THỰC TẠI & HOANG ĐƯỜNG 48/e

Thứ Hai, tháng 12 21, 2015





CHƯƠNG VIII: NÓNG – LẠNH

“Nhiệt thể hiện ở chuyển động của các hạt vật chất.”
M.V. Lômônôxốp

“Tính chất kỳ lạ nhất của năng lượng là khả năng biến đổi của nó. Một trong những dạng phổ biến nhất của năng lượng trong tự nhiên là năng lượng chuyển động hay động năng. Năng lượng nhiệt là nguồn dự trữ động năng của các phân tử hoặc nguyên tử chuyển động hỗn loạn và liên tục.”
K.A Gladkov



(tiếp theo)

Đây là biểu diễn toán học của qui luật biến đổi tiềm áp suất trong hệ Ho.


Có thể viết thành phần số mũ của cơ số e dưới dạng khác vì:
Ở phần V, chương IV, chúng ta có đề xuất ra một loại gia tốc hướng tâm (hoặc ly tâm) mà theo ký hiệu qui ước ở đây, nó có dạng:


     


Đặt gia tốc ấy là  thì công thức tính Ph được viết lại:
 
Rất có thể biểu diễn này đích đáng hơn biểu diễn trên về sự phân bố tiềm áp suất của lực lượng bức xạ  trong một hệ cô lập và cân bằng nhiệt động dạng cầu. Trên cơ sở đó có thể điều chỉnh để có được những biểu diễn đặc thù để áp dụng cho các hệ cô lập và cân bằng nhiệt động có hình dạng khác.

Nếu qui luật trên thực sự tồn tại thì “quĩ đạo” lan truyền có tính phổ biến của một bức xạ trong hệ Ho có thể có dạng như đường q được minh họa ở hình 1, và đặc biệt hơn, sẽ dẫn đến ý niệm: trong môi trường kg nội tại của mọi hệ cô lập và cân bằng nhiệt động có áp suất Po lớn hơn áp suất của môi trường ngoài, luôn tồn tại một hiệu ứng dãn nở (ngược với hiệu ứng hấp dẫn) “đẩy” các bức xạ lan truyền theo hướng xuyên tâm, từ (trọng) tâm ra ngoài. Hãy tưởng tượng Vũ Trụ là một hệ cô lập và cân bằng nhiệt động thì nó chính là một hệ có tính giãn nớ (ảo)!!!

Chúng ta biết rằng tích PV có thứ nguyên năng lượng. Sự có mặt của P còn cho biết năng lượng ấy, nếu xét theo thuyết động học phân tử, chính là một phần động năng của các hạt khí lý tưởng trong hệ nhiệt động và trong trường hợp hệ cô lập cân bằng nhiệt động thì đúng bằng: (với m là khối lượng của một hạt khí và v là vận tốc trung bình của các hạt khí). Theo quan niệm của chúng ta, nguyên  nhân sâu xa nhất làm cho chuyển động hỗn loạn (chuyển động Brao) của các hạt khí trong một hệ cô lập được duy trì là nhờ có sự tương tác giữa chúng và lực lượng bức xạ. Do yêu cầu nghiêm ngặt về chuyển hóa KG mà vận động của bức xạ điện từ (hay có thể gọi là bức xạ KG) là không thể triệt tiêu được. Nếu trong hệ cô lập không hiện diện lực lượng bức xạ KG cùng với vận động của nó thì trong thực tại khách quan, các hạt khí của hệ đó không thể chuyển động Brao được, thậm chí là cũng không chuyển động di dời vị trí.

Khi trong hệ Ho, ngoài lực lượng bức xạ  còn có một số lượng đáng kể các hạt (phân tử) khí lý tưởng thì vì sự chiếm chỗ của các hạt khí lý tưởng đó mà các thông số trạng thái nhiệt động (P, V, T) của Ho ít nhiều bị biến đổi đi.

Chúng ta cho rằng, nếu số lượng phân tử khí trong một hệ cô lập cân bằng nhiệt động đủ nhiều thì chuyển động hỗn loạn của chúng phản ánh gần đúng sự vận động của khối bức xạ trong hệ ấy. Nghĩa là trong một khoảng biến đổi các thông số trạng thái nhiệt động nào đó và với một độ chính xác nhất định, có thể dùng các phương trình trạng thái khí lý tưởng và phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử thay cho biểu diễn toán học về mối quan hệ nhân quả giữa vận động của khối bức xạ  và các thông số trạng thái P, V, T mà chúng ta đã đề xuất (dù biểu diễn đó có thể vẫn ở dạng sơ phác, chưa chuẩn, nhưng chúng ta tin , chí ít là về mặt định tính, nó phản ánh đúng thực tại).

