phục hồi lại động năng của các phân tử khí tham gia va chạm. Ở đây, một câu hỏi được đặt ra: thực chất thì lượng Q được truyền từ môi trường ngoài vào vùng không gian cô lập như thế nào?
Nếu đặt nhiệt kế vào vùng không gian cô lập thì sẽ thấy sự tăng nhiệt độ. Nhưng điều cần biết ở đây là lượng nhiệt truyền vào vùng không gian trực tiếp làm tăng nhiệt độ hay trước hết nó làm cho mức chuyển động hỗn loạn tăng lên (số phân tử khí va đập vào nhiệt kế trong một đơn vị thời gian) và chính mức chuyển động hỗn loạn tăng lên mới trực tiếp làm tăng nhiệt độ? Nhiệt mà phải thông qua sự chuyển động hỗn loạn của các phân tử khí để thể hiện nhiệt độ chứ không trực tiếp thể hiện được thì thật là quá ư khôi hài! Vậy, chỉ còn một cách nghĩ: nhiệt lượng Q của môi trường ngoài, khi vào vùng không gian cô lập đã chuyển hóa thành lượng động năng w. Nhưng thực chất, lượng động năng w xuất hiện lại hoàn toàn có nguyên nhân từ sự biến dạng năng lượng toàn phần của mol khí. Nghĩa là trong không gian cô lập không hề tồn tại lượng Q một cách độc lập và phi vật chất.
Thế thì nguyên nhân nào làm cho năng lượng toàn phần của mol khí bị biến dạng theo hướng làm tăng động năng của các phân tử khí? Chỉ có thể là vách ngăn cách vùng không gian cô lập với môi trường ngoài nếu trong vùng không gian cô lập không còn gì khác ngoài các phân tử khí. Sự biến dạng năng lượng toàn phần của vách ngăn theo hướng động năng của các phân tử, nguyên tử cấu thành nên nó tăng lên, và từ đó tác động mạnh hơn đến các phân tử của mol khí. Tương tự như vậy, đến lượt nguyên nhân làm biến dạng năng lượng toàn phần của vách ngăn theo lượng làm tăng động động năng của các vi hạt của nó là do biến dạng năng lượng của vùng không gian lân cận bao quanh vách ngăn của môi trường ngoài theo hướng tăng động năng của các vi hạt của môi trường.
Suy luận đến đây, chúng ta cho rằng bản chất của các đại lượng: nhiệt độ, nhiệt lượng, cũng như của cái gọi là sự truyền nhiệt có vẻ như đã bắt đầu hé lộ.
Bằng bất cứ cách nào, miễn làm tăng động năng trung bình (vận tốc trung bình) các vi hạt của một khối khí, khối nước hay một vật của khối khí, khối nước hay của vật sẽ tăng lên. Như vậy, nhiệt độ là sự thể hiện mức độ chuyển động hỗn loạn của các vi hạt, nhiệt độ càng cao thì mức độ hỗn loạn đó càng cao và ngược lại. Do cấu trúc phi Ơclit của Vũ Trụ ở tầng vi mô mà nhiệt độ tuyệt đối bằng 0 (T=0 oK) chỉ khi động năng trung bình của các vi hạt trong khối khí, khối nước hay vật tuyệt đối bằng 0, và đó là hiện tượng không bao giờ có thể xảy ra được trong Vũ Trụ thực tại. Một cách hình thức, có thể nói nhiệt được truyền đi nhưng cần hiểu rằng thực chất là động năng được truyền đi nhờ va chạm giữa các vi hạt. Cái gọi là nhiệt lượng hay nhiệt năng thực chất là hai phần ba tổng lượng động năng của các phân tử khí đối với chất khí, hay theo những tỷ lệ nào đó đối với chất lỏng cũng như chất rắn. Sự tồn tại và lan truyền của “chất nhiệt phi khối lượng” là ảo tưởng bao nhiêu thì sự tồn tại và lan truyền của nhiệt năng phi vật chất cũng ảo tưởng bấy nhiêu.
