THỰC TẠI & HOANG ĐƯỜNG 47/c

Thứ Bảy, tháng 8 22, 2015



THỰC TẠI VÀ HOANG ĐƯỜNG (IV)
                         ĐẠI CHÚNG
--------------------------


PHẦN V: THỐNG NHẤT

“Chính qua cuộc đấu tranh nhằm thống nhất một cách hợp lý cái đa dạng mà đã đạt được những thành công lớn nhất, dù rằng chính ý đồ đó có thể gây ra những nguy cơ lớn nhất để trở thành con mồi của ảo vọng”.
                                                         A. Anhxtanh
“Người nhìn thấy cái đa dạng mà không thấy cái đồng nhất thì cứ trôi lăn trong cõi chết”.
Upanishad


CHƯƠNG VII: HÚT - ĐẨY

“Lực hút cũng như lực đẩy, là thuộc tính cơ bản của vật chất.”
“Hấp dẫn cần phải được gây ra bởi một tác nhân thường xuyên tác động theo một qui luật nào đó, nhưng tác nhân này là vật chất hay phi vật chất thì tôi xin dành cho bạn đọc suy nghĩ.”
Niutơn


(tiếp theo)
Vào năm 1933, khi phân tích những dữ kiện lý thuyết và thực nghiệm, nhà vật lý học Yakawa, người Nhật, đã có một ý niệm về bản chất lực hạt nhân. Theo ông, lượng tử liên kết trong hạt nhân nguyên tử là một hạt vật chất nào đó mà ông gọi là mêzôn. Các hạt trong hạt nhân phải trao đổi các hạt này để sinh ra những lực khổng lồ tác động ở khoảng cách nhỏ và chỉ tồn tại trong lòng hạt nhân nguyên tử. Để thực hiện được sự trao đổi sinh ra lực hạt nhân giữa hai hạt nuclôn (tên gọi chung của prôtôn và nơtrôn), phải có ba loại mêzôn là mêzôn âm, mêzôn dương và mêzôn trung tính. Mêzôn âm và mêzôn dương chịu trách nhiệm trao đổi lực qua nơtrôn và prôtôn (hoặc nơtrôn phát ra một mêzôn âm, trở thành prôtôn, prôtôn nhận mêzôn này trở thành nơtrôn, hoặc prôtôn phát ra một mêzôn dương, trở thành nơtrôn, nơtrôn nhận mêzôn này trở thành prôtôn). Mêzôn trung tính chịu trách nhiệm trao đổi lực giữa hai hạt nuclôn cùng loại (giữa prôtôn với prôtôn hay giữa nơtrôn với nơtrôn). Cho đến năm 1948 các nhà vật lý mới phát hiện ra ba mêzôn này và gọi chúng là mêzôn âm, mêzôn dương, mêzôn trung tính. Khối lượng của mêzôn gấp 273 lần khối lượng của điện tử.

Lý thuyết mêzôn đã giải thích một cách thỏa đáng các đặc tính tác động của lực hạt nhân nhưng dù sao cũng thật là khó hình dung là lại có thể biến thành lực đẩy mạnh hơn nữa khi khoảng cách giữa hai hạt nuclôn nhỏ hơn 0,5.10-13cm, và cũng vì hoàn toàn trái ngược với nhận thức thông thường. K. A. Gladkov, tác giả cuốn sách nổi tiếng có tựa đề “Năng lượng nguyên tử, xuất bản lần đầu tiên vào năm 1958, có viết: “Ta cũng không loại trừ khả năng là lý thuyết mêzôn có thể sẽ sai và các nhà bác học sẽ phải kiên nhẫn xây dựng một lý thuyết mới để giải đáp vấn đề số một của vật lý học hiện đại: bản chất của lực hạt nhân”.
Theo thiển ý của chúng ta, nguyên nhân làm xuất hiện lực hạt nhân dù có vẻ lạ lùng đến mấy chăng nữa thì cũng phải có nguồn gốc sâu xa từ sự xuất hiện lực tương tác cảm ứng kích thích Không Gian và xảy ra trên nền tảng ấy. Nếu đúng là lực hạt nhân xuất hiện trong quá trình trao đổi mêzôn giữa các hạt nuclôn, thì sự trao đổi ấy xảy ra như thế nào? Chắc chắn các hạt nuclôn không thể hút nhau bằng cách bức xạ mêzôn trực diện vào nhau tương tự như hai cầu thủ chuyền bóng cho nhau trong môn chơi bóng chuyền được. Nhớ lại sự hút nhau của ngôi sao và hành tinh của nó trong Vũ Trụ vĩ mô mà chúng ta suy tưởng ra là nhờ vào sự thu phát bức xạ của chúng, có thể nghĩ rằng lực hạt nhân cũng được sinh ra từ sự thu phát giữa ngôi sao và hành tinh đều được hình thành theo cùng một nguyên tắc, dù rằng về mặt hình thức, hai quá trình có thể rất khác nhau. Nói cách khác, hai lực ấy có cùng bản chất.
Theo một tài liệu, khối lượng của prôtôn:
              
và của nơtrôn:
              
Đó là những khối lượng thực sự nhỏ bé. Tuy nhiên nếu đem so chúng với khối lượng hạt mà chúng ta đã giả định thì chúng là những gã khổng lồ. Nếu đem chia khối lượng của prôtôn và của nơtrôn cho khối lượng của , chúng ta sẽ biết được ước chừng số lượng hạt hợp thành prôtôn và nơtrôn. Cụ thể là:
              
