THỰC TẠI & HOANG ĐƯỜNG 44/a

Thứ Bảy, tháng 4 18, 2015


THỰC TẠI VÀ HOANG ĐƯỜNG (V)



PHẦN V:     THỐNG NHẤT

“Chính qua cuộc đấu tranh nhằm thống nhất một cách hợp lý cái đa dạng mà đã đạt được những thành công lớn nhất, dù rằng chính ý đồ đó có thể gây ra những nguy cơ lớn nhất để trở thành con mồi của ảo vọng”.
A. Anhxtanh

“Người nhìn thấy cái đa dạng mà không thấy cái đồng nhất thì cứ trôi lăn trong cõi chết”.
Upanishad

CHƯƠNG IV: ÊTE

“Một con người có thể thành công trong bất cứ việc gì nếu anh ta đổ vào đó một lòng nhiệt thành vô hạn”.
Charles Schwab

“Nếu toán học quắc thước, ngạo nghễ và hùng vĩ như những kim tự tháp Ai Cập thì vật lý học uyển chuyển, lúc điềm tĩnh lúc cuồn cuộn dâng trào như dòng sông Nin và chúng hợp thành một quang cảnh hiện thực khách quan vô cùng sinh động, vừa sáng lạn, vừa kỳ bí, được tạo dựng bởi thiên nhiên hoang dã và sự cộng tác sáng tạo của lý trí loài người”.
Thầy Cãi


Tin vào quan niệm của Đềcác, Huygens cũng cho rằng Vũ Trụ lấp đầy một chất nào đó. Theo ông, chất nền đó là một chất rất tinh tế, huyền bí vì không thể cảm giác nó được, không trọng lượng nhưng đàn hồi… Ông cũng gọi chất ấy theo người xưa là “ête”. Trên cơ sở quan niệm đó, Huygens đã xây dựng nên thuyết sóng ánh sáng của mình. Theo thuyết này, nguồn sáng bao gồm vô số các hạt rung động. Các hạt này truyền rung động của chúng tới các hạt ête bên cạnh dưới dạng các sóng cầu và các hạt ête đó lại tiếp tục truyền đi như kiểu sóng nước. Ở gần nguồn sáng, vô số các sóng cầu chồng chập nhau gây ra sự hỗn loạn, nhưng càng ra xa nguồn sáng sóng truyền càng trở nên đều đặn và trơn tru hơn. Thuyết truyền ánh sáng theo phương thức dao động sáng của Huygens đã giải thích được các hiện tượng phản xạ, khúc xạ và nhiễu xạ ánh sáng.
Hào quang của Niutơn đã làm cho thuyết hạt về ánh sáng của ông thắng thế, dìm thuyết sóng ánh sáng của Huygens vào bóng tối. Mãi đến năm 1801, nhà vật lý học tên là Thomas Young (1773-1829) đã trình bày một thí nghiệm nổi tiếng tại Royal Society, phát hiện ra hiện tượng kỳ lạ: khi hai chùm sáng qua hai khe hẹp thì tại cùng chúng chồng chập nhau trên màn hình, xuất hiện những dải sáng hơn và tối hơn nằm xen kẽ nhau. Dựa trên thuyết hạt về ánh sáng của Niutơn, không thể giải thích được hiện tượng này, mà chỉ có thể dựa trên thuyết sóng ánh sáng của Huygens. Đó chính là hiện tượng giao thoa ánh sáng. Thế là Young đã là người Anh đầu tiên đứng lên bênh vực cho thuyết sóng ánh sáng và đồng thời coi thuyết hạt ánh sáng của Niutơn, người mà tên tuổi đã gây sự kính phục đến cuồng tín trong giới vật lý học thời bấy giờ. Ở Anh và Pháp, lập trường về bản chất hạt của ánh sáng chẳng có gì suy suyển sau những phát hiện phi thường của Young. Một số người còn chỉ trích mạnh mẽ. Có người còn nói toạc rằng: “Thật khó có thể coi là nghiêm túc đối với một tác giả mà trí tuệ chỉ bận tâm đến một môi trường mà bản chất dao động của nó liên tục biến đổi (ám chỉ đến ête – NV), (…), một tác giả không cho thấy bất kỳ dấu hiệu nào về sự hiểu biết, sáng suốt hay chân thực để có thể bù lại sự thiếu hụt rành rành khả năng tư duy vững chắc”.