Thực ra, phương trình trạng thái khí lý tưởng vẫn còn cho ra kết quả rất sai biệt so với kết quả rút ra được từ thực hành thí nghiệm. Theo nhiệt học giải thích, đó là do trong thực tế, kích thước của các phân tử khí không thể bỏ qua được, vì vậy, thể tích dành cho chuyển động tự do của chúng phải nhỏ hơn thể tích của hệ cô lập. Nghĩa là thể tích thực của hệ cô lập không phải bằng V mà chỉ bằng V-b, trong đó b là số hạng hiệu đính phụ thuộc vào bản chất của chất khí. Mặt khác, khi đối với khí lý tưởng, các phân tử được qui ước không tương tác nhau, thì đối với khí thực trong thực tế, các phân tử của chúng ít nhiều có tương tác với nhau. Do đó, áp suất trong hệ cô lập không phải bằng P mà phải bằng P+Pi . Người ta đã chứng minh được Pi tỉ lệ với bình phương mật độ phân tử khí trong hệ (N2 / V2) cho nên có thể viết:
trong đó,  là hệ số tỷ lệ phụ thuộc vào bản chất chất khí.
Qua đúc kết thực nghiệm và giải thích theo tinh thần trên, năm 1873, nhà vật lý Vandevan thiết lập được phương trình trạng thái mang tên ông đối với khí thực:
với: m2 là khối lượng của khí thực trong hệ
      là khối lượng của một mol khí thực
                     V là thể tích của khí thực
Nếu viết cho một mol khí thực thì vì lúc này
nên phương trình có dạng:
với  là thể tích của một mol khí thực
Thực nghiệm chứng tỏ phương trình Vandevan có thể áp dụng được cho khí thực trong một giới hạn rộng của áp suất và nhiệt độ. Tuy nhiên phương trình đó không áp dụng được đối với các trạng thái hỗn hợp.
Để đến với phương trình trạng thái có dạng như của Vandevan, chúng ta có cách giải thích khác.
Như chúng ta đã quan niệm, nguyên nhân sâu xa nhất về những biểu hiện nhiệt và nhiệt độ trong thế giới vĩ mô chính là sự vận động có tính hỗn loạn của khối bức xạ trong thế giới vi mô. Do đó biểu diễn toán học đích thực, phù hợp với thực tại về mối quan hệ nhân quả ấy phải được viết đối với vận động ấy của khối bức xạ. Tuy nhiên, khi trong hệ nhiệt động cô lập xuất hiện các phân tử khí và số lượng phân tử khí đủ lớn thì vì sự vận động tổng hợp của khối phân tử khí là sự phản ánh và phản ánh tương đối đúng tính chất vận động của khối bức xạ nên trên cơ sở vận động của khối khí cũng có thể thiết lập được một cách gần đúng sự biến đổi trạng thái của hệ nhiệt động cô lập. Dù sao, chúng ta vẫn cho rằng biểu diễn:
(với: V là thể tích bất kỳ của khối khí có khối lượng M
       N là số lượng phân tử khí trong hệ nhiệt động cô lập
                      m là khối lượng một phân tử khí
                     là tốc độ trung bình của phân tử khí trong hệ cô lập)
là chưa xác thực. Vì sao? Vì ở đây, tốc độ trung bình là kết quả tính toán theo suy luận của hệ quan sát trong môi trường kg chân không (ngoài hệ nhiệt động cô lập). Vì môi trường kg trong hệ nhiệt động cô lập có mức hoạt động (mức năng lượng bởi tồn tại bức xạ) cao hơn mức hoạt động của môi trường kg chân không bên ngoài hệ (được qui ước bằng 0) cho nên khi qui đổi giá trị ra theo thang đo thời gian của hệ quan sát trong môi trường kg chân không bên ngoài hệ thì sẽ có giá trị *, với:
Giả sử quãng đường trung bình di dời trong một đơn vị thời gian được xác định bởi hệ quan sát đặt trong hệ cân bằng nhiệt động cô lập là X'. Nếu qui đổi ra theo thang đo khoảng cách của hệ quan sát trong chân không ngoài hệ cô lập, thì theo biểu thức (2’) trong số sáu biểu thức cơ bản mà chúng ta đã thiết lập và nêu ra trước đây, với trường hợp cos=0, sẽ có:
Với  là đại diễn mức năng lượng của hệ
       cân bằng nhiệt động cô lập so với chân không.
Gọi thời gian trung bình để hạt phân tử đạt được quãng đường ấy là t, thì hệ quan sát ngoài hệ sẽ xác định được:
Đó cũng chính là:
Suy ra:
Nếu tưởng tượng rằng vận tốc toàn phần của phân tử khí trong hệ đang xét là w còn và là hai vận tốc thành phần của nó thì từ biểu thức cơ bản (4) trong sáu biểu thức cơ bản vừa nhắc lại, với trường hợp , cũng rút ra được:
Và suy ra:
Thay  cho  trong biểu thức (*) thì chúng ta có được biểu diễn mới:
Hay:
            
Chúng ta cho rằng biểu diễn (*)(*) mới là biểu diễn xác đáng nhất của thuyết động học phân tử khí. Có thể đưa nó về dạng mà Vandevan đã xác lập. Biết:
          