Nếu lấy trung bình thì số hạt hợp thành hạt nuclôn là khảong 163437 hạt. Đây là một con số không hề nhỏ với số lượng phần tử hợp thành như thế, đồng thời do yêu cầu về chuyển hóa KG phải tồn tại xoáy nội tại mà có thể coi các nuclôn vận động như là những ngôi sao thu phát bức xạ trong Vũ Trụ ở tầng qui mô hạ nguyên tử.
Hiện nay, theo vật lý học nhận định từ những dữ kiện đã thu thập được thì có thể coi nuclôn phát xạ ra một đám mây mêzôn lượn quanh nó trong một khoảng thời gian cực kỳ ngắn ngủi rồi đám mây mêzôn này lại bị nuclôn hấp thụ trở lại. Quá trình thu - phát đó lặp đi lặp lại liên tục.
Chúng ta đã hình dung ra một cách định tính cơ chế và cách thức thu phát mêzôn của một prôtôn (đang trong vai trò là hạt nhân của nguyên tử Hydrô), đồng thời mô tả quá trình đó trên hình 7/a.
Như chúng ta đã quan niệm, Tự Nhiên Tồn Tại là vốn dĩ như thế và thể hiện ra trước quan sát, nhận thức thành không gian vận động và để đảm bảo cho sự vận động đến tuyệt cùng có khả năng, không gian phải phân định tương đối đến “chân tơ kẽ tóc”. Chính thể, vô cùng phong phú các hiện tượng biến ảo đến bất tuyệt. Từ đó có thể thấy, Tồn Tại (tuyệt đối) là duy nhất nhưng tồi tại (tương đối) phải là vô vàn để thể hiện triệt để sự duy nhất ấy. Điều kiện tiên quyết để đảm bảo và đồng thời thể hiện được Tồn Tại là sự không ngừng biến hóa đến cùng tận. Do đó, điều kiện tiên quyết để đảm bảo và thể hiện được tồn tại là sự vận động không ngừng. Như vậy, không thể có bất cứ thực thể nào đang tồn tại trong Vũ Trụ không vận động. Hơn nữa, cần thấy rằng, vì Tồn Tại là vốn dĩ thế cho nên sự biến hóa của Nó là hoàn toàn tự nhiên, có tính tự thân một cách tuyệt đối, vừa là nguyên nhân, vừa là kết quả của chính nó. Trong khi đó, vì bất cứ sự tồn tại nào cũng là kết quả được tạo ra từ sự biến hóa tuyệt đối ấy cho nên không thể có tồn tại tự thân tuyệt đối (mà chỉ có tồn tại tự thân tương đối và theo qui ước). Nói cách khác, chỉ có bản thân Vũ Trụ và sự vận động của nó là tự thân tuyệt đối, còn tất cả mọi thực thể tồn tại và vận động trong Vũ Trụ đều phải tuân theo nguyên lý nhân - quả.
Hình 7: - a/ Prôtôn tự thu phát mêzôn
b/ Thu phát mêzôn lẫn nhau của hai nuclôn.
Suy ra từ luận điểm triết học nói trên, chúng ta cho rằng prôtôn không thể tự thân phát ra mêzôn rồi hấp thụ lại được. Phải có một nguyên nhân bên ngoài, hay nói cụ thể hơn là phải có một tác động đến prôtôn (với vai trò là hạt nhân của nguyên tử Hydrô) từ môi trường chứa nó (vùng không gian “trong” nguyên tử Hydrô) làm cho nó bị kích thích phát ra mêzôn và sau đó, trong tình trạng “hụt hẫng” đã phải hấp thụ lại chính mêzôn ấy. Vậy tác động ấy xuất phát từ đâu? Theo phán đoán của chúng ta thì chẳng từ đâu khác mà từ chính sự biến động tương tác điện giữa prôtôn và điện tử của nguyên tử Hydrô. Mà sự biến động tương tác này, vì không tự thân xuất hiện được cho nên nó phải là kết quả của sự tương tác giữa nguyên tử Hydrô với môi trường bên ngoài dưới hình thức thu phát trao đổi bức xạ điện từ.
Lý thuyết về nguyên tử của vật lý (được xây dựng trên cơ sở suy ra từ sự đúc kết các kết quả khảo sát trong các thí nghiệm) cho biết: nguyên tử bất kỳ nào (nghĩa là cả nguyên tử Hydrô) cũng đều thu phát bức xạ điện từ. Sự thu phát bức xạ điện từ này có liên quan chặt chẽ đến hành vi của (các) điện tử trong nguyên tử. Nói chung, một điện tử trong nguyên tử luôn xoáy nội tại (có spin) và đồng thời vận động quay quanh hạt nhân. Không phải điện tử chỉ có một trạng thái năng lượng quay duy nhất quanh hạt nhân mà có tương đối nhiều trạng thái. Khó mà hình dung được rõ ràng, dứt khoát hoạt cảnh sống động của hành tung điện tử trong nguyên tử, nhưng một cách đại khái, có thể mường tượng điện tử quay quanh hạt nhân phần nào tương tự như một hòn bi sắt bị ràng buộc vào một trục bằng một sợi dây thun và quay quanh trục ấy. Tùy thuộc vào tốc độ quay của trục ấy mà hòn bi sắt có thể quay quanh trục trên những quĩ đạo khác nhau, được đặc trưng bằng những số chỉ động lượng khác nhau tương ứng của viên bi. Số chỉ giá trị động lượng viên bi sắt trên một quĩ đạo quay nào đó là xác định và được gọi là mức năng lượng của quĩ đạo ấy. Khi vận tốc trục quay biến đổi từ giá trị này sang giá trị khác thì viên bi sắt cũng thay đổi quĩ đạo một cách thích ứng (và động lượng của nó cũng vì thế mà biến đổi theo).
Trong Vũ Trụ vi mô, vì tính hạt của các thực thể KG đã trở nên không còn rõ rệt nữa nên tính quĩ đạo cũng trở nên nhạt nhòa. Đối với vận động của điện tử quanh hạt nhân, có thể dùng “trạng thái vận động” để thay cho từ “quĩ đạo”. Đặc trưng cho mỗi trạng thái vận động là một mức năng lượng xác định. Khi điện tử vận động tương đối ổn định ở một trạng thái nào đó thì nó không thu phát năng lượng. Vì vậy, người ta còn gọi trạng thái vận động của điện tử trong nguyên tử là “trạng thái dừng” và trạng thái dừng có mức năng lượng thấp nhất (điện tử ở gần hạt nhân nhất) được gọi là trạng thái cơ bản. Điện tử ở cách hạt nhân càng xa thì mức năng lượng của nó càng lớn.
Bình thường, điện tử luôn nó khuynh hướng trở về trạng thái cơ bản. Khi nhận được một năng lượng nhất định đủ để chuyển đổi trạng thái thì nó sẽ phải thay đổi từ trạng thái có mức năng lượng thấp hơn lên trạng thái có mức năng lượng cao hơn (gọi là mức năng lượng kích thích). Nhưng điện tử không tồn tại lâu ở trạng thái vận động kích thích ấy mà chỉ sau khoảng 10-8 s, nó lại phát xạ năng lượng để trở về trạng thái có mức năng lượng thấp hơn nào đó.
Theo ý kiến chúng ta, xu thế bức xạ năng lượng để từ trạng thái vận động có mức năng lượng cao hơn trở về trạng thái vận động có mức năng lượng thấp hơn của điện tử nhằm làm giảm mức độ vận động nội tại của nguyên tử là có tính thường trực và nguyên nhân sâu xa của hiện tượng này có thể tìm thấy ở cái yêu cầu cải thiện chuyển hóa KG trong nội tại nguyên tử cũng như trong nội tại điện tử.
Không thể có thực thể tồn tại ngoài môi trường không gian cũng như không thể ngăn cách được một cách tuyệt đối bất cứ thực thể nào với môi trường đang chứa nó. Khi nói một thực thể nào đó, trong tình trạng cô lập hoàn toàn với môi trường đang chứa nó thì đó chỉ có ý nghĩa tương đối. Đối với nguyên tử Hydrô cũng vậy. Giả sử rằng trong một khoảng thời gian nào đó, một nguyên tử Hydrô ở trong tình trạng cô lập như thế, nghĩa là trong trong tình trạng hoàn toàn không trao đổi bức xạ điện từ với môi trường xung quanh và thực sự định xứ trong không gian. Lúc này, coi như nội tại nguyên tử Hydrô hoàn toàn tự thân vận động để duy trì sự tồn tại của bản thân nó tương tự như một… Vũ Trụ, hay cũng có thể tương tự như nội tại, hạt trong khoảng thời gian định xứ. Nếu gọi khối lượng của nguyên tử Hydrô là mH thì lực lượng toàn phần của nó là mHc2 và trong trạng thái nó bị cô lập hoàn toàn, lực lượng toàn phần ấy bất biến. Dù ở trạng thái cô lập hoàn toàn thì để duy trì sự tồn tại của mình, nguyên tử Hydrô không thể không vận động nội tại.
Bất cứ một thực thể nào định xứ trong không gian đều vận động nội tại một cách cân bằng, nghĩa là vận động đó có tính điều hòa theo chu kỳ và được duy trì lâu dài một cách tự thân. Như vậy, có thể hình dung vận động nội tại của một thực thể cô lập hoàn toàn với môi trường xung quanh như là một sự xoáy nào đó, gọi chung là “xoáy Không Gian”. Hơn nữa, cần phải đi đến nhận định rằng đặc trưng cơ bản, có tính phổ quát đối với vận động nội tại của mọi thực thể KG trong tình trạng bị cô lập chính là sự xoáy Không Gian. Đối với vận động nội tại của nguyên tử Hydrô cô lập mà chúng ta đang xét cũng không thể ngoại lệ và một cách hình thức còn có thể biểu diễn toán học về sự xoáy Không Gian của nó như sau:
              
Với:         dH là đường kính biểu kiến của nguyên tử Hydrô cô lập.
               tH là chu kỳ xoáy nội tại của nguyên tử Hydrô cô lập.
               atmax là gia tốc tiếp tuyến cực đại của sự xoáy.
               cH là chu vi biểu kiến của nguyên ử Hydrô cô lập.
Có thể biến đổi lại biểu diễn trên để có thêm biểu diễn:
              
Với:         aht là gia tốc hướng tâm cực đại của xoáy nội tại Hydrô.
                là gia tốc cực đại của xoáy nội tại Hydrô.
               sH là diện tích mặt “khối cầu” Hydrô
Trong thực tại, vì nguyên tử Hydrô là thực thể được hợp thành bởi một điện tử và một prôtôn, nên vận động xoáy nội tại của Hydrô chính là tổng hợp vận động xoáy nội tại của hai hạt thành phần ấy và vận động quay quanh nhau của chúng. Như vậy, nhớ lại biểu diễn năng lượng toàn phần của một thực thể bằng tổng nội năng và động năng của nó, và gọi moH là khối lượng nội tại của Hydrô, gọi vH là vận tốc chu vi trung bình biểu kiến và là vận tốc góc xoay của Hydrô quanh trục của nó, thì chúng ta có một biểu diễn nữa về vận động nội tại của Hydrô là:
              
Có lẽ không thể khác, phải rút ra được từ đó:
               moH=moe+mop
               mHvH2=meve2+mpvp2
Và vì:     
              