Quan niệm về nhiệt và nhiệt độ như trên có thể đúng nhưng chưa “hoàn hảo”. Không ít hiện tượng về nhiệt rất khó hiểu nếu dựa trên quan niệm đó. Chẳng hạn nung nóng một cục sắt rồi đặt vào một chỗ kín gió và không có nắng. Tất nhiên nhiệt độ của cục sắt hạ dần xuống do nó truyền nhiệt ra xung quanh. Nhưng hình như khi nhiệt độ của cục sắt bằng với nhiệt độ môi trường rồi thì nó vẫn tiếp tục hạ nhiệt độ và trở thành lạnh hơn so với không khí xung quanh nó. Có xảy ra như vậy không và nếu có vậy thì phải chăng nguyên nhân là do hiện tượng thu - phát bức xạ điện từ? Để cục sắt đó ngoài nắng (không khí) thì dần dần cục sắt đó sẽ nóng hơn môi trường không khí xung quanh nó, thậm chí là nóng bỏng tay. Có thể giải thích là vì cục sắt đó nhận được nhiều bức xạ Mặt Trời. Vậy thì mức độ hỗn loạn trong vận động của các phân tử, nguyên tử của cục sắt có lớn hơn mức độ hỗn loạn của các phân tử khí xung quanh cục sắt ấy không?
Phải chăng cần phải tìm nguyên nhân làm xuất hiện nhiệt độ và sự tăng giảm nhiệt độ ở tầng vi mô sâu hơn nữa, dưới phân tử, nguyên tử và thậm chí là dưới cả điện tử: tầng hiện hữu các bức xạ điện từ?
Vào cuối thế kỷ XIX, các nhà vật lý quan niệm rằng vật chất và bức xạ điện từ (một dạng năng lượng) có thể tồn tại độc lập với nhau. Quan niệm đó tất yếu dẫn đến phải cho rằng chúng không thể tương tác với nhau được. Tuy nhiên, mọi hiện tượng vật lý diễn ra trong thiên nhiên lại chỉ ra rằng vật chất và bức xạ gắn bó mật thiết với nhau và giữa chúng thường xuyên xảy ra tương tác. Để hiểu thấu đáo bản chất vật chất và bức xạ, các nhà vật lý buộc phải đi sâu nghiên cứu cơ chế tương tác giữa chúng.
Điện động lực học Mắcxoen, quang học cũng như quang phổ học lúc đó dù có phát hiện và tìm cách giải thích được một số biểu hiện thuộc tầng sâu vi mô trong nội tại vật chất và mối quan hệ giữa vật chất và bức xạ, nhưng còn rất hạn chế, nhất là trong trong việc tìm hiểu qui luật của hiện tượng thu - phát bức xạ. Hơn nữa, những lý thuyết ấy đã tỏ ra bất lực trong việc giải quyết những hiện tượng khác lạ, mới nảy sinh liên quan đến cấu trúc vi mô của vật chất.
Trong tình hình đó, các nhà vật lý đã chuyển hướng tập trung nghiên cứu đến nhiệt động lực học, một lý thuyết đáng tin cậy vì đã kinh qua thử thách trong nhiều năm, và họ cũng thấy ở đó một tiềm năng giúp tiến sâu vào thế giới vi mô.
Sau đây, chúng ta sẽ kể tóm tắt quá trình các nhà vật lý đi khám phá bản chất của hiện tượng mà họ gọi là “bức xạ nhiệt” để rồi từ đó làm bùng phát một cuộc cách mạng long trời lở đất về nhận thức tự nhiên. Nhưng trước hết chúng ta sẽ liệt kê một số khái niệm, qui ước đóng vai trò mở đường.