Giữ cho nhiệt độ T của hệ cô lập không đổi, nghĩa là theo quan niệm của chúng ta giữ cho lượng bức xạ (và lượng phân tử khí) trong hệ đó không tăng (hay giảm) trong quá trình biến đổi thể tích của hệ. Khi thể tích của hệ tăng (hoặc giảm) thì mật độ bức xạ (và mật độ phân tử khí) trong hệ sẽ giảm (hoặc tăng một cách tương ứng. Chúng ta dùng làm đại diễn cho mức năng lượng trong hệ đang xét so với môi trường chân không. Rõ ràng là mức năng lượng đó, mà ở đây đại diện của nó là  tăng (hoặc giảm) một cách tỷ lệ thuận, tương ứng với sự tăng (hoặc giảm) của mật độ năng lượng. Như vậy, có thể tìm được một số b sao cho:
Quá trình tăng (hay giảm) thể tích của hệ cô lập trong điều kiện nhiệt độ T không đổi sẽ làm cho mật độ năng lượng giảm (hoặc tăng) một cách thích ứng, kéo theo sự giảm (hoặc tăng) một cách tương ứng đồng thời cả mức năng lượng (ở đây là ) lẫn áp suất (ở đây là P) của hệ. Như vậy, có thể tìm được một số sao cho:
Đến đây với vài thao tác đơn giản, chúng ta sẽ có phương trình dạng mà Vandevan đã thiết lập.
Nếu cái quan niệm giữa bức xạ và nhiệt (cũng như nhiệt độ) có mối quan hệ nhân – quả một cách trực tiếp là có lý thì cần phải cho rằng giữa biểu diễn (*)(*)(*) và công thức Planck có mối quan hệ gắn bó và rất có thể suy ra từ biểu diễn đó công thức Planck.
Khi hệ cô lập cân bằng nhiệt động Ho chỉ chứa toàn bức xạ thì vận động nội tại của nó phải diễn tiến theo qui luật mà công thức Planck đã chỉ ra vì hệ Ho lúc này chính là một hốc đen tuyệt đối, và đồng thời cũng phải tuân theo qui luật mà biểu diễn (*)(*)(*) đã nêu ra.
Trên cơ sở nhận định đó, chúng ta viết lại biểu diễn:
Xét mối quan hệ giữa áp suất Po trên mặt ngăn cách hệ Ho với môi trường bên ngoài và trên áp suất pA trên mặt giả cầu SA, lập luận như đã trình bày phía trên, chúng ta sẽ thiết lập được biểu diễn tương tự như biểu diễn (*)(*)(*):
Khi h là vô cùng nhỏ thì có thể coi:
với m là khối lượng trung bình của bức xạ phát (hoặc thu) qua SA
     là tần số trung bình của bức xạ ấy.
Từ biểu diễn đó có thể viết lại:
với mc2 là năng lượng toàn phần trung bình tính cho một bức xạ được phát (hoặc thu) qua SA
Đó là một biểu diễn chẳng khác nào bức tranh tĩnh tại hay ảnh chụp vì tất cả các đại lượng trong đó đều ở tình trạng bất động.
Trong hiện thực mà chúng ta đang sống, có một hiện tượng rất ít người chú ý đến. Chẳng hạn, khi thấy một chiếc xe tải chở một tảng đá thì chúng ta thường nghĩ đơn thuần là chiếc xe tải đang chở một khối lượng vật chất M nào đó đến đâu đó chứ ít khi nghĩ cặn kẽ hơn là xe tải đang di dời một năng lượng MC2. Cách nghĩ thứ nhất có nguồn gốc sâu xa từ cảm nhận trực giác về vật chất trong hiện thực. Cách nghĩ thứ hai xuất phát từ trình độ nhận thức về bản chất vật chất đã trở nên sâu sắc mà người có công đầu có lẽ là Anhxtanh.
Trên cơ sở cách nghĩ thứ nhất mà vật lý học đi đến quan niệm: nếu vận tốc chiếc xe tải là v thì tảng đá đã được “nạp” một động lượng là Mv (theo Niutơn) hay một động năng  Mv2 (theo Lépnit). Còn theo Anhxtanh thì khi tảng đá đứng yên khối lượng của nó chỉ là Mo<M (nghĩa là năng lượng toàn phần của tảng đá lúc này bằng Moc2). Chỉ khi chuyển động với vận tốc v, khối lượng của tảng đá mới là M (vì Anhxtanh cho rằng khối lượng của một vật tăng theo sự tăng vận tốc của nó) và năng lượng toàn phần của tảng đá lúc này (cũng theo Anhxtanh) bằng:
Nghĩa là tảng đá được nạp thêm một lượng năng lượng dưới dạng động năng.
Nhưng thử hỏi: sự được nạp thêm động năng (hay động lượng) ấy có thực chất không hay chỉ có tính giả tạo, hình thức? (Theo quan niệm mới của chúng ta thì động năng của một vật là Mv2, khi tương tác với vật khác, tuân theo nguyên lý tương hỗ và bỏ qua ma sát, nó làm cho vật thứ hai (có cùng khối lượng M!)  có lượng động năng đúng bằng 1/2Mv2, lượng này chuyển hóa từ năng lượng toàn phần của bản thân vật thứ hai mà thành chứ không phải do vật gây ra va chạm truyền cho như quan niệm xưa nay!). Nhưng chúng ta đã quan niệm thì hiện tượng đó không phải là hoàn toàn giả tạo, không phải đơn thuần chỉ là sự ngộ nhận của con người. Rõ ràng là tùy thuộc vào vị trí, trạng thái chuyển động so với hệ quan sát cũng như sự nhận định chủ quan của hệ quan sát mà thấy tảng đá nhận thêm hay cho bớt, ít hay nhiều động năng (hay động lượng). Cần phải khẳng định rằng, sự tồn tại và vận động của tảng đá là duy nhất đối với chính nó, hơn nữa, sự tăng hay giảm năng lượng của nó chỉ có thể xảy ra khi thực sự nó nhận được thêm khối lượng từ bên ngoài hay cho đi bớt khối lượng của nó (qua đây mới thấy năng lượng không thể tác rời khỏi vất chất, hay có thể nói: không có khối lượng, thì không có năng lượng!). Trong cùng một thời điểm, sự hiện hữu khác nhau của nó trước những hệ quan sát khác nhau chỉ là hình thức, được qui định bởi mối quan hệ khách quan về góc độ, vị trí, trạng thái chuyển động… giữa nó với mỗi hệ quan sát và sự nhận định, đánh giá chủ quan của nó của mỗi hệ quan sát ấy. Như vậy, thực tại khách quan là duy nhất, nhưng sự thể hiện của nó trước những hệ quan sát khác nhau là khác nhau, hay có thể nói: trước mỗi thực thể quan sát, thực tại khách quan biến thành hiện thực của thực thể quan sát đó. Như vậy, hiện thực là thực tại khách quan được xác định bởi một thực thể quan sát theo cách đặc thù của nó. Điều đó cũng có nghĩa là mỗi thực thể quan sát, mỗi hệ quan sát đều có một hiện thực phù hợp với nó. Trên cơ sở hiện thực ấy, quan sát và tư duy tìm hiểu và nhận thức Tự Nhiên Tồn Tại. Quá trình nhận thức sẽ ngày càng nâng cao trình độ hiểu biết và trình độ hiểu biết càng cao sẽ làm cho hiện thực trực giác thuở ban đầu càng trở nên được trừu tượng hóa, và đến một lúc nào đó, hiện thực sẽ trở nên hoàn toàn thấu suốt, sáng tỏ, hoàn toàn xác đáng, tương hợp với thực tại khách quan hơn bao giờ hết.
Quan niệm năng lượng của một vật biến đổi theo sự biến đổi vận tốc của vật lý cổ điển cũng như quan niệm khối lượng của vật biến đổi theo sự biến đổi vận tốc của Anhxtanh, đã mâu thuẫn gay gắt, không thể dung hòa được với nguyên lý bảo toàn năng lượng hay khối lượng – một nguyên lý thuộc hàng cơ bản nhất của Tự Nhiên.
Để giải quyết mâu thuẫn đó, trước sau gì vật lý học cũng tất yếu phải thừa nhận quan niệm về vật chất và năng lượng như triết học duy tồn đã quan niệm, với biểu diễn tổng quát:
MC2=MoC2+MV2
  (hay: MC=MoC+MV)
Như vậy, tảng đá có khối lượng M nghĩa là nó có một năng lượng toàn phần Mc2 và năng lượng đó là bất biến về giá trị tuyệt đối (nếu bỏ qua hiện tượng thu-phát bức xạ!) trong suốt quá trình tồn tại của tảng đá. Giả sử rằng tảng đá đứng yên tuyệt đối trong Vũ Trụ (nghĩa là vận tốc di dời của nó bằng 0 so với “điểm” - “vị trí” của hạt KG thông thường, mà theo hình dung của chúng ta là hạt KG thông thường đứng yên một cách tuyệt đối trong vĩnh hằng!), lúc đó, cũng một cách tuyệt đối, năng lượng nội tại của nó bằng năng lượng toàn phần của nó. Khi tảng đá di dời với vận tốc w trước một hệ quan sát đặt tại điểm nào đó (nghĩa là hệ quan sát đứng yên tuyệt đối), thì năng lượng toàn phần của tảng đá cũng phải tuyệt đối chuyển hóa một cách thực sự thành hai thành phần nội năng và động năng, và:
MC2=MoC2+Mw2
là một biểu diễn tuyệt đối.
Nhưng trong hiện thực của chúng ta, không thể xác định được một hệ quan sát có đứng yên tuyệt đối hay không, cho nên nếu nó đứng yên thì sự đứng yên ấy là “không chắc chắn”, do đó, chỉ mang tính tương đối (và thậm chí là theo qui ước). Nếu tảng đá chuyển động với vận tốc V so với hệ quan sát đứng yên tương đối thì năng lượng toàn phần của nó sẽ phải chuyển hóa theo quan điểm đánh giá của hệ quan sát ấy, và vì thế mà biểu diễn:
MC2=MoC2+MV2
cũng mang tính “phập phù”, có thể là tuyệt đối, có thể là tương đối thuần túy (do trình độ kỹ thuật, trình độ hiểu biết… gây ra) của quan sát thì tính chủ quan của nó vẫn còn và đây là tính chủ quan có nguồn gốc khách quan, không thể loại bỏ được. Vì hiện thực là phản ánh thực tại khách quan trước quan sát nên nó cũng mang tính khách quan. Nhưng do quan sát có tính đặc thù chủ quan nên hiện thực đồng thời còn nhuộm màu chủ quan. Do đó, nếu thực tại là một khách quan tuyệt đối thì có thể nói: hiện thực là một khách quan tương đối. Có thể nói khách quan tương đối là khách quan tuyệt đối thể hiện qua lăng kính đặc thù của quan sát và tư duy nhận thức.
Thời cổ đại, do chưa nhận biết được tính tương đối của hiện thực khách quan cũng như tin chắc vào quan sát trực giác mà con người cho rằng Trái Đất đứng yên còn tất cả thiên thể trong Vũ Trụ vận động quanh nó. Thuyết Địa tâm của Ptôlêmê là sự đúc kết quan sát bầu trời của một thời đại trên quan niệm ấy.
Trong một thời gian rất dài, đến hơn 1000 năm, thuyết địa tâm của Ptôlêmê đã ngự trị trong niềm tin con người như là một chân lý không còn bàn cãi và bất di bất dịch. Phải đợi đến khi châu Âu vượt qua Đêm trường trung cổ, bước vào thời kỳ Phục Hưng, mới xuất hiện những ý kiến (không công khai) nghi ngờ thuyết địa tâm đó. Vào thế kỷ XIV, Orexem, một giám mục người Pháp, đã cho rằng, mọi chuyển động đều có thể được nhìn nhận một cách tương đối. Đó là một phát kiến cực kỳ quí báu và mang tính cách mạng vào thời điểm ấy. Phát kiến của Orexem không thể không tác động đến Côpecnic, khích lệ ông, trên cơ sở các kết quả đo đạc thiên văn thu thập được từ trước cho đến lúc đó, đề ra thuyết Nhật tâm, cho rằng Mặt Trời mới đứng yên, còn các thiên thể, trong đó có Trái Đất, thì quay quanh nó.
Ngày nay, ai cũng thừa nhận Mặt Trời đứng yên còn Trái Đất quay quanh Mặt Trời. Nhưng ít người để ý rằng nói như thế là đã có một thỏa thuận ngầm (một qui ước ngầm) và chỉ đúng trong một phạm vi nhất định. Câu nói đó chỉ đúng trong phạm vi hiện thực là Thái Dương Hệ. Nếu mở rộng hiện thực khảo sát ra đến phạm vi dải Ngân Hà thì nhận định Mặt Trời đứng yên là sai, vì hoạt cảnh của Thái Dương Hệ trong mối tương quan với tâm Ngân Hà đã hiện lên rất khác biệt. Hiện tượng đó chính là do bị chi phối bởi tính khách quan tương đối của hiện thực và tính khách quan tương đối của hiện thực cũng là một sự thực khách quan không thể bác bỏ được. Tuy nhiên, không phải vì sự chi phối đó mà con người không thể nhận thức được sự vận động vật chất trong hiện thực của mình. Một khi đã biểu diễn toán học một cách chính xác vận động của Thái Dương Hệ cũng như của từng thiên thể của nó đối với tâm Ngân Hà thì dễ dàng rút ra được hoạt cảnh trong Thái Dương Hệ khi hạn chế phạm vi hiện thực khảo cứu là chính bản thân Thái Dương Hệ.
Tính tương đối của chuyển động là có thực, trạng thái và quĩ đạo của một chuyển động có thể được thấy khác nhau trong những phạm vi hiện thực khác nhau. Hơn nữa, trong cùng một phạm vi hiện thực, có thể qui ước một cách tùy tiện đâu là đứng yên, đâu là chuyển động. Làm được như thế là vì trong hiện thực, con người không thể xác định dứt khoát được giữa hai mặt tuyệt đối và tương đối của chuyển động, nhưng sâu xa hơn nữa là nhờ đặc tính tương phản đối ứng (trong đó có đối xứng, thuận nghịch…) của Tự Nhiên. Chính vì vậy mà thuyết địa tâm trong nghiên cứu thiên văn, thuyết Phlôgistôn trong nghiên cứu hóa học mới có thể xuất hiện và ngự trị trong khoa học một thời gian dài được.
Dễ thấy sự qui ước là con dao hai lưỡi, có thể làm sáng tỏ hiện thực hơn nhưng cũng có thể gây ngộ nhận, làm hiểu sai hiện thực. Một qui ước đúng đắn, trước hết và trên hết, bao giờ cũng phải phù hợp thực sự với hiện thực khách quan. Trong phạm vi Thái Dương Hệ mà qui ước Trái Đất đứng yên còn Mặt Trời quay quanh Trái Đất thì đó là qui ước lầm lạc, phi hiện thực và trước sau gì cũng bị đào thải trên con đường nhận thức khoa học. Đây cũng chính là sự bộc lộ ra tính khách quan của qui ước.