Nên cuối cùng:
Với:         moe là khối lượng nội tại của điện tử.
               mop là khối lượng nội tại của prôtôn.
               ve là vận tốc chu vi của điện tử.
               vp là vận tốc chu vi của prôtôn.
               d1 là khoảng cách từ điện tử đến trọng tâm Hydrô.
               d2 là khoảng cách từ prôtôn đến trọng tâm Hydrô.
               me là khối lượng “thật” của điện tử.
               mp là khối lượng “thật” của prôtôn.
Như đã nói, tất cả những biểu diễn trên đều nặng tính hình thức vì chúng ta đã diễn tả vận động nội tại của nguyên tử Hydrô trong không gian vi mô phi Ơclit như vận động nội tại của một hệ thống hành tinh hiện hữu trong tầng không gian vĩ mô thuần Ơclit, đồng nhất và đẳng hướng. Tuy nhiên, nếu chỉ chú ý đến mặt lực lượng KG thôi thì về nguyên tắc, kể ra cũng ổn.
Chúng ta cho rằng, càng đi sâu về hướng vi mô, tính mạng khối của môi trường không gian càng thể hiện ra rõ rệt.
Do đó và cũng do tính đồng nhất và đẳng hướng lặn khuất dần đi mà các thực thể KG không còn được thấy như những khối cứng chuyển động di dời theo một quĩ đạo có thể xác định rõ ràng mà như những dòng chảy lan, uốn lượng tương đối rối loạn làm cho không thể xác định được quĩ đạo một cách rõ ràng được nữa. mặt khác do tính bất đẳng hướng của không gian phi ơclit cũng như yêu cầu đòi hỏi phải chuyển hóa KG kịp thời mà hình ảnh vận động của các hệ hành tinh trong Vũ Trụ vi mô sẽ rất khác so với hình ảnh vận động của các hệ hành tinh trong Vũ Trụ vĩ mô. Hệ hành tinh điện tử - prôtôn đóng vai trò nội tại của nguyên tử Hydrô cũng vậy.
Trong trường hợp giả tưởng là Hydrô hoàn toàn bị cô lập với môi trường không gian chứa nó, điện tử và prôtôn hợp thành nó coi như tự thân xoáy nội tại và đồng thời, vận động quay quanh nhau. Do khối lượng prôtôn rất lớn so với khối lượng điện tử nên một cách tương đối, có thể cho rằng prôtôn định xứ và chỉ xoáy nội tại, còn điện tử trông như một bó dây, hay theo các nhà vật lý mô tả, trông như một đám mây uốn lượn, vận động di dời quanh prôtôn trong một trạng thái ổn định, không đổi về mức năng lượng.
Vận động tự thân là tự nhiên như thế, là vốn dĩ thế rồi, nghĩa là nó không tuân theo nguyên lý nhân quả. Thế nhưng xem xét theo một góc độ khác thì vận động tự thân cũng không thoát ra ngoài vòng nhân quả. Chỉ có điều phải coi đây là trường hợp đặc biệt: vận động tự thân vừa là nguyên nhân vừa là kết quả của tồn tại. Tồn Tại là sự thể hiện do đó mà có vận động, vận động là để đảm bảo và duy trì tồn tại. Vậy, có thể nói, hệ vận động tự thân điện tử - prôtôn vận động để đáp ứng sự chuyển hóa KG của nội tại Hydrô.
Nhưng tại sao điện tử và prôtôn liên kết, quay quanh nhau, hay nói tương đối là điện tử lại quay quanh prôtôn được? Tại sao điện tử lại phải xử sự như thế chứ không theo cách khác? Phải chăng là do hai hạt mang điện tích trái dấu đã chuyển biến miền không gian giữa chúng và do đó, làm xuất hiện một hiệu ứng hút điện từ lẫn nhau? Nếu có thế thì cũng vẫn chưa đủ yếu tố vì chỉ với lực hút ấy thôi, điện tử dễ dàng “đâm sầm” vào prôtôn, mà trong thực tại đâu thấy xảy ra như thế. Vậy thì phải còn ít ra là một yếu tố nữa để cùng với hiệu ứng hút điện từ hợp thành nên nguyên nhân rực tiếp làm cho điện tử vận động quay quanh prôtôn.
Giả sử rằng, trong một miền không gian nào đó chỉ có một hạt prôtôn và ở tương đối xa nó xuất hiện một điện tử. Giả sử thêm rằng không có bất cứ ảnh hưởng nào từ các thực thể KG khác đến chúng. Lúc đó do có hiệu ứng hút điện từ giữa chúng mà hạt điện tử phải bay về phía prôtôn. Điều hiển nhiên thấy được trong không gian Ơclit là nếu không có gì cản trở, thực thể đóng vai trò điện tử sẽ phải đâm chính diện vào thực thể đóng vai trò prôtôn. Trong không gian vi mô phi Ơclit, tùy thuộc vào những điều kiện ban đầu nào đó mà cũng có khi điện tử bay vào prôtôn. Tuy nhiên, có thể rút ra được từ các kết quả khảo sát không mang tính phổ biến trong Vũ Trụ. Mặt khác, cũng có thể suy luận rằng nếu hiện tượng đó xảy ra một cách phổ biến, được ưu tiên, không cần đến một nỗ lực tác động nào từ bên ngoài, thì rất khó có khả năng tồn tại hệ thống tập hợp các nguyên tử - những đơn vị lực lượng KG nền tảng làm hình thành nên lực lượng vật chất đa dạng, hiện hữu trong Vũ Trụ vĩ mô.
Như chúng ta đã quan niệm, trong Vũ Trụ luôn tồn tại nguyên lý ưu tiên lựa chọn lan truyền chuyển hóa KG, đó là lực lượng KG luôn ưu tiên lựa chọn lan truyền theo hướng có mật độ KG thấp nhất. Có lẽ chính nguyên lý này đã ngăn chặn, làm cho điện từ hiếm khi va chạm được với prôtôn. Khi điện tử từ xa bay về phía prôtôn bời tác dụng của hiệu ứng hút điện từ thì đồng thời nó cũng lan truyền theo hướng không được tự nhiên ưu tiên lựa chọn. Sự vi phạm nguyên lý ưu tiên này của điện tử là do bị hiệu ứng hút điện từ cưỡng bức. Tình hình đó làm xuất hiện một hiệu ứng đẩy điện từ ra xa prôtôn. Càng bay đến gần prôtôn thì tác dụng của cả hai hiệu ứng càng mạnh, đồng thời hướng truyền của điện tử càng chệch khỏi hướng ban đầu. Do hai hiệu ứng đó có tác dụng tương phản nhau lên điện tử làm cho nó vừa phải bay hướng về prôtôn vừa phải hướng ra xa hạt này, cho nên đến một lúc nào đó tác dụng tổng hợp của chúng cân bằng nhau, làm cho điện tử vận động quay ổn định ở một mức năng lượng xác định và không đổi quanh prôtôn. Đó là quá trình làm hình thành nên một nguyên tử Hydrô.
Hình dung về quá trình hình thành Hydrô như ở trên có lẽ chưa ổn vì có vẻ “nhẹ nhàng” quá, không tốn bất cứ một “công sức” nào từ bên ngoài. Do đó, chúng ta sẽ điều chỉnh hình dung đó bằng một suy lý rằng, khi Thượng Đế làm xuất hiện một điện tử trong vùng không gian không có bất cứ thực thể KG nào khác ngoài prôtôn, hoặc nếu có thì cũng không gây bất cứ tác động nào đến hai hạt ấy, thì đồng thời điện tử cũng cùng một lúc chịu hai hiệu ứng coi như do chính chúng gây ra cho nhau là hút và đẩy. Hai hiệu ứng hút, đẩy ấy sẽ làm hình thành nên một lực tổng hợp tác động lên điện tử mà nếu phân tích ra thì sẽ gồm một lực có hướng xuyên tâm prôtôn và một lực có phương vuông góc với phương của lực xuyên tâm, và phương của hai lực ấy đều thuộc cùng một mặt phẳng (khi coi không gian hạ nguyên tử là không gian Ơclit). Có thể cho rằng đứng trên quan điểm điện học thì lực tổng hợp ấy chính là lực điện từ, trong đó, một thành phần lực của nó gọi là lực từ (nhiều khả năng là lực hút xuyên tâm giữa hai hạt điện tử và prôtôn), và thành phần lực còn lại gọi là lực điện. Hai lực đó lập tức tạo nên một thế cân bằng động cho điện tử, làm cho điện tử bay trên một “quĩ đạo” xác định và không đổi quanh prôtôn. Vì một nguyên tử Hydrô có đường kính cỡ 10-8cm nên khi hệ thống vận động tự thân nói trên có khoảng cách giữa điện tử và prôtôn lớn hơn rất nhiều khoảng cách 10-8cm, thì hệ thống đó chưa phải là nội tại của một nguyên tử Hydrô.
Vận động tự thân của hệ thống điện tử - prôtôn, do không có tương tác nào với môi trường chứa nó nên mang tính vĩnh cửu, nghĩa là hệ thống đó không thể chuyển biến thành nguyên tử Hydrô được. Muốn cho hệ thống đó chuyển biến thành nguyên tử Hydrô, không còn cách nào khác là phải có một “cú hích” hay nhiều “cú hích” từ bên ngoài hệ thống tác động vào điện tử, làm cho nó tiến đến gần prôtôn hơn.
Trong Vũ Trụ vi mô, chắc rằng không thể xảy ra một “cú hích” cứng như trái bia va đập vào nhau được. Như vậy, nếu có một “cú hích” tác động đến điện tử thì chỉ có thể là hút, đẩy mang bản chất của hiệu ứng điện từ hay thu, phát bức xạ điện từ.
Lực lượng (năng lượng) toàn phần của một điện tử (có khối lượng me) luôn không đổi trong tình trạng điện tử quay tự thân quanh prôtôn. Chúng ta có thể biểu diễn:
               mec2=moec2+mev2 = không đổi
Thành phần thứ nhất của vế phải biểu diễn tính xoáy nội tại hay nội năng của điện tử; thành phần thứ hai biểu diễn năng lượng bộc lộ ra ngoài hay động năng của điện tử.
Biểu diễn trên cho thấy mec2 không đổi và khi v không đổi thì hai thành phần năng lượng ở vế phải cũng không đổi theo. Tuy nhiên, có thể cho rằng, khi điện tử vận động tự thân quanh prôtôn, lượng mec2 không đổi là một kết quả tiên quyết, còn hai lực lượng thành phần ở vế phải, trong những trường hợp nhất định (do không gian vi mô phi Ơclit gây ra như khả năng lựa chọn phương chiều của “đám mây” điện tử bị hạn chế, do vận động nội tại của prôtôn… gây ra), có thể bị biến đổi bằng cách chuyển hóa qua lại nhau.
Nói chung, quan niệm ngày nay vẫn cho rằng một thực thể bao gồm hai bộ phận là lượng vật chất và năng lượng. hai bộ phận này tuy có mối quan hệ mật thiết với nhau nhưng cũng được thấy như tồn tại tương đối tách biệt nhau. Đặc biệt, rất nhiều người còn lầm lẫn là có thể cung cấp thêm hoặc lấy bớt đi năng lượng của một thực thể mà trong nhiều trường hợp, không làm tăng thêm hay giảm đi lượng vật chất của nó.
Quan niệm đó là một sai lầm sâu sắc của nhận thức và còn thể hiện rõ ràng trong các giáo trình vật lý học đang lưu hành, nhất là trong phần giảng dạy về cơ học cổ điển. Theo vật lý học thì lượng vật chất được đặc trưng bằng khối lượng, và năng lượng, dù ở bất cứ dạng nào thì cũng được qui về hai dạng đặc trưng cơ bản là tích của khối lượng với vận tốc bình phương (mv2) hay tích của hằng số Plank với tần số bức xạ (h.o). Nếu đặc trưng năng lượng cơ bản thứ nhất được ứng dụng phổ biến đối với các thực thể có tính hạt nổi trội thì đặc trưng thứ hai chỉ áp dụng cho các thực thể có tính dây (sóng) nổi trội (dây giả hạt). Tuy nhiên, dù cứ coi như hoàn toàn hình thức, thì vẫn có thể đưa dạng đặc trưng thứ hai về dạng đặc trưng cơ bản thứ nhất. Vật lý học hiện nay vẫn cho rằng khi làm biển đổi vận tốc của một vật có khối lượng m đang chuyển động thì làm cho lượng năng lượng mà nó hàm chứa biến đổi (tăng hay giảm) theo một cách tương ứng, còn khối lượng m của nó vẫn không đổi. Chỉ trong những hiện tượng thu phát bức xạ có chỉ thị rõ ràng về sự đồng thời thêm bớt khối lượng, vật lý học mới thừa nhận sự biến đổi (tăng, giảm) khối lượng đi liền với sự biến đổi (tăng, giảm) của vật thu phát bức xạ.
Thực ra, như chúng ta đã từng lập luận và đi đến được biểu diễn tổng quát:
               mc2=moc2+mv2
(với:         c là vận tốc di dời cực đại trong Vũ Trụ (hằng số)
               m là khối lượng được xác định theo hệ qui chiếu của hệ “chứa” vật
mo là khối lượng được xác định trong hệ chứa vật và đã qui đổi theo số đo của hệ qui chiếu
               v là vận tốc của vật được xác định theo hệ qui chiếu
               mc2 là năng lượng toàn phần của vật
mv2 là cơ năng (động năng toàn phần) của vật chuyển động, được xác định theo hệ qui chiếu)
thì dù v có bị biến đổi như thế nào chăng nữa mà không làm biến đổi m (nghĩa là thêm vào hay bớt đi khối lượng), cũng chỉ làm cho nội năng của vật biến đổi “trái chiều” một cách tương ứng sao cho năng lượng toàn phần của vật bất biến về mặt số lượng. Cần phải thấy rằng sự chuyển hóa qua lại giữa moc2 và mv2 vừa mang tính tuyệt đối vừa mang tính tương đối. Từ những hệ quan sát có trạng thái vận động khác nhau sẽ thấy v biểu diễn khác nhau nhưng lượng mc2 là một bất biến đối với tất cả hệ quan sát ấy. Như vậy, vì c là một đại lượng bất biến cho nên m cũng là một đại lượng bất biến đối với một thực thể một khi nó thực sự vẫn là nó. Chúng ta cho rằng, năng lượng toàn phần là đại lượng đặc trưng chung nhất, cơ bản nhất về mặt lực lượng KG của mọi thực thể, mà trong đó, khối lượng vừa là bộ phận hợp thành, vừa là đại lượng vật lý chỉ thị về mức độ qui mô của lực lượng ấy. Trong hiện thực đời sống, khi chúng ta nói một vật có khối lượng m thì ai cũng hiểu đó là lượng vật chất mà vật hàm chứa và dù vật đó có đứng yên hay chuyển động thì lượng vật chất ấy cũng không thay đổi. Hiểu như vậy là do con người, trong tiến trình nhận thức tự nhiên, đã rút ra kinh nghiệm từ hoạt động thực tiễn của mình hoàn toàn toàn phù hợp với cảm nhận trực quan và cũng đáp ứng được nhu cầu của cuộc sống đời thường. Tuy nhiên, một cách rốt ráo và thuần túy khoa học thì đó là cách hiểu không những phiến diện mà hơn nữa, còn sai lầm hoàn toàn.
Khi nói một vật “nặng” m kg thì đó chính là khối lượng của nó. Nếu biểu diễn theo Niutơn thì:
              