Mức độ bức xạ (hay phát xạ) của một vật được đặc trưng bởi một đại lượng gọi là “công suất bức xạ”, ký hiệu: , tức là năng lượng toàn phần mà vật bức xạ theo mọi phương ra môi trường xung quanh trong một đơn vị thời gian. Nếu gọi là công suất bức xạ ra bức xạ có bước sóng thì:
Nếu kích thước của 2 nguồn bức xạ nào đó khác nhau thì dù công suất bức xạ của chúng có bằng nhau, cũng không được coi là tương đương nhau. Nghĩa là chỉ với thôi, vẫn chưa đủ đặc trưng cho nguồn bức xạ. Do đó, để so sánh các nguồn, người ta xây dựng thêm khái niệm “năng suất bức xạ” (hay độ trưng năng lượng và độ chói năng lượng). Theo định nghĩa, năng suất bức xạ toàn phần E của một nguồn là công suất bức xạ từ đơn vị diện tích mặt ngoài của nguồn phát theo mọi phương. Nếu d là công suất bức xạ từ diện tích nguyên tố d thì:
(Ký hiệu T biểu thị E phụ thuộc nhiệt độ)
Cũng có thể xác định năng suất bức xạ ứng với một bước sóng nào đó và có được đại lượng được gọi là “năng suất bức xạ riêng phần”, ký hiệu: . Mối liên hệ giữa ET và  được biểu diễn bằng biểu thức:
Nếu năng suất bức xạ riêng phần tính theo tần số thì ký hiệu: , và như vậy cũng có:
Vì  và vận tốc ánh sáng được xác định là  nên có thể suy ra:
hay:
Giả sử một diện tích  nào đó của bề mặt vật bị một công suất bức xạ chiếu đến từ mọi phương trong góc khối mà vật chỉ hấp thụ được một phần năng lượng đó bằng thì tỷ số:
được gọi là “hệ số hấp thụ” của vật ở bước sóng . Chỉ số T nói lên hệ số hấp thụ phụ thuộc vào nhiệt độ.
Từ đây, xuất hiện thêm một khái niệm mới, đó là “vật đen tuyệt đối”. Vật đen tuyệt đối là vật có   với mọi bức xạ và ở mọi nhiệt độ.
Thực tế chỉ ra rằng khi một vật có nhiệt độ đủ cao, vượt qua một ngưỡng giới hạn nào đó thì nó trở thành vật phát bức xạ nhiệt. Vật lý học định nghĩa: bức xạ nhiệt là quá trình trong đó vật bức xạ đơn thuần do được nung nóng lên nhiệt độ cao. (Như vậy, một cách tương đối, các quá trình hóa phát quang, điện phát quang, quang phát quang đều không được coi là bức xạ nhiệt. Theo chúng ta quan niệm: thu - phát bức xạ là hiện tượng mang tính thường xuyên phổ biến toàn Vũ Trụ, vì vậy mọi vật trong bất cứ tình trạng nào cũng đều thu - phát bức xạ ở một mức độ nào đó mà có tính nổi trội hay không nổi trội, đột biến hay không đột biến, hơn nữa, bức xạ nào, không nhiều thì ít, cũng gây ảnh hưởng đến nhiệt độ của vật hấp thụ chúng). Trong quá trình bức xạ nhiệt, vật nhận nhiệt lượng của môi trường xung quanh rồi lại bức xạ vào môi trường ấy và trạng thái của vật trong quá trình bức xạ là không đổi (thực ra không phải lúc nào cũng như vậy, đây là một quan niệm sai lầm dựa trên cơ sở cho rằng nhiệt là một dạng năng lượng!).
Cũng theo vật lý học, bức xạ nhiệt có những đặc điểm:
- Trạng thái bức xạ (thành phần phổ và cường độ bức xạ) phụ thuộc nhiệt độ của vật.
- Trạng thái bức xạ phụ thuộc bản chất của vật. Năm 1809, Prêvô (Prevost) phát biểu thành qui luật: “Nếu hai vật hấp thụ những năng lượng khác nhau thì sự bức xạ của chúng cũng khác nhau”.
- Bức xạ nhiệt là bức xạ cân bằng. Các nhà vật lý cho rằng đây là đặc điểm quan trọng nhất của bức xạ nhiệt, dựa vào nó để phân biệt với các loại bức xạ khác. Giả sử có một vật bức xạ được đặt trong một bình chân không, có vỏ phản xạ lý tưởng, không thấu nhiệt (không hấp thụ nhiệt). Như vậy, bức xạ do vật phát ra được vỏ bình phản xạ lại toàn bộ và vật phát bức xạ lại thu được một phần bức xạ mà chính nó phát ra trước đó. Vì năng lượng toàn phần của hệ - gồm các bức xạ của trường bức xạ và bản thân nội năng của vật bức xạ - luôn không đổi nên đến một lúc nào đó, mức độ thu và phát bức xạ của vật sẽ bằng nhau, nói cách khác, giữa vật và trường bức xạ do nó tạo ra thiết lập được một sự cân bằng động bền vững, lúc đó nhiệt độ trong toàn hệ trở nên ổn định. (Đây là một hình dung đúng đắn dù dựa trên quan niệm sai lầm. Nó gợi ra những ý dẫn tới quan niệm hợp lý hơn về nhiệt cũng như nhiệt độ).