Trong hiện thực, chuyển động và đứng yên không chỉ bộc lộ ra tính tương đối mà đồng thời còn bộc lộ ra tính tuyệt đối của chúng. Dù nói chung, hiện thực của con người là vô cùng rộng lớn, nhưng vì những lý do như đã trình bày, luôn phải qui ước (hay coi như ngầm thỏa thuận) phạm vi, qui mô hiện thực khi khoa học nói chung và vật lý học nói riêng muốn nghiên cứu hiệu quả các hiện tượng xảy ra trong đó. Chẳng hạn, khi con người nghiên cứu sự chuyển động của các hành tinh xung quanh Mặt Trời và xác định được quĩ đạo của chúng có dạng đường elíp, thì coi như (dù vô ý thức) đã qui ước phạm vi hiện thực là Thái Dương Hệ, coi Thái Dương Hệ là một hiện thực độc lập, không có mối quan hệ nào đối với bên ngoài nó. Đó là một qui ước ngầm, qui ước mà như không qui ước, thậm chí là hoàn toàn vô tình, nhưng chính vì thế mà nó hợp lý và những kết quả nghiên cứu rút ra được một cách phi mâu thuẫn nội tại đều phù hợp thực sự với hiện thực khách quan. Tuy nhiên, khi nghiên cứu chuyển động của các hành tinh ấy trong dải Ngân Hà thì mặc nhiên phải mở rộng phạm vi hiện thực của nghiên cứu khoa học ra qui mô rộng lớn bằng dải Ngân Hà. Rõ ràng là trong hiện thực ấy, vì Mặt Trời chuyển động quay quanh tâm Ngân Hà nên dù các hành tinh của Thái Dương Hệ vẫn quay quanh Mặt Trời thì quĩ đạo của chúng không còn dạng đường elíp nữa. Do đó, cùng diễn tả chuyển động của các hành tinh trong Thái Dương Hệ thì ở những phạm vi hiện thực khác nhau, sẽ phải có những biểu diễn toán học khác nhau. Dù sao, vì cùng diễn tả về một thực tại khách quan duy nhất, cũng như sự chuyển biến biểu diễn toán học về chuyển động của các hành tinh từ phạm vi hiện thực này sang phạm vi hiện thực khác là có tính chủ quan, hình thức và đồng điệu nên có thể chuyển động chúng một cách tương ứng thành nhau. Đó cũng chính là một trong những bộc lộ về tính tương đối của chuyển động và đứng yên.
Hoàn toàn có thể qui ước phạm vi hiện thực là Thái Dương Hệ để nghiên cứu những hiện tượng chuyển động xảy ra trên Trái Đất. Trong hiện thực ấy, rõ ràng chỉ có Mặt Trời là đứng yên, còn tất cả các hành tinh của nó đều chuyển động. Do đó, một cách hợp lý, đương nhiên phải chọn (tâm) Mặt Trời làm mốc so sánh, nghĩa là làm gốc tọa độ qui chiếu.
Làm như thế quả là ngược đời, “đường quang không đi, lại đâm quàng bụi rậm”! Về mặt thực tiễn và ứng dụng thì đó là hành động ngô nghê, phi lý. Khi Trái Đất quay quanh Mặt Trời thì tất cả những gì thuộc về nó cũng quay quanh Mặt Trời như thế (ở đây, chúng ta bỏ qua sự tự quay của Trái Đất) cho nên hoàn toàn có loại bỏ, không cần chú ý đến chuyển động ấy trong việc xác định trạng thái chuyển động của một vật nào đó trên mặt đất cũng thỏa mãn yêu cầu ứng dụng thực tiễn. Sau đó nếu có “nhà thông thái rỗi hơi” nào muốn qui chiếu biểu diễn chuyển động của vật ấy về gốc tọa độ Mặt Trời thì chỉ việc “thêm” vào biểu diễn ấy những thông số chuyển động của Trái Đất quanh Mặt Trời là… xong ngay một công trình không đến nỗi vô tích sự, vì ít ra cũng chọc được cho thiên hạ cười một mẻ lộn ruột.
Như vậy, dù vô tình hay hữu ý, dù qui ước hay không qui ước, mặc nhiên tồn tại một phạm vi hiện thực nhất định đối với những khảo sát chuyển động của vạn vật (động học, động lực học) ở một mức độ tổng quát nào đó mà những kết quả toán học thiết lập được, nếu vượt ra khỏi phạm vi đó sẽ không còn nghiệm đúng nữa. Điều đó cho thấy một qui ước hợp lý (phù hợp với hiện thực), dù là chủ quan thì đồng thời cũng mang tính khách quan. Chẳng hạn, khi xác định chiếc xe tải chở tảng đá chạy với vận tốc v, thì có nghĩa chúng ta đã mặc nhiên thừa nhận phạm vi hiện thực là môi trường ở bề mặt Trái Đất và vận tốc ấy là so với (cột) mốc đứng yên nào đó trên mặt đất. Nếu lúc đó chúng ta cố tình qui ước phạm vi hiện thực là Thái Dương Hệ thì rõ ràng cái qui ước ấy hoàn toàn chủ quan, khiên cưỡng và do đó mà cũng thiếu tính khách quan. Có lẽ chính vì điều đó mà xưa kia, trong niềm tin mù quáng vào cảm nhận trực giác, loài người đã cho rằng Trái Đất đứng yên trong Vũ Trụ để rồi làm xuất hiện thuyết Địa Tâm của Ptôlêmê.
Nhưng trên cơ sở nào xác định tương đối được phạm vi hiện thực đối với một khảo sát chuyển động nào đó? Chúng ta cho rằng, trên cơ sở về mối quan hệ giữa chuyển động di dời và sự đứng yên. Khi chúng ta ở trong một toa tàu hỏa chuyển động đều và khảo sát chuyển động của một vật nào đó thì mặc nhiên chúng ta đã “gói gọn” phạm vi hiện thực của khảo sát ấy là không gian bên trong toa tàu và không gian ấy là đứng yên. Vì sàn, vách, trần của toa tàu xác định không gian của nó nên chúng cũng đứng yên và có thể chọn bất cứ điểm nào cố định trên đó làm mốc đứng yên để khảo sát chuyển động. Nói rộng ra, nếu chọn môi trường Trái Đất là phạm vi hiện thực để khảo sát chuyển động trên mặt đất thì mặt đất sẽ là mặt đứng yên. Nếu chọn phạm vi hiện thực là Thái Dương Hệ thì không gian thuộc Thái Dương Hệ là đứng yên, và vì Mặt Trời được “gắn cố định” trong không gian ấy nên nó được coi là cột mốc đứng yên để khảo sát chuyển động của các hành tinh trong Hệ. Qua đó, có thể rút ra kết luận: Xét về mặt khảo sát chuyển động, bao giờ cũng xác định tương đối được một phạm vi (qui mô) hiện thực được cho là đứng yên tuyệt đối với mọi chuyển động trong hiện thực ấy. Do đó, trong hiện thực ấy bao giờ cũng có ít nhất là một điểm đứng yên tuyệt đối của nó (tương tự như điểm bất động trong toán học) để dựa vào đó mà khảo sát mọi chuyển động trong đó. Khi điểm mốc dựa vào đó để khảo sát mọi chuyển động là điểm đứng yên tuyệt đối trong phạm vi hiện thực thì tất cả mọi chuyển động trong hiện thực ấy cũng mang tính tuyệt đối (đối với phạm vi hiện thực ấy). Đó chính là một trong những biểu hiện về tính tuyệt đối của sự chuyển động và đứng yên. Trong phạm vi hiện thực là môi trường Trái Đất, không thể phủ nhận sự đứng yên tuyệt đối của mặt đất và những gì gắn cố định vào nó cũng như không thể phủ nhận tính tuyệt đối của những chuyển động trên mặt đất, so với mặt đất. Có thể qui ước một vật chuyển động nào đó là đứng yên để khảo sát sự chuyển động của những vật khác, song đó chỉ mang tính chủ quan, khiên cưỡng, tạm thời và siêu hình vì không phù hợp với hiện thực khách quan. Có thể qui ước một trái núi chuyển động và một con ngựa đang phi là đứng yên so với trái núi. Nhưng qui ước như thế là hoàn toàn phi lý, không tương thích, không phản ánh đúng, thậm chí là phản ánh trái ngược với hiện thực khách quan…
Qua sự trình bày có phần lê thê, thiếu mạch lạc ở trên chúng ta rút ra nhận xét nhỏ này: khi nói chiếc xe tải chở tảng đá có khối lượng M với vận tốc v, thì coi như chúng ta đã qui ước ngầm rằng vận tốc ấy được xác định trong một hệ tọa độ nào đó có gốc tọa độ cố định trên mặt đất và vì gốc tọa độ ấy đứng yên tuyệt đối trong phạm vi hiện thực ở Trái Đất nên giá trị vận tốc v cũng là giá trị tuyệt đối trong hiện thực ấy. Nghĩa là chuyển động với vận tốc v là một hiện tượng khách quan “chắc như đinh đóng cột” và:
Mc2=Moc2+Mv2
là biểu diễn toán học về sự chuyển hóa năng lượng toàn phần của tảng đá, xảy ra thực sự trong hiện tượng khách quan. Nếu ai đó trên chiếc xe tải cho rằng tảng đá đứng yên thì phải hiểu ngầm là tảng đá chỉ đứng yên so với người đó thôi chứ thực ra, một cách khách quan, tảng đá (và cả người đó) vẫn đang bị di dời bởi chiếc xe tải có vận tốc v. (Nếu biết vận tốc tuyệt đối w trong thực tại khách quan thì chắc chắn sẽ qui đổi được vận tốc tuyệt đối v trong hiện thực khách quan về vận tốc ấy, nghĩa là có thể chuyển biến biểu diễn năng lượng toàn phần của một vật chuyển động trong hiện thực khách quan thành biểu diễn năng lượng toàn phần của vật đó trong thực tại khách quan).
Năng lượng toàn phần của tảng đá có khối lượng M được xác định là Mc2. Lượng năng lượng đó là bất biến trong thực tại khách quan và trong bất cứ một hiện thực khách quan nào, một khi khối lượng của tảng đá chưa bị biến đổi.
Giả sử rằng quãng đường thẳng và thời gian vận chuyển tảng đá của chiếc xe tải lần lượt là x và t thì theo quan niệm của vật lý cổ điển, chiếc xe tải cần phải tiêu tốn một “công sức” (thực ra là một xung lực):
Có thể hiểu biểu diễn đó theo hai hướng:
- Trong môi trường không có ma sát, chiếc xe tải sẽ phải vận chuyển tảng đá với vận tốc nhanh dần đều bởi tác động của một lực:
với  là gia tốc của chuyển động.
- Trong môi trường có ma sát, để đảm bảo chiếc xe tải chuyển động thẳng đều với vận tốc v trên quãng đường x, cần phải duy trì một lực tác động đến nó để cân bằng với lực ma sát, trong suốt thời gian t.
Rõ ràng, cách hiểu thứ nhất “ám chỉ” chiếc xe tải chuyển động trong môi trường không có lực cản (ngoài trường lực) và cách hiểu thứ hai ám chỉ nó chuyển động trong môi trường có lực cản (trong trường lực). Nhưng dù chiếc xe tải chuyển động ngoài hay trong trường lực (cản) thì để duy trì lực F trên suốt quãng đường (hay trong suốt thời gian t), phải hình dung rằng lực F cũng có vận tốc cùng phương chiều với vận tốc v và có giá trị (ít ra) là bằng vận tốc v. Nghĩa là biểu diễn hiện tượng theo xung lực - động lượng là chưa hoàn chỉnh và hoàn chỉnh hơn phải là biểu diễn sau:
F.v.t=M.v2
               Hay:
Và từ đó, vật lý cổ điển đưa ra khái niệm “công” (thành phần ở vế trái của biểu diễn) và khái niệm động năng (thành phần m.v2 ở vế phải của biểu diễn).
Có thể phát biểu: muốn vận chuyển tảng đá có khối lượng M qua quãng đường dài x trong khoảng thời gian t (hay muốn “tạo ra” một động năng M.v2 (cũng có thể hiểu “tạo ra” một động lượng M.v chuyển động với vận tốc v)), chiếc xe tải phải bỏ ra một công (chưa tính công bỏ ra để tự vận chuyển bản thân nó) chí ít cũng phải bằng:
Trong thực tiễn ứng dụng khoa học - kỹ thuật vào đời sống lao động - sản xuất, trước yêu cầu xác định số công cần thiết (hay lượng công sức phải tiêu tốn) để vận chuyển (hay truyền đi) một lượng vật chất (được hiểu như là một khối lượng) đến đâu đó, thì biểu diễn toán học về công ở trên đã đủ đáp ứng, thậm chí là đáp ứng một cách mỹ mãn. Tuy nhiên thực tiễn cũng chỉ ra rằng so sánh giữa hai con ngựa hoặc giữa con bò và con ngựa, thường vẫn xảy ra sự chênh lệch nhau về sức kéo, nghĩa là khả năng sinh công trong cùng một khoảng thời gian là khác nhau. Kinh nghiệm ấy dẫn đến khái niệm “công suất”. Công suất là một đại lượng vật lý về trị số bằng công do lực sinh ra trong một đơn vị thời gian. Qua đó, trong số hai máy có khả năng sinh công, máy nào có công suất lớn hơn thì máy đó được đánh giá là mạnh hơn. Nếu ký hiệu công suất là W thì biểu diễn toán học nhằm xác định nó là:
Cơ học cổ điển được xây dựng nên trên cơ sở những quan niệm về vật chất và sự tác động qua lại giữa chúng được rút ra từ cảm nghiệm chủ quan nặng về trực giác và có phần ngộ nhận. Nếu chỉ xét trong phạm vi đáp ứng cho nhu cầu nhận thức phát sinh trong thực tiễn lao động - sản xuất thông thường, mang tính thực dụng thì cơ học cổ điển coi như đã hoàn thành sứ mạng vẻ vang của nó.
Quá trình tiếp tục tìm hiểu, khám phá bản chất các hiện tượng còn bí ẩn xảy ra trong hiện thực khách quan cũng như khám phá bản chất đích thực của vật chất đã tất yếu làm cho hiện thực khách quan vật lý dần mở rộng cả về phía Vũ Trụ vĩ mô lẫn Vũ Trụ vi mô. Nhiều hiện tượng có vẻ thuần túy thuộc lĩnh vực cơ học không những không thể giải thích được bằng cơ học cổ điển mà còn làm bộc lộ ra những mâu thuẫn gay gắt, không khắc phục được về mặt quan niệm, bộc lộ ra ngay trong các biểu diễn toán học cơ bản nhất của nó.
Như vậy, cơ học cổ điển không đủ khả năng giúp cho con người nhận thức rốt ráo, triệt để về thực tại khách quan vật lý và tất yếu trong vật lý học phải nảy sinh cuộc cách mạng về nhận thức như chúng ta đã kể, đi liền với những tên tuổi lẫy lừng như Anhxtanh, Planck, Bo…
Bây giờ, chúng ta thử xem xét hiện tượng chiếc xe tải vận chuyển tảng đá khối lượng M với vận tốc v theo một cách quan sát hơi khác với truyền thống.
Chúng ta cho rằng đại lượng biểu diễn tổng lực lượng vật chất của một vật xác đáng nhất, triệt để nhất, tổng quát nhất, chính là năng lượng toàn phần. Vậy thì, khi chiếc xe tải vận chuyển tảng đá khối lượng M trên một quãng đường x và trong thời gian t, diễn tả cho đầy đủ phải là: chiếc xe tải vận chuyển một năng lượng MC2 với vận tốc v, và như thế, biểu diễn toán học không còn là Mv nữa mà phải là MC2v , hay có thể viết:

FC2t=MC2v
Nếu không chú ý đến chiếc xe tải thì coi như tảng đá “tự thân” chuyển động ngoài “trường” lực cản (không bị ma sát) với vận tốc tuyệt đối v trong hiện thực khách quan. Do đó, năng lượng toàn phần của nó, trước quan sát, phải chuyển hóa, phân định thành hai thành phần là năng lượng nội tại và động năng (Moc2 và Mv2).
Có thể nói, chiếc xe tải vận chuyển tảng đá bằng cách chủ động tương tác cơ học với tảng đá, làm cho tảng đá “bị” chuyển động với vận tốc v. Vì bị chuyển đổi trạng thái từ đứng yên sang chuyển động nên năng lượng toàn phần của nó bị chuyển hóa một phần đúng bằng Mv2. Nếu thế, phải kết luận rằng, “công sức” mà chiếc xe tải bỏ ra vận chuyển tảng đá với vận tốc v cũng chính là “công sức” làm chuyển hóa một phần năng lượng toàn phần của tảng đá thành động năng Mv2 của nó và dạng năng lượng này là có thực, có thể quan sát thấy, có thể xác định chắc chắn được trong hiện thực khách quan. Hay nói nôm na: đó là lượng công sức làm cho trọng tâm của tảng đá (và do đó mà cả tảng đá) “bị” chuyển động với vận tốc v.
Để dẫn đến nhận định trên thì trước hết chúng ta viết lại các biểu diễn:

MC2=MoC2+Mv2
Và:
Đặt: C2-v2=V2 thì có:
MC2=MV2+Mv2
Như vậy:
                       FC2t = (FV2+Fv2)t = (MV2+Mv2)v = MC2v
Ở đây, MV2 là năng lượng nội tại của tảng đá đang chuyển động với vận tốc v trong hiện thực khách quan. Năng lượng đó chỉ “bị” chiếc xe tải “bớt đi” chút ít để làm thể hiện ra trong hiện thực khách quan lượng động năng của tảng đá mà thôi chứ ngoài ra không còn “thấy” bất cứ một biến đổi nào khác nữa. Hay nói khác đi, vận động nội tại của tảng đá đang chuyển động, không chịu bất cứ một tương tác nào với chiếc xe tải, và hơn nữa, nó luôn ở trạng thái cân bằng động. Vì V2 là ảo, có thể tính toán ra được chứ không thể “thấy” trong hiện thực khách quan, ngoài ra nó còn là một đại lượng vô hướng, cho nên năng lượng nội tại MV2 cũng mang tính ảo, không hiện hữu hoặc có thể cho là hiện hữu một cách tĩnh tại tuyệt đối trong hiện thực khách quan ấy (tồn tại mà không hiện hữu!). Vậy trong hiện thực khách quan thông thườn (ở tầng nấc vĩ mô) V2 phải bằng 0 và có thể rút ra từ biểu diễn vừa nêu ở trên:

Fv2t=Mv2v

Suy ra: Fx=Mv2

(Về mặt nhận thức, phải thấy . Tuy nhiên, vì FV2t=MV2v, nên vẫn suy ra được biểu thức tính công của cơ học cổ điển!)

Đến đây, có thể hiểu vì sao biểu thức tính công hay công suất là chính xác và đắc dụng cho hoạt động khoa học - kỹ thuật trong hiện thực khách quan thông thường của con người. Tuy nhiên, càng tìm hiểu sâu về phía Vũ Trụ vi mô, nghĩa là càng mở rộng phạm vi hiện thực khách quan vật lý theo chiều sâu, thì những biểu diễn toán học của cơ học cổ điển, trong đó có biểu diễn công và công suất, cũng dần trở nên bất cập, thiếu chính xác, thậm chí là không ứng dụng được.

Theo cơ học cổ điển định nghĩa, năng lượng là số đo mức độ vận động của vật chất. Từ định nghĩa đó mà đi đến quan niệm: một hệ vật chất có năng lượng thì nó sẽ có khả năng sinh công. Điều quan trọng là thực nghiệm cũng như hoạt động thực tiễn chỉ ra rằng, độ biến thiên năng lượng của một hệ vật chất bằng công mà hệ đã trao đổi với bên ngoài.