Vì thế mà phát hiện của Young có nguy cơ chìm nghỉm vào quên lãng. Nhưng đúng là trời xui đất khiến, ở Pháp xuất hiện ngay một tài năng vật lý xuất chúng, đóng vai là chàng kỹ sư cầu đường, tên là Frênen (Augustin Fresnel, 1788-1827). Frênen là người Pháp, không biết tiếng Anh nên cũng không hề biết những nghiên cứu của Young ở bên kia eo biển Măngxơ. Nhà vật lý trẻ tuổi này đã có linh cảm về tính đúng đắn của thuyết sóng ánh sáng nên đã chú tâm nghiên cứu theo hướng này và một cách độc lập với các kết quả của Young, tái phát hiện bản chất sóng và các định luật giao thoa của ánh sáng, hơn nữa, còn xây dựng được cho chúng một cơ sở toán học vững chắc. Frênen tuyên bố rằng, ánh sáng là một dao động của ête, ly độ của dao động này thay đổi không phải theo phương lan truyền sóng mà trong mặt phẳng vuông góc với phương truyền sóng, do đó, tương tự như sóng nước, sóng đó phải là sóng ngang. Chính những chứng minh toán học đầy thuyết phục của Frênen đã phủ định thuyết hạt về ánh sáng của Niutơn và khẳng định thuyết sóng ánh sáng.
Lịch sử đã ghi lại được một biểu hiện hết sức đẹp đẽ, cao quí của tâm hồn con người. Ngay khi biết đến các nghiên cứu của Young, Frênen đã không ngần ngại báo tin: “Tôi đã nhiều lần vui vẻ thừa nhận trước công chúng rằng tôi đã đi sau các nghiên cứu của ngài”. Còn Young thì đáp lại, xác nhận các phát biểu của Frênen là có tính độc lập và cũng rất độc đáo: “Lần đầu tiên tôi rất vui sướng được nghe về một nghiên cứu quang học do ngài Frênen trình bày, người đã tái phát hiện các định luật giao thoa bằng các nỗ lực riêng của mình”.
Kết luận của Frênen về sóng ánh sáng là sóng ngang đã giải quyết được nhiều hiện tượng của sự truyền sáng, song lại gây ra một mắc mứu ghê gớm đối với quan niệm về sự tồn tại của ête. Young chính là người thấy rất rõ mâu thuẫn đó nên vào năm 1823, ông viết: “Giả thuyết của ngài Frênen chí ít cũng rất tài tình và cho phép thực hiện các tính toán một cách thỏa đáng. Nhưng nó cũng dẫn chúng ta đến một kết luận rụng rời: ête choán toàn bộ không gian không chỉ hoàn toàn đàn hồi, mà nó cũng phải rất rắn!”.
Tại sao vậy? Vì sóng ngang chỉ có thể truyền trong các môi trường rắn và đàn hồi. Môi trường càng đàn hồi và càng rắn thì vận tốc truyền sóng càng cao. Vận tốc truyền sáng được xác nhận là rất lớn, do đó ête phải là một khối có thể là trong suốt nhưng phải rất rắn. Nhưng trong hiện thực đâu có thấy như vậy?
Young không phải là người đầu tiên nói đến tính rắn của ête. Sau khi xây dựng thuyết sóng ánh sáng, Huygens cũng đã thừa nhận rằng các hạt ête rắn đến mức chúng truyền mọi nhiễu động hầu như tức khắc. Một môi trường đầy những hạt ête rắn như thế sẽ phải có một sức căng rất lớn, đồng thời khối lượng của nó phải rất nhỏ. Người ta đã chứng minh được: vận tốc truyền sóng tỷ lệ thuận với căn bậc hai của tỷ số giữa sức căng và khối lượng của môi trường. Ngay từ năm 1746, Ơle đã cho biết: so với không khí, ête phải “nhẹ” hơn 100 triệu lần và có sức căng lớn hơn 1000 lần.
Một Vũ Trụ lấp đầy bằng một môi trường ête có tính chất như thế lại cho phép các thiên thể, hành tinh chuyển động xuyên qua nó dễ dàng, không bị một cản trở nào rõ ràng là phi hiện thực. Và đây cũng chính là mắc mứu vô cùng nan giải đối với các nhà vật lý đặt niềm tin vào sự tồn tại của ête.
Sau Ơle, có rất nhiều nhà vật lý hình dung ra những mô hình ête khác nhau nhằm né tránh cái mắc mứu chết người ấy nhưng chưa đi đến đâu cả. Thuyết sóng ánh sáng của Huygens được Frênen xác nhận một cách thuyết phục và nếu thừa nhận nó thì phải thừa nhận ête. Tình hình lúc đó có thể nói là không một ai dám phủ nhận ête nhưng cũng không có ai hình dung được một cách hợp lý, phi mâu thuẫn về nó.
Vào đầu thế kỷ XVIII, các nhà vật lý thiên văn đã biết đến hiện tượng tinh sai. Hiện tượng tinh sai là hiện tượng: khi muốn quan sát một ngôi sao bất động nào đó thì không phải hướng trục kính thiên văn vào đúng ngôi sao đó mà phải hướng lệch đi một góc  theo chiều chuyển động của Trái Đất xung quanh Mặt Trời. Để giải thích hiện tượng, các nhà thiên văn cho rằng, ête “thấm” trong khí quyển Trái Đất vẫn đứng yên trong không gian tuyệt đối, không bị Trái Đất kéo theo và như vậy, tinh sai là do chuyển động tương đối giữa Trái Đất và ête gây ra. Trên cơ sở lý thuyết đó, họ đã tính được góc lệch và điều đáng nói là nó phù hợp với thực nghiệm.
Đến giữa thế kỷ XIX, Phidô đã thực hiện một thí nghiệm nổi tiếng để đo vận tốc ánh sáng trong một chất lỏng chuyển động. Kết quả đo được đã không phù hợp với tính toán theo phép tổng hợp vận tốc của cơ học Niutơn. Do đó mà Phidô phải đi đến một giả thuyết hình thức là ete bị chất lỏng chuyển động kéo theo một phần.
Farađây cũng tin vào sự tồn tại của ête khi ông khẳng định sự có thực của đường sức và đến với khái niệm trường. Và cả Mắcxoen cũng vậy, đến năm 1878, nghĩa là cả chục năm sau khi xây dựng xong lý thuyết trường điện từ, còn viết: “Dù thật khó để có một hình dung hữu lý về ête, nhưng không thể nghi ngờ là trong không gian của Vũ Trụ phải đầy ngập một chất liệu vật chất hay một thứ gì đó như thế”.
Nói chung, vào những năm cuối thế kỷ XIX, nhất là sau khi thuyết trường điện từ ra đời và bản chất điện từ của sóng ánh sáng được phát hiện thì không còn một ai nghi ngờ về sự tồn tại của ête nữa. Nhiệm vụ của các nhà vật lý lúc này đối với ête là tìm cách phát hiện ra nó, xây dựng mô hình xác đáng cho nó và tiến tới thiết lập biểu diễn định lượng về nó. Có một hướng nghiên cứu được nhiều nhà vật lý quan tâm và có vẻ khả thi hơn cả. Đó là tiến hành thực nghiệm đo chuyển động của Trái Đất so với ête. Mắcxoen là người cũng rất quan tâm tới vấn đề này. Ông đã nêu ra một sáng kiến thực hành thí nghiệm đo chuyển động của Trái Đất đối với ête và gửi nó cho một nhà thiên văn quen biết và được công bố năm 1880, tức là sau khi Mắcxoen đã mất một năm.
Về mặt nguyên tắc, có thể dựng được một thí nghiệm như vậy, nhưng đòi hỏi độ chính xác của dụng cụ đo phải rất cao, vào cỡ . Mắcxoen nghĩ rằng rất khó mà chế tạo được một dụng cụ đo có độ chính xác cao như thế. Ấy vậy mà chỉ một năm sau, một người tên là Maikenxơ đã tiến hành cuộc thí nghiệm đầu tiên theo nguyên tắc mà Mắcxoen đã đề xướng.
Maikenxơn (Albert Michelson, 1852-1931) là người Mỹ gốc Ba Lan. Khi học ở Học viện Hải quân Mỹ, ông là sinh viên giỏi nhất về vật lý. Ra trường, hoạt động khoa học một thời gian ngắn, ông được đánh giá là một nhà khoa học trẻ đầy triển vọng. Tuy nhiên Maikenxơn vẫn thấy cần phải bổ sung kiến thức thêm nữa. Do đó, trong hai năm 1881-1882, ông đã sang Béclin và Pari, thực tập ở các trường đại học và các phòng thí nghiệm nổi tiếng. Năm 1881, khi đang ở Béclin, ông đã thiết kế chiếc giao thoa kế đầu tiên của mình dựa trên nguyên tắc của Mắcxoen và đưa nó đến Pôxđam, đặt trên cái bệ rất chắc của một kính thiên văn lớn để tiến hành thí nghiệm. Cũng trong năm đó, Maikenxơn thông báo kết quả: không phát hiện được chuyển động tương đối giữa Trái Đất và ête.
Sau khi trở về Mỹ, Maikenxơn hợp tác với một đồng nghiệp tên là Moocly (Edward Morley, 1838-1923), cải tiến lại giao thoa kế cho đạt độ chính xác cao hơn, và tiếp tục thực hành thí nghiệm. Sau nhiều lần thí nghiệm kỹ càng và thận trọng, năm 1887, hai ông công bố kết quả: vẫn không phát hiện được “gió” ête như tính toán lý thuyết đã chỉ ra. Vậy thì nếu ête trong khí quyển tồn tại, nó phải bị chuyển động của Trái Đất kéo theo hoàn toàn, còn nếu không thì ête không tồn tại. Đối với các nhà vật lý lúc đó, đến với kết luận nào trong hai kết luận đó cũng đều “không thể chịu đựng nổi”.
Nhiều nhà vật lý, trong đó có Lord Kelvin, người có tinh thần lạc quan nhất, đã kiểm tra lại thí nghiệm của Maikenxơn – Moocly, đều thừa nhận thí nghiệm không phạm sai lầm và đều ngỡ ngàng. Một bầu không khí hoang mang xuất hiện, bao trùm lên các nhà vật lý.
Năm 1889, trong một hội nghị khoa học, nhà vật lý Hecxơ đã tóm tắt tình hình như sau: “Vấn đề lớn của tự nhiên liên quan đến các tính chất của ête choán đầy không gian là: cấu trúc của nó như thế nào, nó đứng yên hay chuyển động, nó hữu hạn hay vô hạn? Chúng ta càng ngày càng nghĩ rằng đó là vấn đề quan trọng nhất. Việc giải quyết vấn đề này sẽ cho chúng ta biết không những cái gọi là “không trọng lượng”, mà còn cả bản chất của chính vật chất và các tính chất cơ bản của nó - tức trọng lượng và quán tính của nó (…). Đó chính là các vấn đề tối hậu của các ngành khoa học vật lý mà đỉnh cao nhất của nó còn đang phủ đầy tuyết”.
“Người lạc quan” Kelvin (tên thật là William Thomson, 1824-1907), lúc đã trên 80 tuổi, trong buổi lễ kỷ niệm 50 năm làm giáo sư tại trường đại học Glasgow, đã phát biểu đầy bức xúc: “Chỉ có một từ ngữ nói về sự cố gắng không ngừng của tôi để đưa khoa học tiến lên trong suốt 55 năm qua, đó là “sự thất bại”. Nếu so sánh với kiến thức mà tôi có được cách đây 50 năm, khi tôi bắt đầu làm giáo sư và cố gắng giảng cho sinh viên hiểu, thì bây giờ đây, tôi cũng không biết gì hơn về lực của điện, lực của từ, về mối liên hệ giữa ête, điện và vật chất cụ thể”.
Thí nghiệm của Maikenxơn – Moocly là một trong những thí nghiệm nổi tiếng nhất trong lịch sử vật lý học; bởi vì, theo nhiều người nhận định, đó chính là cột mốc chuyển biến từ vật lý học cổ điển đến vật lý học hiện đại. Có người còn nói, thí nghiệm đó là lời cáo chung của quan niệm về sự tồn tại môi trường ête trong Vũ Trụ. Theo chúng ta hiểu, đánh giá như thế hoặc tương tự như thế là không thỏa đáng, thậm chí là sai lầm. Cần phải thấy rằng quan niệm về một ête lấp đầy Vũ Trụ, có thể là nhiều lúc thất thế, nhưng bắt đầu từ Đềcác chưa bao giờ rời bỏ vũ đài tranh luận khoa học, và ngày nay khó lòng mà loại bỏ nó khỏi vũ đài đó được. mặt khác, rất rõ ràng là hình học Ơclít, số học sơ cấp, cơ học Niutơn…, cho dù đã xuất hiện hàng loạt lý thuyết toán – lý cao siêu hơn nhiều, tổng quát hơn nhiều, lừng lẫy hơn nhiều, thì vẫn không bao giờ trở thành lạc hậu, bị phế bỏ trong đời sống sinh hoạt, lao động và sản xuất thời hiện tại của loài người, thậm chí chúng luôn là những công cụ thiết yếu, không thể thiếu được, phục vụ đắc lực cho sự sống còn của loài người mãi mãi trong tương lai. Vì những lẽ đó, chúng ta nhận định: kết quả thí nghiệm Maikenxơ – Moocly chính là ngọn đèn báo hiệu về sự giới hạn cảm năng trực giác sinh học, kể cả có thiết bị hỗ trợ, ở loài người. Loài người muốn tiến xa hơn nữa trong sự nhận thức Tự Nhiên, thì trước tiên phải vượt qua giới hạn đó bằng cách lấy suy lý “viển vông” của triết học làm tiền phong mở đường và lấy những thí nghiệm được xây dựng trên cơ sở tư duy trừu tượng để thẩm định. Kết quả thí nghiệm đó còn là sự đánh dấu vật lý học bắt đầu rời xa dần hiện thực, thoát ly hiện thực và thành quả của nó ngày càng có tính… biện minh triết học nhiều hơn là ứng dụng vật lý.
Sau đây, chúng ta sẽ trình bày nội dung cơ bản của cuộc thí nghiệm Maikenxơ – Moocly để thấy được cái hay, cái đẹp, cái tinh tế, cái trái tính của thí nghiệm này.
Minh họa sơ đồ và tiến trình thí thì nghiệm được thể hiện ở hình 1.
Hình 1: Thí nghiệm Maikenxơ – Moocly
Tia sáng được phát ra từ nguồn A đến mặt kính trong suốt B. Từ B, tia sáng chia làm hai phần, một phần khúc xạ đến gương E (C và E cách B cùng một khoảng cách L và  vuông góc với ), rồi cả hai phần tia sáng cùng phản xạ trở lại B.
Nếu thời gian tia sáng đi từ B đến E và quay lại B đúng bằng thời gian tia sáng đi từ B đến C và quay lại B thì lúc đó chúng sẽ phải đồng pha nhau và sự chồng chập sẽ làm cho vệt sáng trên màn hình sáng hơn. Nhưng nếu hai khoảng thời gian đó bị sai biệt chút ít thì sẽ có sự lệch pha của hai tia sáng làm cho vệt sáng trên màn hình mờ hơn bởi hiện tượng giao thoa. Điều đó có nghĩa rằng, nếu hệ thống đứng yên trong ête thì hai khoảng thời gian nói trên dứt khoát phải bằng nhau, còn ngược lại, nghĩa là hệ thống chuyển động đều trong ête (do ête bị chuyển động Trái Đất kéo theo một phần), theo phương từ trái qua phải ở hình 1, thì hai khoảng thời gian bắt buộc phải khác nhau. Tại sao vậy? Tại vì ête là vật mang tia sáng, là môi trường chứa sóng sáng, cho nên cũng đồng thời đóng vai trò hệ qui chiếu của chuyển động tia sáng. Nếu hệ thống thí nghiệm đứng yên trong môi trường ête thì có thể chọn B làm gốc của một hệ tọa độ quy chiếu được cho là đứng yên tuyệt đối đối với chuyển động của tia sáng đi trên hai phương khác nhau nhưng đều có độ dài bằng nhau, phải bằng nhau.
Gọi thời gian tia sáng, với vận tốc C, đi từ B tới E là t1, thời gian tia sáng đó từ E phản xạ về B là t2 khi hệ thống chuyển động với vận tốc C thì theo phép cộng vận tốc Galilê,phải có:
       
Vậy, tổng thời gian tia sáng đi từ B đến E và phản xạ lại B là:
              
Gọi thời gian tia sáng thứ hai (đương nhiên là cùng với vận tốc C) đi từ B đến C là t3 thì t3 cũng là khoảng thời gian tia sáng phản xạ từ C về B. Trong khi tia sáng đi từ B đến C rồi phản xạ lại B, vì đồng thời cũng tham gia vào chuyển động có vận tốc V theo phương ngang của hệ thống (xem hình 1) cho nên quãng đường đi được thực của nó phải là:
              