Với:          gọi là lực Niu tơn
               t là thời gian gia tốc vật từ O đến v
               v là vận tốc vật đạt được sau khoảng thời gian t
               a là gia tốc
Còn nếu biểu diễn theo Lepnit thì:
              
Hai biểu diễn ấy đều dựa trên quan niệm về lượng vật chất đã thành định kiến trong xã hội và đều thông qua thực chứng nên đều có tính xác đáng. Vì hai biểu diễn ấy cùng “nói về” sự duy nhất một khối lượng nên phải có:
              
Rõ ràng, như chúng ta đã từng đề cập, hai biểu diễn ấy được thiết lập trong hai trường hợp khác nhau: biểu diễn của Niutơn được rút ra trong trường hợp vật có khối lượng m ở ngoài trường lực, còn biểu diễn của Lepnit được rút ra khi vật đó ở trong trường lực.
Có thể nói, hai biểu diễn trên chỉ mới nêu ra lượng vật chất mà trực quan cảm nhận được trong Vũ Trụ vĩ mô. Lượng vật chất ấy chỉ như phần nổi của một khối băng chìm trong biển cả.
Nhờ có hai biểu diễn của Niutơn và Lepnit mà vật lý học đã xuất hiện hai khái niệm quan trọng là động lượng, động năng và tiếp đó là khái niệm năng lượng - một khái niệm cực kỳ quan trọng, mang tính then chốt của nghiên cứu vật lý, và nếu không có khái niệm này thì coi như không tồn tại vật lý học ngày nay.
Như vậy, một cách thấu đáo, khi nói một vật có khối lượng m thì tùy vào tình hình mà chọn một trong hai cách hiểu. Nếu trong thực tiễn đời sống thì khối lượng phải được hiểu là lượng vật chất xác định và có thể ứng dụng các công thức của cơ học cổ điển để giải quyết những vấn đề kỹ thuật có liên quan đến nó. Còn nếu trong nghiên cứu vật lý thuần túy nhằm mục đích nhận thức đến tường tận Vũ Trụ thì khối lượng phải được hiểu là một đại lượng có tính chỉ số thể hiện mức độ về qui mô của lượng vật chất, đồng thời là một yếu tố cùng với yếu tố vận tốc hợp thành lượng vật chất, và khái niệm lượng vật chất ở đây là đồng nghĩa với khái niệm năng lượng. Nhưng bao hàm hơn khái niệm lượng vật chất hay khái niệm năng lượng chính là khái niệm “lực lượng KG”.
Lực lượng KG thể hiện ra trước quan sát dưới nhiều dạng tương đối khác nhau như động năng, nhiệt năng, điện năng… Nhưng chung qui lại đều có thể đưa biểu diễn những dạng năng lượng khác nhau ấy về cách biển diễn khối lượng nhân với bình phương vận tốc của cơ học.
Một thực thể, không phụ thuộc vào cấu trúc, hình dạng của nó, dù mang điện hay không mang điện, dù đang đứng yên hay chuyển động, một khi đã xác định được khối lượng của nó là m thì chúng ta biết chắc rằng nó là một lực lượng KG có qui mô mc2, hay nó có một năng lượng toàn phần là mc2. Tùy vào mối tương quan về vận động giữa hệ quan sát và thực thể mà chúng ta có biểu thức toán học về năng lượng toàn phần như đã nêu ra ở phía trên. Biểu thức toàn học đó chỉ ra rằng nếu thực thể được hệ quan sát xác định là có một động năng mv2, khi va chạm với một thực thể khác mà lượng động năng đó bị triệt tiêu (v=0) trong khi khối lượng m vẫn nguyên vẹn, thì không có nghĩa rằng nó đã bị tiêu hao năng lượng, bởi vì lượng năng lượng dưới dạng động năng vẫn được bảo toàn, chỉ có điều là đã chuyển hóa hết sang dạng nội năng (không thấy được) và nội năng lúc này của thực thể cũng chính bằng năng lượng toàn phần của nó. Trong trường hợp cực đoan nhất, khi mà v=c thì vì động năng cũng là năng lượng toàn phần của thực thể nên nội năng của nó bằng 0, hay có thể nói thực thể không còn nội tại nữa, cũng có nghĩa là nó thực sự không tồn tại nữa, mà thay vào đó, chẳng hạn là một vùng hạt rời rạc lan tỏa trong không gian.
Còn một biểu diễn về năng lượng toàn phần của một thực thể mà có lần chúng ta đã thiết lập được và ở đây chúng ta nhắc lại. Nếu gọi khối lượng của hạt là , thể tích của nó là , chu kỳ vận động nội tại của nó là t, thì năng lượng toàn phần của thực thể có khối lượng m được biểu diễn triển khai như sau:
              