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng cho quá trình bức xạ và hấp thụ nhiệt trong nghiên cứu về sự bức xạ cân bằng nhiệt, năm 1859, Kiếcsốp (Kirchhoff, 1824-1887) đã rút ra định luật: “Tỷ số giữa năng suất bức xạ và hệ số hấp thụ của một vật không phụ thuộc vào bản chất của vật mà chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ và bước sóng”.
Ký hiệu hệ số tỷ lệ (còn được gọi là mật độ thông lượng riêng của trường bức xạ hay năng suất bức xạ riêng phần của vật đen) là  thì biểu diễn toán học của định luật là:
Có ba hệ quả được rút ra từ định luật Kiếcsốp:
Mật độ thông lượng riêng của trường bức xạ cân bằng chính bằng năng suất bức xạ riêng của vật đen tuyệt đối.
Ở cùng nhiệt độ và ứng với cùng bước sóng, vật nào hấp thu mạnh hơn thì cũng bức xạ mạnh hơn. (Đây là định luật Prêvô đã được chính xác hóa).
Năng suất bức xạ của một vật không đen bằng hệ số hấp thụ của nó nhân với năng suất bức xạ của vật đen.
Kiếcsốp thiết lập định luật trên hoàn toàn dựa vào các lập luận về quá trình cân bằng nhiệt động theo các nguyên lý của nhiệt động học. Vì vậy, năng suất bức xạ riêng phần của vật đen, hàm , trở thành trung tâm chú ý của các nhà vật lý cuối thế kỷ XIX. Việc xác định chính xác dạng của hàm đó là yêu cầu chính yếu của nghiên cứu bức xạ nhiệt.
Đó là một nhiệm vụ không dễ dàng chút nào. Phải ròng rã sau 40 năm lao tâm khổ tứ, các nhà vật lý mới hoàn thành được. Sau này, vào năm 1913, trong cuốn “Vật lý và hiện thực”, Anhxtanh có viết: “Nếu có thể đặt lên bàn cân toàn bộ chất não mà các nhà vật lý đã hiến tế cho tế đàn của hàm số phổ biến này, ta sẽ có được một bức tranh hùng tráng và mới thấy hết được sự hy sinh cay nghiệt! Hơn nữa, cả cơ học cổ điển cũng làm vật hy sinh cho nó, và cũng không thể nhìn thấy trước các phương trình Mắcxoen có qua nổi sự khủng hoảng do hàm số này tạo ra hay không”. Sau này, vào năm 1913, Anhxtanh có ví von mức độ khó khăn gian khổ trong công cuộc đi định dạng chính xác hàm như sau: “Thật là một điều cao quí nếu chúng ta đặt lên được một bàn cân chất liệu của các bộ óc đã được các nhà vật lý tế thần trên bàn thờ của hàm số phổ quát  này!”.
Trong một thời gian dài, các nhà vật lý cũng chỉ tiếp cận được đến việc xác định qui luật biến đổi đối với năng suất bức xạ của vật đen. Năm 1879. dựa trên các phép đo của mình và cả của một số người khác, Stêphan đã đi đến kết luận: năng suất bức xạ toàn phần của vật tăng tỷ lệ với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ tuyệt đối của vật. Sau đó, các phép đo chỉ ra rằng phát biểu này chỉ đúng với vật đen tuyệt đối. Đến năm 1884, Bônzman đã dựa trên các quan điểm nhiệt động học và xuất phát từ ý tưởng về sự tồn tại của một số áp suất bức xạ, chứng minh được bằng lý thuyết kết luận của Stêphan và nêu lên thành định luật (sau này có tên là Stêphan-Bônzman): năng suất bức xạ toàn phần của vật đen phải tỷ lệ với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ, tức là:
với a là hằng số Stêphan-Bônzman, được xác định bằng thực nghiệm.