Vậy, có thể viết:
              
hay:        
So sánh hai kết quả và , dễ dàng thấy rằng, nếu hệ thống chuyển động (theo phương ngang ở hình 1) với vận tốc  thì khoảng thời gian hành trình của hai phần tia sáng, một theo phương chuyển động của hệ thống, một theo phương vuông góc với phương chuyển động của hệ thống, là khác nhau. Chỉ khi V=0 thì hai khoảng thời gian ấy mới bằng nhau.
Trong thực tế, khi tiến hành thí nghiệm, Maikenxơ – Moocly đã đặt hệ thống sao cho trục song song với quĩ đạo chuyển động của Trái Đất (cũng có nghĩa hệ thống chuyển động với vận tốc V=3.106 cm/s).
Maikenxơ – Moocly thận trọng tiến hành thí nghiệm rất nhiều lần và không hề phát hiện được bất cứ sự sai biệt dù nhỏ nào giữa hai khoảng thời gian nêu trên (không có hiện tượng lệch pha của hai tia sáng khi trở về B).
Vào thời kỳ ấy, niềm tin ête phải tồn tại đã gắn rất chặt vào tâm hồn của mọi nhà vật lý rồi nên kết quả của thí nghiệm chỉ có thể được hiểu duy nhất là ête thấm trong khí quyển của Trái Đất đã bị chuyển động của Trái Đất kéo theo hoàn toàn (để thỏa mãn chuyển động tương đối giữa hệ thống so với ête, có vận tốc V=0). Nhưng việc ête thấm trong khí quyển bị chuyển động Trái Đất kéo theo hoàn toàn là điều cực kỳ phi lý. Bởi vì làm cách nào mà chuyển động Trái Đất thực hiện được việc đó khi môi trường ête đầy chặt Vũ Trụ với những đặc tính cực đoan về độ cứng, sức căng, khối lượng như đã nói? Sự thể đã đưa các nhà vật lý học vào tình trạng hoang mang, bối rối.
Lorenxơ là người đầu tiên đưa ra lời giải thích, gỡ thế bế tắc đó vào năm 1892. Ông cho rằng mọi vật khi chuyển động đều co lại theo phương chuyển động. Nếu có chiếc gậy có độ dài ban đầu là Lo thì khi nó chuyển động theo phương trục của nó, nó sẽ co lại, còn khi chuyển động theo phương vuông góc với trục của nó, độ dài Lo sẽ không đổi. Cụ thể, đối với hệ thống thí nghiệm Maikenxơn – Moocly, nếu gọi khoảng cách là L1 và khoảng cách là L// thì theo Lorenxơ, khi hệ thống không chuyển động, có thể viết:
Khi hệ thống chuyển động với vận tốc V, phải viết:
Mà cụ thể:
Để cho:  t1+t2=2t3
Cũng theo Lorenxơ, chính lực tương tác giữa các hạt mang điện tích trong gậy và các hạt ête làm cho gậy co lại. Sự co đó vừa đủ bù trừ sự chênh lệch quang trình của các tia sáng, khiến cho hình ảnh giao thoa không thay đổi. Do đó mà không thể phát hiện ra được “gió ête”, mặc dù nó vẫn tồn tại.
Từ giả thuyết về sự co của vật khi chuyển động nói trên, Lorenxơ xây dựng nên phép biến đổi tọa độ sau này mang tên ông.
Cho hai hệ quán tính (hệ tọa độ không gian Đềcác) K và K’ chuyển động thẳng đều so với nhau theo phương x và giả sử rằng lúc đầu, hai gốc O và O’ của chúng trùng nhau. (Xem hình 2)
Hình 2: Hai hệ quán tính chuyển động tương đối so với nhau.
Theo quan niệm của Galilê, không - thời gian ở mọi hệ qui chiếu quán tính được thấy là như nhau, nghĩa là đối với K và K’:
t = t’
y = y’
z = z’
x = x’ + vt
Đó cũng được gọi là phép biến đổi tọa độ Galilê.
Thí nghiệm Maikenxơn – Moocly đã chỉ ra mâu thuẫn trong phép biến đổi đó: kết quả thí nghiệm quan sát trong hệ K’ (coi như không cảm nhận được vận tốc v) là phù hợp với quan niệm một quá trình vật lý sẽ được thấy như nhau trong mọi hệ qui chiếu quán tính là dù đứng yên hay chuyển động (thẳng đều), nhưng kết quả tính toán của quan sát theo phép biến đổi trên thì lại không dẫn đến kết quả như vậy.
Để giải quyết nghịch lý đó, cũng là nhằm bảo vệ quan niệm về sự tồn tại của ête, bắt đầu từ ý tưởng về sự co của khoảng cách theo phương chuyển động, Lorenxơ cho rằng phải điều chỉnh lại phép biến đổi Galilê như sau:
t  t’
y = y’
z = z’
x = f(x’,t’) x’ +vt
Đối với hai hệ K và K’, có thể thấy khi t’ = 0 thì:
khi x’=0 thì:
và khi x=0 thì phải tồn tại:

0=x’+vt’
Do đó, khi , có thể viết:
với  là một hệ số nhân nào đó.
Vì K và K’ là hai hệ quán tính có mối quan hệ tương phản nhau giữa đứng yên và chuyển động, là hai hệ chuyển động tương đối so với nhau, cho nên, lập luận tương tự, cũng sẽ viết được:
với  cũng là một hệ số nhân nào đó.
Vì một hiện tượng vật lý được thấy là như nhau trong mọi hệ quán tính (nguyên lý tương đương) nên:
Do đó, nếu đặt x=ct, x'=ct', thay vào và , rút ra biểu thức cho và  rồi nhân chúng với nhau, sẽ có:
Khai căn, chúng ta thu được:
Cuối cùng, dẫn đến phép biến đổi Lorenxơ:
Hay:
Có thể thấy phép biến đổi Lorenxơ là một bao hàm của phép biến đổi Galilê. Khi v nhỏ không đáng kể so với c hoặc nếu quan niệm c có thể lớn vô hạn (tác động tức thời) thì phép biến đổi Galilê là thỏa đáng. Còn khi v lớn đáng kể so với c thì phép biến đổi Galilê không còn đúng nữa mà phải chuyển qua phép biến đổi Lorenxơ. Phép biến đổi Lorenxơ còn chỉ ra rằng, không thể có vận tốc nào vượt qua c vì lúc đó, các biểu thức trong phép biến đổi ấy sẽ trở nên bất định.
Tuy nhiên, chúng ta cho rằng trong phép biến đổi Lorenxơ, ẩn chứa một mắc mứu “chết người” không thể giải quyết được, mà có lẽ đến tận bây giờ chưa ai phát hiện ra, đó là từ hai biểu diễn và , đều phải suy ra được sự co của khoảng cách theo phương chuyển động, thế nhưng, khó lòng mà suy ra được như thế. Giả sử rằng tại thời điểm O trùng với O’ (qui ước t=0), cả và đều cho kết quả:
x=x'=0
Tại thời điểm , với điều kiện x=ct, x'=ct', sẽ viết được lần lượt một hàm như đã thể hiện. Lúc đó, đối với biểu diễn , nếu đặt x=Lo thì x’+vt’=L// và chỉ như vậy mới làm xuất hiện biểu thức:
Còn đối với biểu thức thì lại phải cho rằng x'=Lo và do đó, x-vt=L// để cũng có:
Thử hỏi: làm cách nào và đứng ở đâu quan sát, tính toán để thấy được (khi v lớn đáng kể so với c) cùng lúc:
x=x'
Hay:        x’+vt’=x-vt    ?
Mục tiêu đầu tiên của Lorenxơ khi quan niệm về sự co theo phương chuyển động của vật chất (xét cho cùng là khoảng cách) là nhằm bảo vệ quan niệm tồn tại của ête. Phép biến đổi mà ông đề xướng trên thực tế đã giải thích được không ít hiện tượng trong thuyết êlectrôn của mình.
Anhxtanh cũng đi đến một biến đổi hoàn toàn tương tự như phép biến đổi của Lorenxơ nhưng với một quan niệm trái ngược, hoàn toàn mới, và có tính cách mạng vào lúc bấy giờ: loại bỏ ête ra khỏi thế giới vật lý học, để từ đó xây dựng nên một lý thuyết mới gọi là “thuyết tương đối hẹp”, chính thức mở chương đầu tiên của tập “vật lý hiện đại” - tập thứ ba trong toàn tập thiên cổ kỳ thư của nhân loại.
***
Anhxtanh được thừa nhận là nhà vật lý vĩ đại nhất thế kỷ XX cho nên sách báo kể về cuộc đời ông, viết về sự nghiệp khoa học của ông rất nhiều, sự thực có, giai thoại có, không sao đếm xuể được. Vì lẽ đó, sau đây, chúng ta chỉ tóm lược tiểu sử ông gần như một biên niên.
Anhxtanh (Albert Eíntein, 1879-1955) sinh ngày 14-3-1879 tại Umơ (Ulm) nước Đức). Tổ tiên ông là người Do Thái. Cha ông làm nghề buôn bán nhỏ, là một con người lạc quan, yêu đời, có chút ít khả năng toán học. Mẹ ông có khiếu về âm nhạc. Lúc chào đời, theo lời mẹ ông, hình dáng hộp sọ của ông  Anhxtanh có vẻ hơi bất bình thường. Ông là đứa trẻ chậm nói. Về sau, khiếu ngoại ngữ của ông phải gọi là tồi. Sau này, bạn đồng nghiệp của ông có kể rằng, sau khi đã sang Mỹ sống nhiều năm, tiếng Anh đối với ông vẫn chưa thuần thục trong giao tiếp như một ngôn ngữ thứ hai. Tuổi ấu thơ, ông là đứa trẻ rụt rè, ngại tiếp xúc. Khi gia đình dọn đến Muynich thì Anhxtanh bất đầu đi học. Đến 7 tuổi tính khí vẫn vậy, ít nô đùa với bạn bè, thường đứng tách một mình. Lớn lên một chút , cũng không có biểu hiện ra bên ngoài điều gì đặc biệt về sự thích thú, ham mê kiến thức khoa học. Không những thế, Anhxtanh còn có ác cảm với cuộc sống nội trú ở ký túc xá bởi qui chế nghiêm khắc như quân đội lúc bấy giờ. Sau này, có lần ông kể lại:”Trong mắt tôi hồi đó, các thầy dạy bộ môn là các trung sĩ, còn các thầy quản giáo ở ký túc xá là các thiếu úy”. Có lẽ vì thế mà ông xao lãng việc học tập rập khuôn, thuộc lòng. Do đó, có một thầy dạy ngữ văn nào đó đã nói thẳng với Anhxtanh: “Anhxtanh! Em lớn lên sẽ chẳng làm nên trò trống gì!”.
Vào năm 12 tuổi, có một người bạn cho mượn cuốn sách về hình học Ơclit, Anhxtanh đã đọc ngấu nghiến. Có lẽ từ đây, niềm đam mê toán học trong Anhxtanh bắt đầu trổi dậy.
Tư tưởng bài Do Thái bắt đầu dấy lên ở Đức, lan đến nơi gia đình Anhxtanh sinh sống. Năm 1894, gia đình ông chuyển sang Milan, nước Ý sinh sống. Ông ở lại để chờ thi tốt nghiệm như bị nhà trường xóa tên.
Mùa thu năm 1895, Anhxtanh sang Thụy Sĩ, thi vào trường Đại học bách khoa Duyrich nhưng không đậu. Ông phải tự học bổ túc thêm một năm. Năm 1896, ông vào học tại Trường cao đẳng bách khoa kỹ thuật Duyrich. Ở đây cũng vậy, những bài giảng chính qui không mấy hấp dẫn Anhxtanh. Tuy nhiên, ông lại say mê tự tìm hiểu và nghiền ngẫm các công trình của các nhà vật lý hàng đầu như Bônzman, Mắcxoen, Hemhônxơ, Hécxơ, Kiếckhốp… Có lẽ tình yêu đối với vật lý học đã đến với Anhxtanh vào thời gian này. Cả cuộc đời tiếp theo kiến thức và nghiên cứu khoa học, ở Anhxtanh có một cá tính bộc lộ rõ rệt: tự tìm hiểu những điều mình thích và thầm lặng, biệt lập, tự giải quyết những vấn đề nảy sinh. Sau này, có lần ông tự sự: “Tôi là con ngựa chỉ quen với một cỗ yên cương, không chịu buộc chung với một con ngựa nào khác. Tôi không khi nào lệ thuộc vào các bạn bè và ngay cả đối với gia đình của tôi nữa. Khi những liên hệ ngày càng lơi dần và tuổi càng cao, tôi càng muốn rút vào cái vỏ của mình”.
Đến năm 1900 thì Anhxtanh tốt nghiệp nhưng không tìm được công việc làm chính thức. Ông phải loay hoay kiếm sống bằng những công việc tạm thời như viết thư thuê, nhận dạy tư, phụ đạo thêm kiến thức… Tháng 6-1902, nhờ một người bạn giới thiệu, ông mới được nhận vào làm giám định viên hạng ba tại Sở đăng ký sáng chế ở thành phố Becnơ. Làm tại đây, cuộc sống của Anhxtanh tạm ổn và cũng có nhiều thời gian rãnh rỗi hơn để ông tăng cường nghiên cứu khoa học.
Trong năm 1905, tức là lúc mới 26 tuổi, Anhxtanh công bố bốn bản luận văn quan trọng. Một luận văn nói về chuyển động Brao, chứng minh sự tồn tại của phân tử. Luận văn thứ hai dựa trên thuyết lượng tử năng lượng của Plank, đề ra thuyết lượng tử ánh sáng, qua đó giải thích được hiện tượng quang điện. Đáng nói nhất là bản luận văn thứ ba. Đó chính là nội dung cơ bản của thuyết tương đối hẹp (hay còn được gọi là thuyết tương đối đặc biệt). Luận văn thứ tư bàn về mối quan hệ giữa năng lượng và khối lượng. Với bốn bài luận văn này, Anhxtanh đã tạo nên bước ngoặt cho cuộc đời khoa học của mình: vụt vươn lên sánh vai cùng với những nhà vật lý nổi tiếng hàng đầu của thời đại hơn nữa, đồng thời cũng tạo ra thời kỳ phát triển sôi nổi mới trong nghiên cứu vật lý của nhân loại.
Năm 1906, Anhxtanh hoàn thành luận án tiến sĩ, năm 1908 trở thành giáo sư ngoài biên chế của trường Đại học bách khoa Duyrich. Khoảng hai năm sau, ông đến làm giáo sư vật lý ở trường đại học Praha (Tiệp Khắc). Tháng 9-1913, Anhxtanh trở thành viện sĩ chính thức của Viện khoa học Hoàng gia Phổ, về làm việc tại Béclin. Từ năm 1914-1933, ông được cử làm giám đốc Viện vật lý và làm giáo sư đại học Béclin.
Năm 1916, Anhxtanh công bố thuyết tương đối rộng. Thuyết tương đối rộng hết sức trừu tượng và cực kỳ khó nắm bắt ngay cả đối với những nhà vật lý có trình độ cao. Ở phần giới thiệu, Anhxtanh có viết giản đơn: “Thuyết tương đối có điểm giống như một kiến trúc hai tầng. Hai tầng đó là thuyết tương đối hẹp và thuyết tương đối rộng. Thuyết tương đối hẹp là căn cứ cho thuyết tương đối rộng, thích dụng cho mọi hiện tượng vật lý, trừ lực hấp dẫn. Thuyết tương đối rộng thì đưa ra định luật lực hấp dẫn và quan hệ của nó với các lực khác của giới tự nhiên”
Năm 1921, Anhxtanh  nhận được giải Noben vật lý. Điều lạ là ông nhận được giải thưởng này không phải nhờ thuyết tương đối mà nhờ vào thuyết lượng tử ánh sáng và trên cơ sở đó, giải thích được hiện tượng hiệu ứng quang điện.
Năm 1933, bất đồng chính trị với chế độ Đức quốc xã có tư tưởng bài Do Thái của Hitle, Anhxtanh sang Mỹ định cư, được phong làm giáo sư suốt đời ở Viện nghiên cứu cao học Priceton. Năm 1934, chính quyền Hitle đã tước bỏ quốc tịch, truất phế mọi chức vị và tịch thu tài sản của ông ở Béclin. Ngày 1-10-1940, Anhxtanh nhập quốc tịch Mỹ và sống đến suốt đời ở đó.
Plank nên ra thuyết lượng tử năng lượng nhưng thoạt đầu, chưa thấy hết được ý nghĩa cách mạng lớn lao mà nó hàm chứa. Chính Anhxtanh với con mắt sắc sảo, đã phát hiện được vai trò trọng đại của khái niệm lượng tử trong nghiên cứu những hiện tượng vật lý thuộc thế giới vi mô. Có thể nói, cùng với Plank, Anhxtanh là người khai mở một hướng nghiên cứu mới, làm hình thành một chuyên ngành phát triển rất nhanh gọi là cơ học lượng tử.
Phải nói rằng vật lý lượng tử và vật lý tương đối tính là hai bộ phận cơ bản nhất, quan trọng nhất hợp thành vật lý học hiện đại. Với hai trợ thủ đắc lực đó và sự phối hợp chặt chẽ giữa chúng, vật lý hiện đại đã giải quyết được hàng loạt vấn đề nan giải, hàng loạt hiện tượng bí hiểm, xuất hiện trong quá trình nghiên cứu và khám phá vật lý cả ở tầng nấc vũ trụ vi mô lẫn ở tầng nấc Vũ Trụ vĩ mô, mà đối với vật lý cổ điển là hoàn toàn bất lực.
Có lẽ quá tin vào tính phổ quát của thuyết tương đối rộng mà Anhxtanh đã phủ nhận “tinh thần vật lý học” của cơ học lượng tử. Ngay từ những năm 20 của thế kỷ XIX cho đến hết đời, ông không tham gia trực tiếp vào sự phát triển của cơ học lượng tử nói riêng và vật lý lượng tử nói chung. Ông không thừa nhận những nguyên lý cơ bản của cơ học lượng tử như là những qui luật khách quan vì cho rằng cơ học lượng tử không phải là sự thể hiện của chính bản thân thực tại vật lý mà chỉ mang tính toán học hình thức, đóng vai trò như một công cụ nhân tạo về lý thuyết. Ông để lại cho đời sau câu nói nổi tiếng: “Thượng đế không chơi trò súc sắc với thế gian!”. Là một người có quan điểm tất định luận, Anhxtanh tin tưởng sâu sắc vào một lý thuyết thống nhất của trường và vật chất. Ông cho rằng việc đi tìm một lý thuyết như vậy là con đường phát triển duy nhất đúng đắn của vật lý học. Do đó, ông đã dành toàn bộ thời gian của những thập niên của nửa cuối cuộc đời mình, nghiên cứu khoa học để đắm chìm trong việc tìm kiếm mối quan hệ giữa trường hấp dẫn và trường điện từ nhằm xây dựng lý thuyết trường tổng quát, trên cơ sở đó và xem vật chất như là các miền đặc biệt của trường, sẽ tìm cách xây dựng một lý thuyết vật lý thống nhất cho cả trường và vật chất.
Năm 1950, trước khi qua đời 5 năm, Anhxtanh mới công bố những kết quả ban đầu theo hướng nghiên cứu nói trên. Nói chung, ông chỉ mới dừng lại ở việc dùng toán học phác thảo mô hình trường thống nhất. Trên tờ “Thời báo Nữu Ước”, ông phát biểu: “Tôi muốn chứng minh rằng trường hấp dẫn của vạn vật và trường diện từ liên quan chặt chẽ với nhau chứ không phải hoàn toàn tách biệt. Tôi đã chứng minh được các định luật chi phối hai trường cơ bản trên”.
Song công bố của ông đã không gây được tiếng vang lớn. Ước mơ từ thời Farađây trở thành niềm tin sâu sắc của Anhxtanh và dừng lại ở đó. Đến ngày nay, vấn đề thống nhất giữa trường và vật chất vẫn là đề tài thời sự và trở thành một câu đố vô cùng hóc búa mà nếu trả lời dứt khoát được nó một cách đúng đắn có lẽ sẽ gây ra một cuộc cách mạng vô tiền khoáng hậu trong vật lý học. Người trả lời được câu hỏi đó ắt phải là một thiên tài và có thể xuất hiện ít ra cũng vào nửa sau của thế kỷ XXII.
Ngày 18-4-1955, Anhxtanh, người được dư luận đánh giá là nhà vật lý vĩ đại nhất thế kỷ XX, bị bệnh và qua đời. Trong di chúc, ông mong muốn rằng sau khi mình mất, không thông báo, không cử hành âm nhạc, không xây mộ, không lập bia, xác đem thiêu và lấy tro rải ở nơi không ai biết. Tuy nhiên trước đó ông đã thuận lòng tặng lại bộ não của mình cho hậu thế.
Có người kể rằng khi thuyết tương đối rộng xuất hiện, có lời đề nghị thêm hai câu sau đây vào lời ca tụng Niutơn của thi sĩ Pôpơ:
                           “Nhưng chẳng được bao lâu, rồi quỉ sa tăng bảo:
                           Anhxtanh hạ giới! Và Vũ Trụ trở lại tối tăm!”
Thuyết tương đối hẹp của Anhxtanh dựa trên hai nòng cốt mà nòng cốt thứ nhất có tính định tính là hai tiên đề và nòng cốt thứ hai, có tinh định lượng, là phép biến đổi tọa độ của Lorenxơ.
Dựa trên kết quả thí nghiệm của Maikenxơ – Moocly và kế thừa có mở rộng nguyên lý Galilê, Anhxtanh phát triển hai tiên đề như sau:
   1-. Mọi định luật vật lý đều giống nhau trong các hệ qui chiếu quán tính
   2-. Vận tốc ánh sáng trong chân không là một bất biến đối với mọi hệ qui chiếu quán tính.
Trên cơ sở phép biến đổi Lorenxơ, Anhxtanh đã xây dựng được những biểu thức cơ học cơ bản, hợp thành lý thuyết cơ học tương đối tính. Về mặt động học, nổi lên hai tiêu điểm cơ bản, đó là:
1-. Phép cộng vận tốc tương đối tính:
               Giả sử vận tốc thành phần của một chất điểm chuyển động đều với vận tốc U, được thấy ở hai hệ qui chiếu quan tính O, O’ lần lượt là:
               Uy, Ux, Ux
               U'y, U'x, U'x
               Theo định nghĩa thì:
                        ;          
               Suy ra từ công thức biến đổi của Lorenxơ:
                           ;          
               Như vậy:
              