Với          n: là số tự nhiên
Từ đó cũng rút ra được:  
              
Với          d: là đường kính của hạt
(Thật là dị thường trước một bộ não uyên bác nhưng lại là tuyệt đẹp trước một bộ não đã bị hoang tưởng cao độ!)
Kết luận lại, khối lượng chỉ là đại diện cho lực lượng KG thôi chứ không thể là chính lực lượng KG được. Lực lượng KG có hai đặc tính cốt lõi và cũng là hai biểu hiện cơ bản, đó là tính thể tích và tính vận động. Bản chất của khối lượng không phải là thể tích, cũng không phải là vận động mà chỉ là một yếu tố có tính khoảng cách (độ dài). Vì vậy mà khối lượng không thể đại diện cho thể tích hay vận động được. Không thể có một tồn tại không vận động cho nên khối lượng chỉ được coi như một tồn tại ảo góp phần hợp thành tồn tại, nghĩa là như một đại lượng qui ước bởi chủ quan nhận thức và là đại lượng không thể thiếu được trong các thành phần tác hợp nên lực lượng KG. Cũng chính vì thế mà không thể xảy ra được sự chuyển hóa qua lại giữa năng lượng và khối lượng như không ít người lầm tưởng. Mặt khác, nếu không có KG thì thậm chí cũng chẳng có thực thể biết tư duy để nhận thức được khối lượng, và giả sử rằng vẫn có tư duy để nhận thức được khối lượng, thì vì khối lượng ấy là bộ phận hợp thành KG, hơn nữa, là tiền đề làm nên KG, không có nó thì không thể hình thành được lực lượng KG, cho nên có vẻ như nó lại là một tồn tại thực sự.
Sự mâu thuẫn tưởng chừng như không thể giải quyết được ấy hóa ra cũng chẳng có gì mà ầm ĩ. Khi chúng ta quan niệm Tồn Tại là vốn dĩ thế, sẵn như thế rồi (nghĩa là không có quá trình làm hình thành nên Tồn Tại!), và sự Tồn Tại ấy không là cái gì khác ngoài Không Gian vận động. Như vậy, sự tồn tại của hạt KG thông thường cũng như hạt KG kích thích cũng là vốn dĩ thế. Vì lẽ đó mà không thể phân tích hạt KG - đơn vị nhỏ nhất tuyệt đối hợp thành Thực Tại, ra thành những bộ phận nhỏ hơn nữa mà không phải là Không Gian như khối lượng, độ dài… Tuy nhiên, quá trình đi nhận thức Tự Nhiên Tồn Tại trước sau gì cũng hướng con người đến nhận thức Không Gian và để nhận thức đích đáng Không Gian thì phải thấy được bản chất thực sự của hạt KG. Muốn thế, con người chỉ còn cách duy nhất là dựa trên những thành quả nhận thức đã đứng vững trước mọi thử thách của quá khứ, từ đó mà tiếp tục suy lý mạnh mẽ hơn nữa để trong sự hình dung “điên cuồng” và bằng “lưỡi dao” tư duy, “giải phẫu” bằng được hạt KG, “phanh phui” nội tại của nó mà phân tích ra những chi tiết, những yếu tố cấu thành nên nó. Đó phải chăng là nguyên nhân sâu xa làm cho khối lượng, vốn dĩ là tồn tại ảo, lại như một tồn tại thực. Mặt khác, tính hai mặt của khối lượng, không những không hề gây ngạc nhiên mà còn là một minh chứng tốt cho sự tồn tại của nguyên lý nước đôi…
Thôi, chúng ta quay lại vấn đề chính: hành vi của hạt điện tử trong nguyên tử Hydrô theo hình dung của chúng ta.
Giả sử hạt điện tử đang vận động ổn định quanh prôtôn ở một trạng thái năng lượng (mức năng lượng) không đổi gọi là “dừng” nào đó. Lúc này, coi như Hydrô ở tình trạng cô lập tương đối đối với môi trường chứa nó, nghĩa là không có hoặc có thì cũng hoàn toàn không đáng kể sự trao đổi bức xạ KG giữa nó với bên ngoài, nhưng do xung quanh nó không thể không tồn tại những thực thể KG khác (những trung tâm tích tụ năng lượng) làm “méo” môi trường không gian, gây ra những hiệu ứng tương tác ảnh hưởng tới nó, làm cho nó không thể định xứ “dứt khoát” được mà phải di dời theo một con đường có thể là “thất thường” nào đó hoặc chí ít thì cũng phải dao động quanh một điểm nào đó. Vì thế, dù điện tử vẫn vận động trong trạng thái dừng thì trạng thái dừng ấy cũng ít nhiều đã bị “biến tướng” so với trạng thái dừng chuẩn (là trạng thái dừng khi nguyên tử Hydrô định xứ tuyệt đối trong Vũ Trụ). Trạng thái dừng dù đã bị biến tướng, thăng trầm có thể là thường xuyên liên tục trong một khoảng hạn định nào đó thì sự vận động của điện tử trong trạng thái ấy vẫn ổn định, nghĩa là vẫn ở mức năng lượng không đổi. Để đảm bảo được như thế trong khi (hầu như) không có thu hút bức xạ, (nghĩa là năng lượng toàn phần của điện tử trong trạng thái ấy luôn không đổi), nó phải đáp ứng bằng cách chuyển hóa qua lại nhau giữa hai thành phần năng lượng là nội năng và ngoại năng (động năng) một cách tương xứng.
Trong trạng thái dừng bị biến tướng, động năng toàn phần của điện tử bị dao động quanh một giá trị xác định. Vì khối lượng của điện tử là không đổi cho nên vận tốc tổng hợp (vth) của động năng toàn phần phải biến đổi để tạo nên sự dao động đó. Vậy thì trong trạng thái dừng chuẩn, sự dao động của động năng toàn phần không xuất hiện và do đó, vận tốc tổng hợp của điện tử cũng không đổi.
Khi điện tử vận động trong trạng thái dừng chuẩn thì theo Bo, năng lượng của nguyên tử Hydrô bao gồm động năng của điện tử và thế năng tương tác Culông của hệ điện tử - prôtôn:
Với v là vận tốc chu vi của điện tử
          qe là điện tích nguyên tố mà điện tử mang
          r là bán kính quĩ đạo của điện tử
Vì lực hướng tâm  của điện tử cũng chính là lực tính điện giữa điện tử và prôtôn nên phải có:
Suy ra:
Từ đó:
              
Kết quả thí nghiệm cho thấy điện tử có thể vận động quanh prôtôn trong nhiều trạng thái dừng chứ không phải chỉ có một trạng thái dừng duy nhất. Tuy nhiên, có nhiều trạng thái dừng không có nghĩa là có thể chọn giá trị r một cách tùy tiện, hay nói cách khác, r là một giá trị hoàn toàn xác định trong một dãy các giá trị cũng hoàn toàn xác định. Quang phổ vạch của nguyên tử Hydrô đã chỉ ra như thế. Để “hợp lý hóa” biểu thức về mức năng lượng ở trên, Bo đã đưa ra định đề thứ nhất với biểu diễn toán học của nó là:
              
Với          vế trái của biểu diễn là mômen động lượng của điện tử,
                là hằng số Plank rút gọn:
                          
               h là hằng số Plank
               n là số tự nhiên trong dãy 1, 2, 3, …
Từ có thể viết:
              
Chú ý đến định đề thứ nhất thì:
              
Với rn là bán kính quĩ đạo của điện tử ứng với số trị cụ thể nào đó của n.
Như vậy còn có dạng:
              
Với En là mức năng lượng của trạng thái dừng có số thứ tự là n (đếm từ trạng thái cơ bản, gần prôtôn nhất ra phía ngoài).
Nói thêm, Bo còn nêu lên định đề thứ hai: nguyên tử chỉ hấp thụ hay phát xạ bức xạ điện từ khi nó chuyển từ trạng thái dừng này sang trạng thái dừng khác. Tần số của bức xạ điện từ mà nguyên tử hấp thụ hay phát xạ, được xác định bởi biểu thức:
              