Định luật Stêphan-Bônzman được kiểm nghiệm nhiều lần từ nhiệt độ 100oC đến nhiệt độ cao nhất có thể thực hiện và đo được.
Có thể thấy rằng mãi đến năm 1893 mới có bước đột phá thực sự trong công cuộc đi tìm dạng chính xác của hàm . Đó là năm viên (Wilhelm Wien, 1864-1928), xuất phát từ lý thuyết nhiệt động lực học trong nghiên cứu lý thuyết quá trình nén đoạn nhiệt bức xạ, đã tìm được hàm dưới dạng:
hay:
với c là vận tốc truyền sáng trong chân không.
Dù vẫn chưa tường minh thì dạng trên đã cho thấy được qui luật phân bố của theo và T (hay của  theo và T). Từ đó, Viên rút ra định luật sau này gọi là “định luật dịch chuyển Viên”: “Bước sóng ứng với cực đại của năng suất bức xạ () biến thiên tỷ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối của vật đen”.
Biểu diễn toán học của định luật:
với b là hằng số không phụ thuộc nhiệt độ.
Định luật dịch chuyển Viên được thực nghiệm hoàn toàn xác nhận và được ứng dụng rộng rãi trong kỹ thuật. Chẳng hạn, dựa vào nó người ta biết được nhiệt độ lớp quang cầu của Mặt Trời bằng 6150 oK. Bức xạ ở nhiệt độ đó của Mặt Trời khi đến Trái Đất, và bị khí quyển làm sai lệch, có cực đại rơi đúng vào vùng màu lục (). Quá trình tiến hóa thích nghi đã làm cho mắt người nhạy nhất với bức xạ này. Hay nhờ định luật dịch chuyển mà người ta thấy rằng đối với các nguồn sáng nhiệt thông dụng, nhiệt độ nằm trong khoảng 2000 oK (đèn dầu hỏa) đến 2500 oK (đèn dây tóc), do đó cực đại bức xạ rơi vào miền hồng ngoại (khoảng 1,2 đến 1,5 ), làm cho phần lớn năng lượng bị phát tán, chỉ còn từ 2% đến 3% năng lượng có ý nghĩa thắp sáng.
Năm 1896, Viên đưa ra một công thức về sự phân bố năng lượng trong phổ của vật đen tuyệt đối. Trong một thời gian khá lâu, áp dụng trong miền tần số cao, nó tỏ ra phù hợp với thực nghiệm. Nhưng sau đó, khi thực nghiệm ở miền tần số thấp, kết quả tính toán theo công thức đó không còn ăn khớp nữa và nghiêm trọng hơn, năng lượng bức xạ có xu hướng tiến tới lớn vô cùng khi tần số tiến tới 0. Đó là một điều vô lý.
Từ đó cho tới năm 1900, nhiều nhà vật lý tiếp tục nỗ lực trong nghiên cứu bức xạ nhiệt và đề xuất thêm một số công thức nữa. Đáng chú ý nhất là công thức của Rêlây. Sau đó Ginxơ, bằng một con đường khác, cũng đi đến được công thức này, do đó nó được gọi là “công thức Rêlây-Ginxơ”.
Rêlây coi vật đen tuyệt đối là một hốc kín chứa đầy sóng đứng điện từ (sóng đứng là sóng được hợp thành từ 2 sóng phẳng có cùng biên độ, truyền cùng phương nhưng ngược chiều) của các dao động tử điều hòa. Mật độ sóng đứng (số lượng sóng trong một đơn vị thể tích) trong hốc có tần số trong khoảng từ đến là . Hồi đó, mọi nhà vật lý đều quan niệm năng lượng có tính liên tục và như vậy mỗi sóng đúng có thể có năng lượng bất kỳ trong khoảng từ 0 đến . Tuân theo phân bố thống kê Bônzman, năng lượng trung bình ứng với một sóng đứng là:
              
Với k là hằng số Bônzman, nó được xác định: 
                
Trên cơ sở đó, Rêlây thiết lập được:


(còn tiếp)
,