               Tương tự:
                        và        
Khi V rất nhỏ  so với C phép cộng vận tốc tương đối tính lại có dạng phép cộng vận tốc  của cơ học Niutơn, nghĩa là:
               U’x=Ux-V
               U’y=Uy
               U’x=Ux
Đặc biệt, từ phép cộng vận tốc tương đối tính, có thể thấy: chuyển từ hệ qui chiếu quán tính này sang hệ qui chiếu quán tính khác, tia sáng bị lệch đi một góc nào đó. Phát hiện này đã dẫn đến việc giải thích hiện tượng quang sai và đồng thời cũng thiết lập được công thức quang sai ánh sáng.
2-. Tính tương đối của Không Gian và Thời Gian:
Trong cơ học cổ điển, không gian và thời gian được coi là tuyệt đối độc lập với nhau và đối với vật chất. Chúng không gây bất cứ ảnh hưởng nào lên nhau. Mối quan hệ giữa chúng chỉ có tính hình thức, toán học thuần túy, để từ đó có thể xây dựng nên các qui luật chuyển động cơ học nói riêng và vận động vật chất nói chung. Thuyết tương đối hẹp phủ nhận điều đó  và chỉ ra rằng không gian, thời gian, vật chất có mối quan hệ thực sự gắn bó keo sơn một cách khách quan. Có lần một nhà bác học hỏi Anhxtanh: “Xin ông tóm tắt thuyết tương đối trong một câu”, và ông đã trả lời: “Trước đây, người ta cho rằng khi vật chất biến mất thì không gian và thời gian vẫn còn lại, thuyết tương đối khẳng định rằng khi vật chất biến mất thì không gian và thời gian biến mất luôn.”
Như chúng ta đã kể, đối với một vật chuyển động thì kích thước của nó theo phương chuyển động sẽ phải co lại theo phép biến đổi Lorenxơ chỉ ra. Xét cho cùng thì đó chính là sự biểu hiện về sự co khoảng cách không gian (riêng) của một hệ qui chiếu chuyển động, theo phương chuyển động của nó.
Đối với thời gian cũng vậy. Tương tự như cách rút ra biểu thức về sự co không gian, chúng ta cũng rút ra được biểu thức:
              
Và phát biểu: khoảng thời gian xảy ra (hay tồn tại) một biến cố trong hệ qui chiếu chuyển động O’ bao giờ cũng nhỏ hơn khoảng thời gian xảy ra (hay tồn tại) của cùng biến cố đó trong hệ qui chiếu đứng yên O.
Nếu đặt hai chiếc đồng hồ như nhau, một ở hệ đứng yên O, một ở hệ chuyển động O’, thì hiện tượng hiệu ứng về thời gian mà đồng hồ ở hệ chuyển động O’ sẽ chạy chậm hơn đồng hồ ở hệ đứng yên O. Nghĩa là thời gian trong hệ chuyển động trôi chậm hơn thời gian trong hệ đứng yên.
Từ kết luận đó dẫn đến một nghịch lý nổi tiếng thế giới gọi là “nghịch lý anh em sinh đôi”. Vào thời đại mà loài người đã chế tạo được con tàu du hành Vũ Trụ có vận tốc gây được một hiệu ứng thời gian là:
              
có hai người anh em sinh đôi nọ bịn rịn chia tay nhau: một người ở lại Trái Đất, một người lên đường du hành thám hiểm Vũ Trụ. Sau 10 năm chu du trên con tàu có vận tốc “khủng hoảng” nói trên, một trong hai người anh em sinh đôi đó trở về Trái Đất. Than ôi! Người anh em sinh đôi ở lại Trái Đất năm xưa đã không còn nữa mà đã chết từ “tám hoánh” rồi. Ra ga Vũ Trụ đón nhà du hành chỉ là những hậu duệ mười mấy đời của nhà du hành và của người anh em sinh đôi kia. Hóa ra, khi thời gian trôi trên con tàu Vũ Trụ có một trong hai anh em sinh đôi du hành, mới được 10 năm thì thời gian trên Trái Đất đã trôi qua 1000 năm rồi.
Câu chuyện bi kịch đó kể ra cũng… vui vẻ đấy chứ?!
Điều đảm bảo cho tính hiện thực của câu chuyện viễn tưởng kể trên là thực nghiệm đã xác nhận sự trôi chậm của thời gian do chuyển động gây ra.
Từ sự trôi chậm của thời gian gây ra bởi sự chuyển động, Anhxtanh đã đi đến quan niệm mới về tính đồng thời.
Đối với Niutơn, nếu hai biến cố xảy ra đồng thời ở hệ qui chiếu này thi cũng thấy đồng thời từ hệ qui chiếu khác. Đối với Anhxtanh, quan niệm như thế là sai lầm!
Giả sử ở hệ quán tính đứng yên O có hai biến cố là A (x1, y1, z1, t1) và B (x2, y2, z2, t2) với , xảy ra cách nhau một khoảng thời gian là t2-t1. Từ phép biến đổi Lorenxơ, viết được:
              
Nếu hai biến cố đó xảy ra đồng thời thì phải có
               t2-t1=0
Do đó lúc này:
              
Nghĩa là nếu hai biến cố A và B được thấy xảy ra đồng thời ở hệ đứng yên O thì từ hệ chuyển động O’ sẽ không còn thấy đồng thời nữa và “khoái chí” nhất là tùy thuộc vào việc chọn x1 và x2 mà “cho phép” biến cố nào xảy ra trước. Như vậy hiện tượng đồng thời chỉ có tính tương đối!
Quan niệm về tính tương đối của hiện tượng đồng thời đã vi phạm nghiêm trọng luật nhân - quả, luật mà theo quan niệm của triết học duy tồn, là một trong những nguyên lý cơ bản nhất của Tự Nhiên. Vì thế mà nó cũng gây nên một nghịch lý hết sức hài hước sau đây:
                           Sinh con rồi mới sinh cha
                           Sinh cháu giữ nhà rồi mới sinh ông!
Rất may là thực nghiệm “chịu chết” không đưa ra được bằng chứng xác nhận tính hiện thực trong nghịch lý này!
Thôi, cười thế đủ rồi! Chúng ta sang phần động lực học tương đối tính của thuyết tương đối hẹp. Nội dung cơ bản của động lực học tương đối tính gồm ba ý sau đây:
1-. Phương trình cơ bản của chuyển động chất điểm:
Phương trình cơ bản của động lực học cổ điển chính là biểu diễn toán học của định luật II Niutơn:
                          hay      
Viết dưới dạng vi phân là:
               
Theo Niutơn, đặc trưng cho quán tính của vật là khối lượng của nó. Khối lượng đó là bất biến đổi trong suốt quá trình tồn tại của vật và dù nó đứng yên hay chuyển động. Anhxtanh không thừa nhận quan niệm đó. Ông cho rằng khối lượng của vật phải biến đổi tùy theo trạng thái và mức độ chuyển động của vật đó. Vì vậy, phương trình j phải được viết chính xác lại là:
              
Nhân vô hướng hai vế của phương trình trên cho , sẽ được:
              
Với quan niệm khối lượng của một vật có thể bị biến đổi và thêm nữa, khối lượng biến đổi đó phải gồm hai thành phần mà một trong hai thành phần đặc trưng cho quán tính của vật và có tính bất biến gọi là mo, Anhxtanh  đã chứng minh được biểu diễn toán học sau đây về mối quan hệ giữa m và mo:
               
mo được gọi là khối lượng nghỉ của vật, bởi vì khi v=0, tức là vật đứng yên, thì m=mo.
m được gọi là khối lượng tương đối tính của vật. Có thể thấy vật chuyển động càng nhanh (v càng tăng) thì khối lượng m càng lớn và khi v=c thì khối lượng m đạt đến lớn vô hạn.
Một khối lượng lớn vô hạn là không thể hình dung được cho nên mới phải đi đến quan niệm: vận tốc ánh sáng c là cực đại tuyệt đối trong Vũ Trụ, ngoài ánh sáng ra thì không thể có vật nào đạt được vận tốc này và ánh sáng là thứ vật chất không có khối lượng.
Đưa vào sẽ viết được:
              
và chính là hai cách viết phương trình cơ bản của động lực học tương đối tính.
Có thể thấy khi v rất nhỏ so với c, hoặc khi v không đổi (chuyển động đều), phương trình cơ bản của động lực học tương đối tính trở về với cách viết phương trình cơ bản của động lực học cổ điển: trong trường hợp thứ nhất, có thể viết:
              
Trong trường hợp thứ hai:
              
2-. Động lượng và năng lượng:
Trong cơ học cổ điển, tích số giữa khối lượng và vận tốc được gọi là động lượng (đặc trưng cho lượng chuyển động của vật). Nếu ký hiệu động lượng là P thì trong động lực học tương đối tính, phải viết là:
              
Gọi năng lượng của vật là E. Theo định luật bảo toàn bảo toàn năng lượng, độ tăng năng lượng của vật bằng công của ngoại lực tác dụng của vật, và nếu gọi A là công tác dụng ấy thì có thể viết dưới dạng vi phân:
               dE=dA
Công A chính là tích số của lực và khoảng cách tác dụng của lực ấy lên vật. Nếu phương chiều của lực là hướng xuyên tâm vật thì có thể biểu diễn:
              
Trên cơ sở và , có thể viết:
              
Và cuối cùng sẽ viết được:
              
Người ta đã chứng minh rằng từ có thể suy ra:
              
Vậy         dE=c2dm
Hay         E=mc2+c
Rõ ràng là do điều kiện m=0 thì E phải bằng 0 nên c=0
Cuối cùng:
              
Biểu diễn toán học đó được gọi là hệ thức Anhxtanh, hệ thức đó chỉ ra rằng năng lượng toàn phần của một vật bằng tích của khối lượng tương đối m với bình phương vận tốc cực đại của Vũ Trụ. Qua đó, còn cho thấy khối lượng tương đối m là đại lượng đóng vai trò số đo dự trữ năng lượng toàn phần của vật.
Cần lưu ý rằng, giữa vật lý cổ điển và vật lý tương đối tính có sự khác nhau về nguyên tắc trong cách giải thích định luật bảo toàn khối lượng và năng lượng. Trong vật lý cổ điển đó là hai định luật độc lập nhau vì từ độ lớn của khối lượng không  thể suy ra độ lớn của năng lượng và ngược lại, trong vật lý tương đối tính, chỉ có duy nhất định luật bảo toàn khối lượng – năng lượng.
Chúng ta cho rằng hệ thức Anhxtanh là một trong vài biểu diễn toán học đẹp nhất của vật lý học bởi sự giản dị, trong sáng và chắc nịch chân lý của nó. Nếu Anhxtanh chỉ để lại cho cõi đời một hệ thức đó thôi thì tên tuổi của ông cũng đã đủ để trở nên bất diệt trong lòng nhân loại rồi.
3-. Các hệ quả quan trọng:
   Nếu chúng ta thay m bằng mo thì chúng ta có hệ thức Anhxtanh viết cho khối lượng nghỉ:
               Eo=moc2
Eo được gọi là năng lượng nghỉ, hay còn gọi là năng lượng nội tại vì nó ứng với vận động nội tại của vật. Từ hệ thức này, Anhxtanh đã phát biểu dưới dạng một nguyên lý: “Mọi hệ vật lý đều có sẵn một năng lượng  nghỉ (nội năng) tương ứng với khối lượng nghỉ (khối lượng quán tính).
Có thể thực hiện một triển khai toán học là:
              
Chú ý đến phần viết trong ngoặc đơn ở hệ thức Anhxtanh thì có thể thấy:
              
Vì trong dấu ngoặc đơn, bắt đầu từ số hạng thứ ba trở đi, các đại lượng, dù có nhân với moc2 thì cũng là vô cùng nhỏ, có thể bỏ qua, nên viết được.
              