Nếu:        Ei > Ek thì nguyên tử phát xạ
               Ei < Ek thì nguyên tử hấp thụ
Biểu thức về mức năng lượng mà Bo thiết lập đã giải thích được qui luật của các dãy quang phổ hydrô và dựa vào nó có thể tính ra các tần số (hay bước sóng) của các vạch quang phổ phù hợp chính xác với kết quả rút ra từ thí nghiệm. Dù không có tính tổng quát (chỉ áp dụng đúng cho trường hợp nguyên tử Hydrô) nhưng vẫn phải coi nó là biểu thức đúng, là trường hợp riêng của một biểu diễn tổng quát hơn.
Theo dòng lịch sử, dù thuyết Bo sớm bộc lộ ra những khiếm khuyết trầm trọng không sao khắc phục thì nó vẫn là bước tiến nổi bật trong nhận thức vật lý về Vũ Trụ vi mô. Thuyết ấy được nhiều người đánh giá là tiền đề cho sự ra đời của thuyết “cơ học lượng tử” - một thuyết tổng quát, giải quyết được rốt ráo những vấn đề về cấu trúc nguyên tử và hạt nhân mà thực nghiệm nêu ra.
Biểu thức mức năng lượng của Bo cho thấy mức năng lượng của điện tử trong nguyên tử luôn mang giá trị âm. Theo các nhà vật lý, điều đó có nghĩa là muốn đưa điện tử từ trạng thái dừng “gần” hạt nhân hơn (có mức năng lượng thấp hơn) sang trạng thái dừng “xa” hạt nhân hơn (có mức năng lượng cao hơn), phải “nạp thêm” năng lượng từ môi trường bên ngoài vào cho nó. Khi n=1 thì điện tử tồn tại ở trạng thái mức năng lượng thấp nhất gọi là trạng thái cơ bản, và cũng được coi như “ở gần” hạt nhân nhất. Dựa vào biểu thức của Bo, người ta tính ra được:
               E1=-21,76.10-12 erg
               (1 erg = 1 )
               r1=0,529.10-8 cm
Các kết quả đó được cho là phù hợp với thực nghiệm
Như vậy, khi n=2 thì mức năng lượng trạng thái của điện tử trong nguyên tử Hydrô là:
               E2=-5,44.10-12 erg,
và khoảng cách của điện tử đến prôtôn (đóng vai trò hạt nhân của nguyên tử Hydrô) là:
               r2=2,116.10-8 cm
Từ đó có thể thấy, muốn kích thích điện tử trong nguyên tử Hydrô từ trạng thái cơ bản lên trạng thái n=2, phải cho nó nhận một lượng bức xạ điện từ từ môi trường bên ngoài là:
               E2-E1=[-5,44-(-21,76)].10-12=+16,32.10-12 erg
(Còn muốn giải phóng điện tử khỏi nguyên tử Hydrô (hay còn gọi là ion hóa Hydrô), rõ ràng, phải “nạp” cho nó một lượng bức xạ ít nhất cũng phải bằng 21,76.10-12 erg)
Đến đây, với cách giải quyết vấn đề mức năng lượng cũng như hành vi của điển tử trong nguyên tử Hydrô như thế, quan niệm cơ bản về vật chất và vận động vật chất giữa Bo và chúng ta đã bộc lộ ra những bất đồng sâu sắc.
Tuân theo qui ước về số âm và số dương của toán học mà Bo cho rằng mức năng lượng E phải luôn mang giá trị âm và khi n=1 thì đó là mức năng lượng thấp nhất (vì mang giá trị âm nhỏ nhất!). Hơn nữa, biểu thức về mức năng lượng điện tử trong nguyên tử Hydrô của Bo còn mặc nhiên thừa nhận rằng, dù điện tử thay đổi mức năng lượng, nghĩa là thu hoặc phát bức xạ, cũng có nghĩa là nhận vào hay cho đi một lượng vật chất nào đó, dẫn đến chuyển đổi trạng thái dừng, thì khối lượng của nó vẫn không đổi. Nhưng làm sao có thể như thế được? Như chúng ta đã trình bày thì khối lượng là một trong hai thành phần tích hợp nên năng lượng. Nói cách khác là năng lượng không thể thoát ly khỏi khối lượng. Khi điện tử thu hay phát bức xạ, nghĩa là nạp thêm hay bớt đi năng lượng, thì đồng thời khối lượng của nó phải tăng lên hay giảm đi theo. Vậy thì phải hiểu như thế nào về biểu thức của Bo khi nó phạm phải sai lầm to lớn vừa nêu (chúng ta cho là như vậy!) mà vẫn giải đáp được nhiều hiện tượng về quang phổ Hydrô và đưa ra được kết quả tính toán phù hợp với số liệu thực nghiệm?
Dù có trả lời được suôn sẻ câu hỏi đó thì vẫn còn có mọt mắc mứu chết người nữa đòi hỏi phải được giải quyết, nếu không, giả thuyết về sự nhỏ nhất tuyệt đối của hạt sẽ bị sụp đổ. Đó là khi điện tử trong nguyên tử Hydrô nhận được một lượng bức xạ 16,32.10-12 erg từ môi trường thì nó chuyển đổi từ trạng thái n=1 sang trạng thái n=2. Cần quan niệm như thế nào về lực lượng KG của bức xạ đó khi so với lực lượng KG của một hạt  được cho là nhỏ nhất tuyệt đối trong Vũ Trụ (bằng 0,9216.10-8 erg), nó “ít hơn” đến khoảng 565 lần? Phải chăng hạt chưa phải là thực thể nhỏ nhất tuyệt đối mà chỉ là hạt đơn vị nguyên tố hợp thành nên điện tử cũng như các nuclêon? Muốn bảo lưu giả thuyết của mình thì không còn con đường nào khác, chúng phải “gàn bướng” đến cùng biện giải cật lực đến kỳ được mới thôi! Và… chúng ta đã có một hình dung không đến nỗi tệ hại lắm!
Trước hết, vì Không Gian là tồn tại vốn dĩ và duy nhất, nên sự vận động và chuyển hóa của nó cũng chỉ theo một cách duy nhất, hay có thể nói khác đi là tuân theo một nguyên lý duy nhất, tối hậu. Mặt khác, do Không Gian tồn tại là duy nhất mà không thể có Hư Vô (hư vô tuyệt đối), và để thể hiện được điều đó đến “chân tơ kẽ tóc”, Không Gian phải vận động và chuyển hóa tự thân đến tận cùng khả năng, dẫn đến sự xuất hiện ra trước quan sát vô vàn và phong phú vạn vật - hiện tượng sống động đến bất tuyệt, vận động và biến hóa tuân theo đa dạng nguyên lý có tính đặc thù. Tuy nhiên, truy cho đến cùng thì tất cả những nguyên lý có tính đặc thù ấy, dù nhiều khi thấy khác nhau đến một trời một vực, vẫn có gốc xuất phát đầu tiên từ nguyên lý duy nhất, tối hậu mà chúng ta từng tạm gọi là “nguyên lý Tự Nhiên”. Chính vì điều đó chứ không phải là bất cứ điều gì khác mà bao trùm khắp Vũ Trụ một thể hiện gọi là sự hao hao giống nhau giữa thực thể này với thực thể khác, giữa vận động này với vận động khác, giữa hiện tượng này với hiện tượng khác. Nói cách khác, tương tự là một đặc tính của tự nhiên, hay tương tự là một trong những nguyên lý cơ bản của tồn tại.
Chúng ta cho rằng, vì phải thỏa mãn nguyên lý tương tự mà giữa Vũ Trụ vi mô phi Ơclit và Vũ Trụ vĩ mô Ơclit, dù “thấy” rất khác nhau về mặt cấu trúc thì chúng vẫn có những nét tương tự nhau, và nếu thao tác chuyển đổi, dịch chỉnh một cách hợp lý thì chúng “trông” rất giống nhau, thậm chí, chính là nhau. Nghĩa là trong một chừng mực nhất định, nhiều khi có thể dùng mô hình toán học của một hiện tượng đã được hiểu thấu đáo thuộc Vũ Trụ vĩ mô, với những qui ước, điều chỉnh thích hợp để lý giải một hiện tượng có tính tương tự thuộc Vũ Trụ vi mô. Đó chính là cách mà các nhà vật lý đi tiên phong trên lĩnh vực nghiên cứu lý thuyết về nguyên tử hạt nhân, trong đó có Bo, và họ cũng đã gặt hái được những thành quả đáng kể.
Một cách tuyệt đối, nguyên tử Hydrô không thể tự thân vận động nộii tại được. Vận động đó dù có mục đích nhằm thỏa mãn yêu cầu về chuyển hóa KG, nhằm duy trì sự tồn tại của bản thân nguyên tử Hydrô, thì cũng phải trên cơ sở tương tác giữa Hydrô với môi trường không gian chứa nó, cũng là kết quả của sự tương tác ấy.
Chúng ta đã đưa ra thuật ngữ “trạng thái dừng chuẩn” để chỉ trạng thái vận động của điện tử khi nguyên tử tuyệt đối định xứ trong môi trường không gian. Đó là trường hợp mang tính lý tưởng, khi nguyên tử được cho là hoàn toàn bị cô lập với môi trường chứa nó. Nhưng trong thực tại, không thể loại trừ được sự tương tác thường xuyên giữa một thực thể với môi trường chứa nó vì đó chính là điều kiện cho tồn tại của thực thể đó. Đối với nguyên tử Hydrô cũng vậy. Chịu ảnh hưởng của tương tác này mà trạng thái dừng chuẩn bị biến dạng đi. Để chỉ trạng thái đã bị biến dạng này, chúng ta cũng đã đưa ra thuật ngữ “trạng thái dừng biến tướng”. Nói chung, khi tương tác giữa nguyên tử Hydrô với môi trường chứa nó là hài hòa, đều đặn và có tính ổn định thì vận động nội tại của Hydrô mang tính điều hòa, theo chu kỳ. Xét ở góc độ này thì vận động ấy được thấy như một sự xoáy KG, xét ở góc độ kia thì như một hệ thống hành tinh nhỏ nhất và đơn giản nhất ở tầng nấc qui mô nguyên tử.
Trong một chừng mực nhất định, có thể coi hệ thống một điện tử - một prôtôn vận động tương tự như hệ thống một hành tinh quay quanh một ngôi sao trong Vũ Trụ vĩ mô. Đối với một hệ quan sát đặt tại trọng tâm hệ thống, nếu thấy quĩ đạo hành tinh là tròn thì hành tinh đang vận động trong trạng thái dừng chuẩn, còn nếu thấy quĩ đạo đó là elip thì hành tinh đang vận động trong trạng thái dừng biến tướng.
Tin vào sự tương tự mà chúng ta đã đi đến nhận định: trong trạng thái dừng chuẩn vận tốc tổng hợp của điện tử là một hằng số, không phụ thuộc vị trí. Trong một trạng thái dừng, vì khối lượng của điện tử cũng không đổi, nên động năng toàn phần của nó cũng là một đại lượng bất biến. Có thể biểu diễn:
               Edc=mevc2= không đổi
Với:         Edc là động năng toàn phần của điện tử trong trạng thái dừng chuẩn
               me là khối lượng của điện tử
               vc là vận tốc tổng hợp của điện tử trong trạng thái dừng chuẩn.
Trong trạng thái dừng biến tướng, vận tốc tổng hợp của điện tử ở những vị trí khác nhau là khác nhau, Tương tự như quĩ đạo chuyển động elip của hành tinh quanh sao trong Vũ Trụ vĩ mô, chúng ta cho rằng trong trạng thái dừng biến tướng, điện tử cũng có một “vị trí” gần prôtôn nhất gọi là “cận nhân” và một vị trí xa prôtôn nhất gọi là “viễn nhân”. Tại vị trí “cận nhân”, vận tốc tổng hợp của điện tử đạt giá trị cực đại (vmax) và tại vị trí “viễn nhân”, vận tốc lan truyền quanh prôtôn của điện từ trong trạng thái dừng biến tướng luôn biến đổi qua từng vị trí, từ giá trị cực tiểu đến giá trị cực đại rồi từ giá trị cực đại về giá trị cực tiểu. Quá trình biến đổi ấy là có tính tuần hoàn, theo chu kỳ: vận tốc thay đổi tuần hoàn theo vị trí thì động năng toàn phần của điện tử cũng thay đổi theo vị trí một cách chu kỳ dù khối lượng của nó không đổi. Trong Vũ Trụ thuộc tầng nấc vi mô, tính gián đoạn của cấu trúc không gian trở nên nổi trội, dẫn đến tính gián đoạn của chuyển hóa KG cũng trở nên rõ rệt. Nghĩa là quá trình chuyển biến đông năng toàn phần của điện tử là quá trình liên tục tăng hoặc giảm từ một giá trị xác định này sang một giá trị xác định khác một cách đột biến. Vì năng lượng toàn phần của điện tử trong một trạng thái dừng là không đổi nên quá trình tăng - giảm động năng toàn phần lặp đi lặp lại của nó phải được thấy tương tự như một giao động điều hòa, và ở một góc độ nhât định, sự giao động về lượng ấy nhận giá trị động năng toàn phần trung bình làm trung tâm chuyển hóa.
Trong Vũ Trụ vĩ mô, luôn có thể qui đổi một quỹ đạo elip về quỹ đạo tròn và nhận quỹ đạo này làm đại diện đặc trưng cho nó. Tương tự, mỗi trạng thái dừng biến tướng của điện tử trong nguyên tử Hydrô cũng đều có thể được qui đổi về một trạng thái dừng chuẩn và nhận trạng thái lý tưởng này làm đại diện đặc trưng. Chúng ta cho rằng, giá trị động năng toàn phần trung bình của một trạng thái dừng biến tướng đúng bằng giá trị động năng toàn phần của trạng thái dừng chuẩn đại diện cho nó. Vì vậy, có thể viết biểu diễn:
              