Đại lượng thứ hai của vế phải chính là động năng của vật (thực ra theo quan niệm mới phải bằng mv2) và nếu ký hiệu nó là Eđ thì sẽ có:
               E = Eo + Eđ
Vậy: năng lượng toàn phần của vật (xấp xỉ) bằng tổng năng lượng nội tại và động năng của nó.
Bình phương hai vế của biểu thức:
              
Chúng ta thu được:
              
Biến đổi hợp lý một chút và nhớ rằng:
              
sẽ có biểu diễn toán học mới:
               E2=mo2c4+p2c2
Đây là biểu thức quan trọng trong thuyết tương đối. Nó mô tả mối quan hệ giữa năng lượng toàn phần, khối lượng nghỉ và động lượng của một vật.
Hay thông thường thì:                  
Nếu vế phải được gọi là động lượng thì vế trái được gọi là xung lượng. Trong nghiên cứu vật lý vi mô, việc dùng khái niệm xung lượng tỏ ra ưu việt hơn.
Từ gọi ý này và cũng là do đòi hỏi trong quá trình nghiên cứu người ta đã xây dựng nên đại lượng gọi là “véctơ năng xung lượng”. Nếu ký hiệu véctơ năng – xung lượng là thì có thể viết:
              
Véctơ này cùng phương chiều với véctơ vận tốc đơn vị, tức là nó tiếp tuyếtn với quĩ đạo chuyển động trong không gian và có độ lớn:
              
Việc đưa véctơ có tính bất biến về năng – xung lượng đối với các tọa độ không những có ý nghĩa theo quan điểm hình học mà còn quan trọng ở chỗ: biết năng – xung lượng của một vật ở hệ quán tính này, có thể tính các đại lượng đó ở hệ quán tính bất kỳ khác.
Còn một hệ quả nữa được rút ra từ động lực học tương đối tính. Đó là sự hụt khối lượng. Nếu có một vật đang đứng yên, do một nguyên nhân nào đó bỗng phát nổ, phân thành hai phần có khối lượng nghỉ lần lượt là , và “văng ra” với vận tốc lần lượt là v1, v2, thì chúng ta phải có đẳng thức:
              
Với m’o là khối lượng (nghỉ) của vật được gom lại theo thuyết sau vụ nổ.
Trước khi phát nổ, rõ ràng là:
              