Với          Ed là giá trị động năng toàn phầ trung bình của trạng thái dừng biến tướng.
Có lẽ, môi trường không gian ở tầng nấc mà nguyên tử “trú ngụ” rất sôi động, luôn tồn tại những hiệu ứng hút - đẩy và những hiện ứng này thường xuyên biến đổi cả về cường độ lẫn phương chiều. Đi đôi với sự tồn tại đó là hằng hà sa số các bức xạ điện từ lan truyền đan xen, chồng chéo nhau, tương tác nhau một cách ngẫu nhiên và có vẻ hỗn loạn. Tuy nhiên, dù sự sôi động của môi trường không gian có tính thường xuyên biến đổi và thăng giáng rõ rệt, thì khi sự biến đổi và thăng giáng ấy được duy trì một cách ổn định, đều đặn, tương đối lâu dài ở mức độ tương đối thấp nào đó, môi trường không gian ấy vẫn được cho là ở trạng thái bình thường, có tính yên ả, dịu, ôn hòa. Trong điều kiện môi trường không gian bình ổn như vậy, vận động nội tại của nguyên tử Hydrô cũng bình ổn, nghĩa là điện tử của nó vận động trong một trạng thái dừng nhất định nào đó có mức năng lượng tương đối thấp mà thôi (chứ không nhất thiết phải ở trạng thái cơ bản). Vì tương tác với môi trường là điều kiện tồn tại của một thực thể, cho nên, dù nguyên tử Hydrô đang ở trong tình trạng vận động bình ổn thì nó vẫn thu phát bức xạ. Chỉ có điều sự thu phát ấy ở mức thấp, chưa đủ lượng làm thay đổi trạng thái dừng của điện tử. Chúng ta cho rằng, bức xạ vào Hydrô thei hai cách. Cách thứ nhất là tự do, “ngẫu nhiên” vào và ra khỏi Hydrô và hầu như không ảnh hưởng đến vận động nội tại của Hydrô. Cách thứ hai là do Hydrô chủ động thu vào. Như vậy, khi nói nguyên tử Hydrô thu - phát bức xạ thì sự thu - phát ấy là có tính chủ động, do vận động nội tại của nó đòi hỏi. Nhưng hợp thành nội tại Hydrô chỉ gồm một điện tử và một prôtôn. Do đó, thử hỏi, trong hai phần tử ấy, phần tử nào đóng vai trò trung tâm thu phát bức xạ cho nguyên tử Hydrô? Chúng ta chọn prôtôn. Tương tự như ngôi sao trong Vũ Trụ vĩ mô, prôtôn cũng xoáy quanh, nhưng còn xoáy nhanh hơn ngôi sao rất nhiều lần, rất đáng kẻ so với vận tốc c. Sự xoáy ấy làm cho prôtôn phải phát xạ ở vùng phát của nó một cách thường xuyên và theo định kỳ. Một phần nhỏ lượng bức xạ khi prôtôn phát xạ phát tác ra môi trường không gian chứa nguyên tử Hydrô ưu tiên theo những hướng không hiện diện đám mây điện tử. Còn lại phần lớn lượng phát xạ hợp thành một đám mây (dây giả hạt) mêzôn bay rất nhanh, trông như một vành đai quanh prôtôn và sau một khoảng thời gian rất ngắn ngủi thì bị phễu thu của prôtôn hấp thụ trở lại (xem minh họa hình thức ở hình 7/a). Bên cạnh đó hiệu ứng hút ở hai vùng phễu thu cũng làm cho prôtôn hấp thụ bức xạ từ một trường không gian và lượng hấp thụ đó tăng lên mỗi khi prôtôn phát xạ.
Mức độ “tĩnh lặng” của môi trường không gian bên ngoài qui định định mức độ tương tác giữa nó với Hydrô, qua đó mà qui định luôn mức độ thu - phát bức xạ  của prôtôn. Mức độ thu phát bức xạ prôtôn, đến lượt nó, qui định điện tử phải vận động ở trạng thái dừng có mức năng lượng xác định nào đó.
Trong thực tại, số lượng các trạng thái dừng của điện tử của nguyên tử Hydrô (và nói chung là của nguyên tử bất kỳ) không thể là vô hạn được. Như vậy, phải có trạng thái dừng có mức năng lượng cực đại và trạng thái dừng có mức năng lượng cực tiểu. Vì khối lượng me được cho là không đổi dù điện tử ở bất cứ trạng thái dừng nào (nghĩa là điện tử trong nguyên tử Hydrô (hầu như) không thu phát bức xạ, cho nên ở trạng thái dừng có mức năng lượng (cũng chính là động năng toàn phần trung bình của điện tử) cực đại , điện tử phải có vận tốc tổng hợp trung bình cực đại .
Có thể biểu diễn mức năng lượng của điện tử trong trạng thái dừng thứ n là:
              