Vì:               và        
Nên sau khi phát nổ, nếu gom hai phần của vật lại thì thấy. Khối lượng của vật nhỏ hơn trước khi bị nổ, nghĩa là:
m’o<mo
Đó chính là sự hụt khối lượng.
Dù rất khó hình dung thì cũng phải giải thích cho bằng được, nếu không, nó sẽ “giết chết tươi” định luật bảo toàn khối lượng – năng lượng.
May thay, trong thực hành nghiên cứu sự phân rã hạt nhân nguyên tử, các nhà vật lý học đã phát hiện được trong thực tế, đúng là khối lượng của hạt nhân nguyên tử, trước khi tự phân rã, lớn hơn tổng khối lượng của các thành phần. Lượng khối lượng bị hụt ấy được giải thích là thành phần của lượng năng lượng mất đi do tỏa nhiệt và bức xạ. (Hơi kỳ nhưng có lý!). Thực chứng này đồng thời cũng là một trong nhiều thực chứng thuyết phục xác nhận sự đúng đắn của thuyết tương đối hẹp.
Nội dung cơ bản nhất trong thuyết tương đối hẹp của Anhxtanh mà chúng ta muốn trình bày là như thế.
Phải nói rằng thuyết tương đối hẹp của Anhxtanh với nhiều xác nhận thực tế đích đáng, đã đặt chúng ta, những nhà hoang tưởng tự nhận mình là vĩ đại (vì hoang tưởng mà!) vào một tình thế hết sức hiểm nghèo: nếu tin vào triết học duy tồn của NTT (Nhà thông thái) thì phải phủ nhận thuyết tương đối hẹp, còn nếu tin vào những quan niệm rút ra từ thuyết tương đối hẹp, thì phải quay lưng lại với triết học duy tồn mà chúng ta đã bỏ ra biết bao công sức bênh vực cho triết thuyết của nó. Chúng ta đã từng tuyên bố là đệ tử trung thành tuyệt đối của NTT. Nếu giờ đây, chúng ta tin theo những quan niệm rút ra từ thuyết tương đối hẹp như: không có ête, tính tương đối của sự đồng thời, không - thời gian riêng của hệ qui chiếu…, thì coi như chúng ta đã phản bội một cách trắng trợn NTT - người tuy đôi lúc quá nóng nảy, nói năng thô tục nhưng đã dạy dỗ chúng ta nên người. Lòng tự trọng (hay tự ái đơn thuần?) không cho phép chúng ta làm như vậy, dù rằng, chúng ta vô cùng tôn sùng vật lý học và kính phục những nhà vật lý đi tiên phong.
Vậy thì chúng ta nên giải quyết vấn đề như thế nào? Nếu giải quyết không khéo, chúng ta sẽ rơi tòm xuống thảm trạng còn tồi tệ hơn cả bị “vu khống” là ngô nghê, ngốc nghếch, đó là từ những nhà tự phong mình danh hiệu hoang tưởng vĩ đại đầy tự hào bị biến thành một lũ hoang tưởng mạt hạng nhất, đau điếng vì sự thảm bại và gây cười hô hố đầy rẻ rúm, khinh khi trước người đời. Chỉ còn một cách duy nhất làm cho cả hai, vật lý học và triết học duy tồn cùng vui vẻ bằng lòng. Nghĩa là bằng mọi giá, dù có phải ngụy biện đi chăng nữa, phải cho chúng thỏa hiệp với nhau, lượng thứ cho nhau để cùng tồn tại. Cũng có nghĩa là phải “gạn đục khơi trong”, nhặt ra những cái gì đúng của thuyết tương đối hẹp và của triết học duy tồn để hợp nhất lại thành một thuyết mới hay ho hơn.
Chúng ta có làm được điều đó không?
Giờ thì chưa biết!
Nhưng phải thử một phen?
Đúng vậy! Ra sao thì ra!
Dù sao thì vẫn còn ối thời gian vì phía trước, ngọn của núi Tu Di, đỉnh của ngàn đời mơ ước vẫn hoàn toàn mông lung trong xa xăm mịt mùng của Vũ Trụ.
Bằng việc dứt khoát loại bỏ môi trường ête ra khỏi không gian vật lý và cả trong tư duy, Anhxtanh đã xây dựng được thuyết tương đối hẹp mà hai tiên đề cơ sở của nó, thực chất, cũng suy ra từ nó mà thôi.
Dựa vào thuyết tương đối hẹp, người ta đã giải thích được nhiều hiện tượng vật lý mà trước đó đã phải chịu bất lực. Và qua đó mà chính thuyết tương đối hẹp được thừa nhận là đúng đắn!
Tuy nhiên, cần phải thấy điều lạ lùng là Lorenxơ, với những công thức biến đổi của mình và trên cơ sở vẫn thừa nhận sự tồn tại của môi trường ête, cũng giải thích thỏa đáng được những hiện tượng vật lý mà thuyết tương đối hẹp đã giải thích được.
Như chúng ta đã kể thì để giải thích kết quả phủ định của thí nghiệm Maikenxơn – Moocly, Lorenxơ đã nêu lên giả thuyết về sự có kích thước của các vật chuyển động. Khi xây dựng thuyết êlectrôn, ông cũng nêu lên rằng, nếu coi một hạt tích điện là một hòn bi hình cầu có khối lượng mo và bán kính Ro, thì khi nó chuyển động trong ête với vận tốc v, nó sẽ bị nén lại thành có hình elipxôit với bán kính theo phương chuyển động là:
Khối lượng của nó cùng tăng lên theo luật:
Về sau, năm 1901, Caufman đã quan sát được trong thực nghiệm rằng, đối với một chùm tia  (chùm êlectrôn - hạt điện tử) có vận tốc lớn, khi vận tốc tăng thì tỷ số  giảm (với e là điện tích). Vì điện tích e được cho là không đổi nên phải kết luận rằng khi v tăng thì m tăng.
Lorenxơ đã viết được các công thức biến đổi tọa độ, điện từ trường (không tuân theo phép biến đổi Galilê) khi chuyển từ một hệ quán tính này sang một hệ quán tính khác. Trên cơ sở đó, mặc dù vẫn tin tưởng vào sự tồn tại của môi trường ête và vai trò của nó trong các hiện tượng điện từ, ông cũng chứng minh rằng, không có bất cứ thí nghiệm nào phát hiện được sự chuyển động của các vật đối với môi trường ête.
Poincarê (1854-1912) đã đi theo con đường khác. Ngay từ đầu, ông đã mở rộng nguyên lý Galilê của cơ học ra các hiện tượng quang học và mọi hiện tượng vật lý khác. Ông cho rằng, kết quả phủ định của thí nghiệm Maikenxơ – Moocly là biểu hiện của một quy luật tổng quát của tự nhiên. Năm 1900 ông nói: “Mọi hiện tượng quang học chỉ phụ thuộc chuyển động tương đối của các vật thể vật chất, các nguồn sáng và các dụng cụ quang học. Điều đó là đúng không những đối với các đại lượng ở bậc bình phương của quang sai, mà còn là tuyệt đối chính xác nữa”. Năm 1904, Poincarê nói rõ hơn: “… các định luật của các hiện tượng vật lý là như nhau đối với người quan sát đứng yên cũng như đối với người quan sát ở trạng thái chuyển động thẳng đều, thành thử chúng ta không có và không thể có bất kỳ phương tiện nào để phân biệt xem chúng ta có ở trạng thái chuyển đPoincộng như vậy hay không?”. Dù thế, Poincarê vẫn tin tưởng vào sự tồn tại của ête vai trò quan trọng của ête trong các hiện tượng tự nhiên.
Trên cơ sở nguyên lý tương đối, Poincarê đã viết lại chính xác và bổ sung thêm vào các công thức biến đổi Lorenxơ, gọi chúng là phép biến đổi Lorenxơ và chứng minh rằng chúng tạo thành một nhóm. Ông cũng chứng minh được rằng đối với phép biến đổi đó thì x2+y2+z2-c2t2 (gọi là “quãng”) và lượng E2-H2 (E: điện trường; H: từ trường) là bất biến. Sau đó Doanhcarê xây dựng một phương pháp toán học gọi là không gian bốn chiều với các tọa độ là x, y, z, ict  (với i là số ảo), trong đó các phép biến đổi Lorenxơ tương đương với một phép quay tọa độ.
Lorenxơ và Poincarê cũng đã nêu lên được một số luận điểm rất quan trọng mà thuyết tương đối hẹp nêu ra. Có thể thấy Poincarê đã tiến rất gần đến thuyết tương đối hẹp và thậm chí về mặt xây dựng công cụ toán học cho thuyết tương đối hẹp thì còn vượt trước cả Anhxtanh nữa. Tuy nhiên cả hai ông đã không thể xây dựng nên một thuyết tương đối có tính độc lập và hoàn chỉnh như một thực thể vật lý, tương đương với thuyết tương đối hẹp của Anhxtanh được. Bởi vì trong nhận thức, hai ông chỉ coi những phát hiện của mình như là sự xây dựng một phương tiện toán học dùng để tính toán, lý giải định lượng trên cơ sở quan niệm của vật lý cổ điển trong cuộc hành trình đi khám phá ête. Không phát hiện được ête chỉ có nghĩa là chưa phát hiện được chứ không có nghĩa là nó không tồn tại, Poincarê nghĩ vậy.
Điều lạ lùng hơn cả là không có bất cứ một bằng chứng nào cho phép công nhận hoặc bác bỏ dứt khoát hai lý thuyết dựa trên hai quan niệm khác nhau đó, thành thử việc lựa chọn lý thuyết nào để ứng dụng trong nghiên cứu vật lý chỉ còn là vấn đề tùy hứng của các nhà vật lý. Chính những kết quả to lớn cả về lý thuyết lẫn thực nghiệm, gặt hái được từ thuyết điện từ dựa trên cơ sở sự tồn tại ête của Mắcxoen đã khiến cho trong thời kỳ đầu xuất hiện thuyết tương đối hẹp, số đông các nhà vật lý ngả về lý thuyết của Lorenxơ – Poincarê. Tới năm 1914, Lorenxơ tiếp tục khẳng định rằng ông vẫn đặt niềm tin vào sự tồn tại của môi trường ête và vai trò không thể thiếu được của nó trong việc truyền tương tác. Theo Doanhcarê thì thuyết êlectron của Lorenxơ và thuyết tương đối hẹp của Anhxtanh là tương đương nhau, nhưng bản thân ông thì vẫn ưa thích thuyết của Lorenxơ hơn. Từ đó cho đến cuối đời, Doanhcarê không nhắc đến thuyết của Anhxtanh nữa và còn cho rằng khi nào có những thí nghiệm đủ khả năng kiểm tra hai lý thuyết đó, thì thuyết Anhxtanh sẽ không đứng vững được. Maikenxơ đã có lần nói nửa đùa nửa thật: “Nếu tôi đoán trước được tất cả những điều mà người ta đã suy ra từ thí nghiệm của tôi, thì chắc chắn là tôi không bao giờ làm thí nghiệm đó”.
Chưa hết đâu thưa ngài Maikenxơ và cả ngài Moocly kính mến! Khỏang một trăm năm sau thí nghiệm của các ngài, tức là vào những tháng cuối cùng trong thập niên đầu tiên của thế kỷ XXI, có một đám người dị hợm cũng xông vào sục sạo, soi mói thí nghiệm đó, rút ra những điều có lẽ còn kỳ dị hơn nữa, để trên cơ sở đó củng cố niềm tin cho những ai còn tin vào sự tồn tại của ête, để sửa chữa phép biến đổi của Lorenxơ, để vạch ra những sai lầm về nhận thức tự nhiên của thuyết tương đối hẹp nhằm mục đích cuối cùng là bảo vệ bằng được những luận điểm cơ bản của triết thuyết mà đám người đó đã “đặt cược” cả cuộc đời vào nó, và như vậy, cũng là nhằm đưa nó về hòa hợp với vật lý học – đoàn quân sinh sau đẻ muộn nhưng đã kịp lớn mạnh không ngừng để trở thành đoàn quân tiên phong trên mặt trận nhận thức Tự Nhiên của nhân loại mà đám người đó luôn muôn quí ngàn yêu.
Ngày xưa, chúng ta đã từng vô cùng ngưỡng mộ thuyết tương đối hẹp. Vì sự ngưỡng mộ đó mà chúng ta đã phải (không, đã được chứ!) lang thang phiêu bồng lôi thôi lếch thếch đến hôm nay (và chưa biết còn đến tận bao giờ nữa?). Để kỷ niệm, những ngày “tình thương mến thương” đó, chúng ta xin tặng thuyết tương đối hẹp một bài thơ “tuyệt cú mèo” để chuẩn bị… “công phá” nó.
                                       ĐỐ TƯ DUY
                           Ngồi buồn trơ trọi giữa không gian
                           Đem đố giương ra nhử thời gian
                           Bày binh bố trận, che mình lại
                           Khuây khỏa tháng ngày chí dọc ngang
                           Cái gì lớn nhất, lớnvô cùng
                           Vừa rộng vừa sâu đến mịt mùng
                           Chẳng cản, tung hoành, cho mặc sức
                           Lệch méo vuông tròn, thảy bao dung
                           Cái gì dài nhất, mút ngọn nguồn
                           Chuồi theo một hướng: hướng mông lung
                           O ép tử sinh không hề mệt
                           Dể lầm, dễ lẫn với Hóa Công.
                           Tách riêng hai cái, đứng bất bình
                           Giao hợp mới nên cái kỳ quan
                           Xưa kia cứ ngỡ không chung chạ
                           Bây giờ mới biết chúng tình tang
                           Hai cái quyện nhau như bóng hình
                           Khi co khi duỗi, ưỡn cong mình
                           Giở trò bất minh trong ánh sáng
                           Cho cái tư duy trố mắt nhìn.
***
Thí nghiệm Maikenxơ – Moocly chứng tỏ kết quả tính toán theo cơ học cổ điển đã sai biệt so với kết quả thực nghiệm về tốc độ truyền sáng trong một hệ qui chiếu chuyển động. Vậy thì kết quả nào đúng? Độ chính xác cao của thí nghiệm cũng như số lần lặp lại thí nghiệm đã đủ để không thể không thừa nhận kết quả thực nghiệm. Mặt khác, cũng khó lòng đạp đổ được tòa lâu đài vật lý cổ điển đã được xây dựng vững chắc cũng chính trên cơ sở thực chứng và hơn nữa đã trở nên hoàn toàn xác đáng và đắc dụng trong hoạt động thực tiễn khoa học và đời sống. Hơn nữa, cần phải thấy rằng, phép phân tích và tổng hợp vận tốc của cơ học cổ điển, đối với những vận tốc nhỏ hơn nhiều so với vận tốc ánh sáng là chính xác bởi vì nó tuân thủ những nguyên tắc toán học trong hình học Ơclít đã được chứng minh là hoàn toàn phù hợp với chân lý khách quan.
Sự mâu thuẫn phát sinh từ thí nghiệm Maikenxơn – Moocly đã làm cho các nhà vật lý cổ điển thời đó thực sự đau đầu trong việc đi tìm một lời giải đáp chấp nhận được. Một số người lúc đầu tưởng rằng đó chẳng qua là một trục trặc có tính kỹ thuật ở khâu nào đó của quá trình thao tác thí nghiệm. Nhưng tuyệt nhiên không phát hiện được bất cứ sai sót nhỏ nào. Một số giải thích được nêu ra nhưng đều nhanh chóng bộc lộ sai lầm. Vấn đề trở nên vô cùng nan giải.
Không thể phủ nhận kết quả thí nghiệm cũng như không thể bác bỏ kết quả tính toán, Lorenxơ đã suy nghĩ theo hướng dung hòa cả hai và đến với giả thuyết về sự co kích thước của vật thể theo phương chuyển động của nó, để từ đó xây dựng nên phép biến đổi tọa độ mang tên ông, như chúng ta đã kể. Điều lý thú nhất và cũng gợi ra rất nhiều suy tư cho chúng ta là trên cơ sở phép biến đổi ấy xuất hiện hai lý thuyết dựa trên hai quan niệm trái ngược nhau về ête nhưng tương tự nhau về nội dung và cùng giải thích được nhiều hiện tượng vật lý như nhau, nghĩa là đều được thực nghiệm xác nhận về tính đúng đắn của chúng. Nhưng lý trí mách bảo chúng ta rằng, làm sao cả hai lý thuyết ấy đều đúng như nhau được, mà phải có cái đúng hơn, cái sai hơn. Và có thể sự đúng hơn và sai hơn giữa hai lý thuyết ấy thể hiện ra ở chỗ chúng đồng thuận nhau về phép biến đổi và đối kháng nhau về quan niệm triết học. Hãy nhớ lại trường hợp học thuyết Ptôlêmê. Học thuyết này đã đưa ra quan niệm về một Vũ Trụ địa tâm, hoàn toàn trái ngược với thực tại, nhưng các tính toán của nó về vị trí và chuyển động của các thiên thể đã tỏ ra xác đáng với quan sát. Chính vì thế mà nó, dù sai lầm về quan niệm, vẫn tồn tại như một chân lý suốt hàng ngàn năm và hầu như chẳng ai phê phán gì. Phải chăng khi toán học không có thực chứng vật lý khẳng định thì sẽ trở nên giáo điều và khi thực chứng vật lý không có toán học soi sáng thì sẽ trở thành hoang mang?
Nếu suy nghĩ kỹ về giả thuyết kích thước của vật thể chuyển động (chỉ) co lại theo phương chuyển động của nó, còn ở các phương khác đều giữ nguyên sẽ dẫn đến nghịch lý: nếu cho rằng khối lượng của vật là bất biến (chưa cần kể đến sự tăng khối lượng theo sự tăng vận tốc như sau này quan niệm) thì khi vận tốc càng tăng, thể tích của vật càng giảm, làm cho mật độ vật chất trong vật, theo đó, cũng càng tăng, do đó khi vận tốc của vật xấp xỉ bằng vận tốc ánh sáng, mật độ vật chất trong vật lúc đó sẽ trở nên lớn “khủng khiếp” trong khi nó lại phải mỏng đến độ… như một đoạn thẳng không có nội dung của Ơclít. Trong thực tại khách quan có xảy ra hiện tượng đó không? Thật là rất khó trả lời vì… quá sức tưởng tượng!
Rõ ràng là nghịch lý đó đã đặt ra một sự nghi vấn rất lớn đối với giả thuyết của Lorenxơ. Chúng ta cho rằng biểu thức về sự co kích thước của Lorenxơ nếu có đúng đi chăng nữa thì cũng phải hiểu khác đi, theo hướng sự co kích thước của vật thể khi nó chuyển động chỉ là hiện tượng giả tạo. Đến đây, chúng ta nên nhắc lại câu nói chí lý của C. Mác, người lập ra học thuyết triết học duy vật trên cơ sở phép biện chứng của Hêghen: “Những chân lý khoa học sẽ luôn luôn nghịch lý nêu chúng ta lập luận dựa trên kinh nghiệm hàng ngày, khi kinh nghiệm đó chỉ phản ánh sự việc quanh cái vẻ bề ngoài lừa dối của nó.” (Lạ lùng thay, câu nói chính xác đó của C. Mác cũng như nói đến "duy vật biện chứng", một học thuyết triết học nghe rất "hay ho", nhưng đang bộc lộ ra những tranh cãi "om xòm", do chính ông xây dựng?!).
Đềcác, người có quan niệm là cần phải “nghi ngờ tất cả”, cuối cùng, cũng phải tin vào điều “rõ ràng và sáng sủa” này: “Tôi tư duy nghĩa là tôi tồn tại”. Mà “tôi tồn tại” thì những cái “tôi” khác cũng tồn tại. Suy rộng ra “tôi tồn tại” thì tất cả những cái gì “tôi” thấy, cảm giác được cũng tồn tại. Dù có lúc “tôi” chỉ nhìn thấy một quảng tính trống rỗng hoàn toàn, dù “tôi” không thấy cái gì trong đó cả thì “tôi” vẫn thấy, vẫn cảm giác được cái quảng tính hay gọi là khoảng trống rỗng ấy, nên phải cho rằng nó tồn tại. Một trống rỗng tồn tại nên “tôi” gọi nó là khoảng không có gì, hay khoảng không hay không gian.
Theo quan niệm của triết học duy tồn (chúng ta “nhai” lại!) thì Tồn Tại là thứ vốn dĩ như thế, vô thủy vô chung. Hiện thân của Tồn Tại trước con người quan sát và nhận thức là thứ được con người gọi là Không Gian và toàn bộ cái Không Gian ấy được gọi là Vũ Trụ. Vì Tồn Tại là duy nhất tuyệt đối nên Không Gian cũng duy nhất tuyệt đối và Không Gian phải lấp đầy Vũ Trụ theo cách sao cho ở bất cứ đâu, bằng bất cứ giá nào không được xuất hiện một lỗ hổng, dù nhỏ nhất, thứ đối lập tuyệt đối với Tồn Tại và được gọi là Hư Vô. Nếu Tồn Tại còn được gọi là Có (tuyệt đối) thì Hư Vô cũng còn được gọi là Không (tuyệt đối). Vì là Có nên Không Gian phải mang tính thực thể. Đã là Có thì không thể Không được, đã mang tính thực thể thì Không Gian không thể được cấu thành nên từ Hư Vô được. Do đó phải đi đến nhận thức rằng Không Gian được xây dựng nên từ những cái Có nhỏ nhất tuyệt đối và vốn dĩ thế. Những cái Có nhỏ nhất tuyệt đối ấy cũng chính là những Không Gian mang tính thực thể nhỏ nhất tuyệt đối mà chúng ta đã từng gọi là điểm Không Gian, hạt KG. Vậy Không Gian Vũ Trụ là một thực thể vô thủy vô chung, bao gồm vô vàn hạt KG cấu kết với nhau và như thế Không Gian Vũ Trụ phải có tính cấu trúc mạng khối (hay còn có thể gọi là tính mêtric). Cấu trúc mạng khối Không Gian là bền chặt tuyệt đối và rắn chắc tuyệt đối để không cho phép Hư Vô xuất hiện và “tung hoành” trong đó, đồng thời cũng lỏng lẻo tuyệt đối và mềm mại tuyệt đối để đảm bảo tính liên thông, tính thẩm thấu của nó, làm sao cho những bộ phận Không Gian trong đó, những thứ được tạo thành từ bản thân Không Gian lưu chuyển qua lại dễ dàng.
Một hạt Không Gian, để biểu hiện sự Có của nó, nghĩa là khẳng định tính thực thể độc lập vốn dĩ của nó trước các hạt KG láng giềng xung quanh nó, góp phần tạo nên nó, thì nó phải tỏ rõ sự khác biệt đối với những hạt KG đó trong bất cứ thời điểm nào. Đồng thời, xét về mặt bản chất, chúng lại phải tuyệt đối như nhau vì đều là Không Gian, đều là “phần” nhỏ nhất của Không Gian Vũ Trụ hợp thành một Không Gian Vũ Trụ duy nhất và thống nhất một cách vốn dĩ. Vậy thì, để cùng một lúc đảm bảo được hai điều ấy, bất cứ hạt KG nào cũng vừa là nó vừa không phải nó, nghĩa là nó phải liên tục chuyển hóa nội tại sao cho tại bất cứ thời điểm nào, trạng thái nội tại của nó đều phải khác các trạng thái nội tại của các hạt KG “nằm” kề nó và làm cho nó được xác định. Số trạng thái trong quá trình chuyển hóa nội tại của hạt KG phải không thừa không thiếu vì thừa hay thiếu đều gây nguy cơ trùng trạng thái đối với hai hạt KG kề nhau nào đó hoặc tạo nên những vùng Không Gian biến đổi đơn điệu giống hệt nhau (không phân biệt được với nhau), không “tỏ ra” là Có đối với nhau. Do vậy, số trạng thái chuyển hóa nội tại của hạt KG phải mang tính cực tiểu, nghĩa là vừa đủ chứ không quá ít để sao cho quá trình chuyển hóa của nội tại hạt KG phải thường xuyên là có tính chu kỳ và đột xuất, trong những trường hợp nhất định gọi là chín muồi thì chu kỳ chuyển hóa đó cũng bị phá vỡ. Để phù hợp với đặc thù của mạng khối Không Gian (mà chúng ta đã cố hình dung ra được và cũng đã mô tả sơ bộ nó) và đồng thời để thỏa mãn những yêu cầu nêu trên, chúng ta đi đến phán đoán rằng số trạng thái chuyển hóa nội tại của hạt KG là 6, trong đó có 4 trạng thái gọi là thông thường hợp thành một chuỗi liên hòa tạo nên chu kỳ chuyển hóa thường xuyên và 2 trạng thái tương phản hoàn toàn nhau (đối lập) gọi là tột độ mà sự xuất hiện một trong hai trạng thái đó là biểu hiện quá trình chuyển hóa theo chu kỳ trong nội tại hạt KG đã tạm thời đứt đoạn để rồi ngay lập tức (trong khoảng thời gian ngắn nhất tuyệt đối hay gọi là đơn vị nhỏ tuyệt đối của thời gian) bước vào một quá trình chuyển hóa mang tính chu kỳ mới. Ở đây chúng ta phải làm sáng tỏ cái khái niệm nội tại của hạt KG.
Không Gian Vũ Trụ vừa vô thủy vô chung vừa mang tính thực thể. Tính thực thể của Không Gian dẫn đến quan niệm rằng Nó phải được xây dựng nên từ những thực thể Không Gian nhỏ tuyệt đối. Nhỏ tuyệt đối thì vẫn là thực thể nên khó mà hình dung được hạt KG lại không có nội tại và số lượng hạt KG lại có thể vô hạn. Ngược lại tính vô thủy vô chung của Không Gian cũng làm cho khó hình dung không kém về một số lượng hữu hạn hạt KG nhỏ nhất tuyệt đối có nội tại. Để giải quyết cái mâu thuẫn vô cùng gay gắt này, buộc phải đến với quan niệm: số lượng hạt KG thực tại là hữu hạn, hạt KG là đơn vị nhỏ tuyệt đối của Không Gian Vũ Trụ thực tại. Một thực thể dù là nhỏ tuyệt đối thì cũng không thể Hư Vô nên hạt KG phải có nội tại, nhưng nội tại đó không mang nội dung Không Gian thực tại. Một nội tại không Hư Vô, không phải là Không Gian thực tại nhưng phải là Không Gian vì Không Gian là duy nhất nội tại tuyệt đối và đồng thời lại phải phân biệt được với Không Gian tạm gọi là “ngoại tại” thì chỉ có thể là Không Gian “không thực” hay có thể gọi là Không Gian ảo. Không Gian ảo là thể tương phản ảo - thực của Không Gian thực. Giữa chúng vừa không có gì khác biệt vừa hoàn toàn khác biệt đối với nhau và trước quan sát, nhận thức. Quan sát và nhận thức ở miền Không Gian nào thì miền đó được cho là thực và miền kia, không thể xâm nhập được vào, gọi là miền ảo. Chúng ta đang ở Vũ Trụ “này” nên Không Gian “này” là thực và cho rằng nội tại của tất cả các hạt KG cấu thành nên Không Gian “này” đều là Không Gian ảo. Nếu chúng ta có thể đếm được số lượng hạt KG trong Vũ Trụ thì phải cộng thêm một hạt KG nữa, đóng vai trò là Vũ Trụ mà chúng ta đang “ở” trong đó. Chỉ có quan niệm như vậy mới giải quyết được mâu thuẫn đã nêu và qua đó mà đi đến nhận thức mới. Không Gian Vũ Trụ thực tại là hữu hạn nhưng toàn thể Không Gian cả thực lẫn ảo là vô hạn, nghĩa là số lượng hạt KG cũng vô hạn và nội tại của chúng, vì không “chứa” một chút xíu Không Gian thực tại nào nên cũng có thể coi là không có gì và có thể gọi là Hư Không hay Hư Vô.
Chỉ có Không Gian là thứ duy nhất tuyệt đối tồn tại. Nó là một khối tuyệt đối thống nhất và vì mang tính thực thể nên cũng phải phân định đến tuyệt cùng khả năng là hạt KG. Các hạt KG có bản chất như nhau nhưng những hạt KG “nằm” tiếp giáp nhau phải phân biệt được so với nhau. Do đó tất cả hạt KG đều phải chuyển hóa nội tại không ngừng nghỉ sao cho các hạt KG tiếp giáp nhau đều khác nhau về trạng thái chuyển hóa nội tại trong bất kỳ lúc nào gọi là điểm thời gian. Có thể nói, điểm thời gian là khoảng “thấy được” một trạng thái chuyển hóa nội tại hạt KG nào đó từ lúc xuất hiện cho đến lúc mất đi. Rõ ràng, không thể phân biệt được các hạt KG tiếp giáp nhau về mặt Không Gian mà chỉ có thể phân biệt được “trong” thời gian.
Nếu nội tại các hạt KG chỉ chuyển hóa một cách đơn điệu đến miên viễn như thế thôi thì sẽ không làm xuất hiện những hiện thực khách quan tồn tại đủ thứ và vô cùng sinh động như chúng ta đang thấy. Chính nhờ vào sự xuất hiện hai trạng thái tột độ và tương phản hoàn toàn nhau của hạt KG mà có hiện tượng hai hạt KG tiếp giáp có thể tương tác nhau. Các hạt KG tuyệt đối không thể di dời vị trí được vì như thế sẽ làm xuất hiện lỗ hổng Hư Vô, cho nên chúng chỉ có thể tương tác nhau theo một phương thức duy nhất là kích thích - cảm ứng tương hỗ nhau, và bằng cách đó làm biến chuyển trạng thái của nhau, tạo nên cái gọi là “lan truyền kích thích”, hay còn gọi là “lan truyền năng lượng” trong khắp Vũ Trụ. Sự lan truyền này đã tạo nên những quá trình tích hợp – phân ly để từ đó xuất hiện vạn vật - hiện tượng thấy được trong miền vĩ mô và đến lượt vạn vật tiếp tục tương tác nhau theo phương thức tác động - phản ứng trực tiếp hay gián tiếp, làm nên cái quang cảnh một Vũ Trụ sôi nổi mà thản nhiên, rực rỡ mà yên ả, vừa sáng tỏ vừa huyền bí trước quan sát và nhận thức của loài người. Và loài người gọi tất cả những biến chuyển của vạn vật - hiện tượng trong Vũ Trụ là “Sự vận động”.
(còn tiếp)
 


Mời xem:

LỜI PHÂN TRẦN

PHẦN I: CÓ MỘT CÁI GÌ ĐÓ

PHẦN II: NỀN TẢNG

PHẦN III: NGUỒN CỘI

PHẦN IV: BÁU VẬT

PHẦN V: THỐNG NHẤT













,