(Bo cho rằng thế năng tương tác culông phải là một đại lượng âm nên ông đã sử dụng dấu trừ ở vế phải của biểu thức. Nhưng thực ra đó chỉ là qui ước. Trong thực tại, tổng động năng toàn phần phải lớn hơn từng thành phần của nó nê chúng ta dùng dấu cộng).
Với:         vtn là vận tốc chu vi của điện tử trong trạng thái dừng thứ n
               rn là khoảng cách giữa tâm điện tử và tâm prôtôn.
Trong một trạng thái dừng, điện tử vận động ổn định và cân bằng (cân bằng động), nghĩa là ở một góc độ nhất định, phải thấy các tác động lên điện tử đều bị triệt tiêu, hay có thể viết:
              
Từ đó rút ra được:
              
Xét riêng về mặt điện, hạt của điện tử (đóng vai trò là điện tích nguyên tố âm) và hạt của prôtôn (đóng vai trò là điện tích nguyên tố dương) hút nhau, và nếu không tiến đến nhau được thì ở trạng thái tự do, không bị “ràng buộc” bởi điện tử hay prôtôn, chúng phải quay quanh một tâm chung với vận tốc đúng bằng c để ra một lực cần bằng với lực hút điện lên chúng. Lực đó bằng:
              
Với:        
                là khối lượng của hạt
Vì hạt  bị ràng buộc bởi điện tử và điện tử quay quanh. Prôtôn (chính xác là quanh trọng tâm của hệ điện tử  - prôtôn), do đó phải tồn tại:
                          
Từ đó rút ra biểu diễn:
Thay vế phải của biểu diễn này cho rn ở biểu diễn thì được:
Vậy:
Nếu viết biểu diễn ấy trong trường hợp trạng thái dừng có mức năng lượng cực đại thì:
Như vậy trạng thái dừng có Ecmax chính là trạng thái cơ bản của điện tử, và điện tử lúc này được coi là ở gần Prôtôn nhất.
Giả sử điện tử trong nguyên tử Hydrô đang vận động ổn định ở trạng thái cơ bản thì mức độ hoạt động của môi trường không gian chứa nguyên tử Hydrô tăng lên mạnh mẽ, dẫn đến sự thu phát bức xạ của prôtôn cũng tăng lên đột biến. Khi prôtôn hấp thụ một lượng bức xạ tăng đột biến thì khối lượng của nó cũng tăng đáng kể (mật độ năng lượng trong nội tại prôtôn tăng cao). Theo nguyên lý ưu tiên lựa chọn hướng lan truyền thì tình hình đó làm cho hiệu ứng đẩy điện tử ra xa prôtôn mạnh lên trong khi lực hút điện không đổi. Đến một mức độ nào đó thì hiệu ứng đẩy, tùy thuộc vào lực lượng bức xạ đột biến được prôtôn hấp thụ mà điện tử bị bứt khỏi trạng thái cơ bản (hay trạng thái dừng nào đó có mức năng lượng tương đối cao) sang trạng thái dừng có mức năng lượng thấp hơn, cách xa prôtôn hơn, thậm chí thoát khỏi sự tương tác với prôtôn, gây ra hiệu ứng ion hóa Hydrô. Có thể chu kỳ thu – phát bức xạ đột biến của prôtôn là khoảng chừng 10-8 s. Nghĩa là sau khi hấp thụ lượng bức xạ tăng đột biến 10-8 s, prôtôn sẽ phát xạ một lượng bức xạ xấp xỉ như thế trở lại môi trường không gian làm cho khối lượng của nó lại giảm xuống và như vậy, hiệu ứng đẩy điện tử ra xa prôtôn giảm theo trong khi lực hút điện tử hướng về prôtôn không đổi. Để duy trì cân bằng vận động, điện tử từ trạng thái dừng có mức năng lượng thấp, ở xa prôtôn, phải chuyển về trạng thái dừng có mức năng lượng cao hơn, ở gần prôtôn hơn.
Với hình dung như trên thì trong suốt quá trình vận động trong nguyên tử Hydrô, dù ổn định hay không ổn định, điện tử đều không thu phát bức xạ (khối lượng me của nó không đổi). Chỉ có prôtôn thu - phát bức xạ và chính sự phát bức xạ mạnh mẽ của nó khi môi trường không gian thăng giáng đột biến kết hợp với hằng hà sa số bức xạ của các prôtôn khác, đóng vai trò hạt nhân nguyên tử trong môi trường không gian hạn định nào đó mới làm xuất hiện quang phổ đặc thù gán cho nguyên tử Hydrô.
Khi điện tử chuyển sang trạng thái dừng có mức năng lượng thấp nhất là Ecmin thì đó là trạng thái dừng cuối cùng của nó. Vượt qua trạng thái dừng này theo chiều giảm mức năng lượng hơn nữa, điện tử coi như được giải phóng khỏi nguyên tử Hydrô và nguyên tử Hydrô lúc đó bị ion hóa. Nếu gọi trạng thái cơ bản là trạng thái dừng thứ nhất của điện tử trong nội tại nguyên tử Hydrô thì trạng thái dừng có Ecmin là trạng thái dừng thứ N. Nghĩa là trong nguyên tử Hydrô có N trạng thái dừng.
Như vậy, muốn giải phóng một điện tử đang ở trạng thái cơ bản ra khỏi nguyên tử Hydrô thì ít ra cũng phải cần đến một “động năng” trái chiều (-Ecmax) để triệt tiêu mức năng lượng cực đại (+Ecmax) của nó. Động năng trái chiều đó có thể là do hiệu ứng hút mạnh xuất hiện trong môi trường không gian chứa nguyên tử Hydrô, hoặc là do hiệu ứng đẩy xuất hiện khi prôtôn hấp thụ bức xạ một cách đột biến gây ra.
Khi điện tử từ trạng thái cơ bản vượt qua hàng loạt trạng thái dừng trung gian đến trạng thái dừng N thì vì khối lượng me không đổi và cũng vì đại lượng vc2 tăng hay giảm có tính gián đoạn mà vcmax2 (bình phương vận tốc tổng hợp chuẩn của trạng thái cơ bản) giảm xuống vcmin2 (bình phương vận tốc tổng hợp chuẩn của trạng thái N) tuân theo biểu diễn:
Và về mặt mức năng lượng, có biểu diễn:
Một cách tổng quát nếu điện tử từ trạng thái cơ bản chuyển sang trạng thái dừng thứ n nào đó thì mức năng lượng của trạng thái đó là:
Suy ra từ biểu diễn , có được:
Vì mức năng lượng trong một trạng thái dừng là không đổi cho nên viết được:
Vậy:
Cần phải biện luận (hay ngụy biện?!) để đưa biểu diễn trên về dạng mà Bo đã thiết lập được.
Trước hết, cố nhớ lại, chúng ta đã có:
Tiếp tục biến đổi biểu diễn:
Gọi 0,64.10-26 là h (hằng số Planck) thì:
với h* được gọi là hằng số Planck rút gọn, có trị số bằng 0,1024.10-26.
Như vậy lúc này:
Muốn giống biểu thức của Bo thì lượng trong dấu ngoặc đơn ở tử số của vế phải biểu diễn trên phải bằng 1. Khi đó, khoảng cách tâm từ điện tử đến prôtôn là:
              
So với kết quả mà vật lý học xác định được (rn=0,529.10-8 cm) thì kết quả trên sai bét! Có thể nghĩ rằng vận tốc tiếp tuyến phải nhỏ hơn vận tốc tổng hợp, nên ở đây thay cho c là một c' nào đó nhỏ hơn c. Biết đâu chừng:
               c'=0,64c
Nếu thế:
              
Kết quả mức năng lượng của chúng ta cũng sai so với kết quả mà vật lý học đã xác định (21,76.10-12 erg), nó bằng:
              
Không sao! Có thể kết quả đó là chính xác trong… Hoang Đường!
Gớt (J. W. Goethe, 1749-1832), đại văn hào người Đức, từng nói: “Chân lý như hạt kim cương, nó chiếu muôn mặt chứ không chỉ chiếu có một mặt”.
(còn tiếp)
,