Còn chúng ta quan niệm: năng lượng là lượng vật chất vận động (chính xác hơn: là lượng KG vận động). Trong thực tại khách quan, một thực thể cũng chính là một lượng vật chất vận động hay một lượng năng lượng. Lượng năng lượng này còn được gọi là năng lượng toàn phần của thực thể, được xác định bằng khối lượng của thực thể nhân với bình phương giá trị vận tốc cực đại C trong Vũ Trụ. Năng lượng toàn phần của thực thể luôn được bảo toàn một khi khối lượng của thực thể đó không biến đổi. Tuy nhiên, trong mối tương quan về vận động giữa thực thể với mỗi đối tác mà lượng năng lượng toàn phần của thực thể ấy phân định tương đối thành hai phần tương phản nhau, chuyển hóa qua lại nhau. Có thể gọi hai thành phần năng lượng ấy một cách chung nhất là “nội năng” và “ngoại năng”. Trước quan sát và nhận thức, nội năng được cho là có các tính: chìm khuất, tiềm ẩn, tĩnh tại, còn ngoại năng thì có các tính: nổi trội, hiện thực, hoạt động.
Trên cơ sở quan niệm của chúng ta về năng lượng mà thấy, bất cứ vật nào cũng có khả năng sinh công, dù thụ động hay chủ động. Trong hiện thực khách quan,, khi thấy một vật (chủ động) sinh công, tác động đến một vật khác, thì tuân theo nguyên lý tác dụng tương hỗ, vật bị tác động cũng đồng thời (bị động) sinh công đúng bằng ngần ấy tác động trở lại. Tuy nhiên, không thể có bất cứ vật nào chủ động sinh công được nếu trước đó nó không tương tác với môi trường chứa nó (gồm cả các thực thể khác nó), vì như thế sẽ phạm vào một trong những nguyên lý cơ bản của Tự Nhiên: nguyên lý nhân quả. Tóm lại, vật nào cũng có khả năng sinh công nhưng muốn biến khả năng đó thành hiện thực thì đối với một vật, điều kiện tiên quyết là phải tương tác với môi trường chứa nó.
Khi chiếc xe tải vận chuyển tảng đá thì có nghĩa chiếc xe tải đã sinh công. Có như thế là nhờ động cơ của nó tác động đến bánh xe. Động cơ hoạt động được là nhờ phản ứng gây cháy (phản ứng oxy hóa khí) ở áp suất cao giữa nhiên liệu (xăng, dầu) và khí oxy trong xilanh tác động làm chuyển động pitông đồng thời khí thải bị tống ra môi trường. Cứ cố tình giả sử rằng tự thân chiếc xe tải làm cho động cơ (thuộc nội tại) của nó hoạt động thì nó cũng không thể chủ động sinh công vận chuyển tảng đá được nếu không có sự tương tác (hiện tượng ma sát) giữa các bánh xe của nó với mặt đường (thuộc về môi trường chứa nó).
Có thể suy đoán rằng, nguyên nhân làm cho các pitông của động cơ xe tải sinh công là sự cưỡng bức chuyển hóa đột biến một phần tĩnh năng thành động năng nhờ phản ứng cháy làm biến đổi vật chất (biến đổi các nguyên tử tham gia phản ứng thành các nguyên tử khác sau phản ứng). Nhưng nguyên nhân cơ bản và sâu xa nhất là sự giải phóng có tính bùng phát bức xạ KG ẩn chứa tiềm năng trong các chất tham gia phản ứng của các thực thể vi mô tương tác, chuyển hóa lẫn nhau để tự phân hủy và tái tạo thành các chất mới. Chính sự vận động của lực lượng bức xạ này đã làm cho nhiệt độ và áp suất, trong xilanh tăng vọt, tạo điều kiện chuyển hóa năng lượng toàn phần của pitông theo hướng từ nội năng sang động năng và sinh công.
Khi pitông sinh công làm cho tảng đá thể hiện ra một động năng Mv2 thì đồng thời tảng đá cũng tác động lại pitông làm xuất hiện quá trình chuyển hóa năng lượng ngược lại trong xilanh: theo hướng từ động năng sang tĩnh năng. Nếu không có sự xả thải sản phẩm cháy ra môi trường và sự cung cấp nhiên liệu mới (nghĩa là khối lượng vật chất trong xilanh không bị biến đổi) thì năng lượng toàn phần trong đó bất biến về lượng. Tình hình đó rõ ràng làm mất (dần?) khả năng sinh công nhằm vận chuyển tảng đá (cũng như vận chuyển bản thân xe tải) của động cơ xe tải. Muốn duy trì sự vận chuyển xe tải, động cơ phải lặp lại quá trình ban đầu, nghĩa là phải loại bỏ chất thải trong xilanh, nạp nhiên liệu mới và tạo phản ứng cháy trong điều kiện áp suất cao…
Nếu ngay khi sự nổ, do phản ứng cháy trong điều kiện áp suất cao xảy ra, pitông bị cố định chặt, không hoạt động được, thì vận động vật chất trong lòng xilanh rõ ràng là cũng không sinh công được, nghĩa là “cái gì của Xêda phải trả lại cho Xêda”. Nói chặt chẽ hơn, nếu giả sử rằng vách ngăn môi trường nội tại xilanh với môi trường bên ngoài cách ly hoàn toàn hai môi trường ấy, thì vận động vật chất trong lòng xilanh không thể sinh công tác động đến bất cứ vật nào thuộc môi trường bên ngoài. Lúc đó nội tại xilanh không khác một hệ nhiệt động bị cô lập và do đó sớm muộn gì cũng phải đạt đến trạng thái cân bằng (bền) nhiệt động.
Giả sử tiếp rằng, ngay sau vụ nổ, tất cả các thực thể trong lòng xilanh đều tồn tại dưới dạng bức xạ điện từ và lòng xilanh là một hốc cầu thì lúc này “trước mắt” chúng ta đích thị là hệ Ho cô lập, chứa toàn bức xạ và ở trạng thái cân bằng nhiệt động - hay có thể gọi nó dưới một cái tên quen thuộc mà cũng ngắn gọn hơn: hốc đen tuyệt đối Ho.
Đối với môi trường bên ngoài, vận động vật chất trong hốc đen tuyệt đối Ho không thể sinh công. Khẳng định như thế tưởng hiển nhiên nhưng thực ra là không chắc chắn. Nếu xét theo góc độ coi mặt cách ly môi trường Kg hốc Ho với môi trường ngoài thuộc về môi trường ngoài thì vì khi lực lượng bức xạ tác động đến nó thì nó đồng thời cũng tác động trở lại lực lượng bức xạ, làm chuyển hóa năng lượng toàn phần của các bức xạ tác động vào nó, nghĩa là làm cho động năng của các bức xạ ấy đổi chiều từ hướng vào nó sang hướng ra xa nó. Mặt cách ly rõ ràng là đã bị động sinh công liên tục cho nên lực lượng bức xạ trong hốc Ho phải đóng vai trò liên tục chủ động sinh công, tác động đến mặt cách ly, nghĩa là sinh công đối với môi trường bên ngoài. Vì hệ Ho là hệ cô lập và cân bằng nhiệt động nên sự thu công và phát công của mặt cách ly cũng cân bằng.
Hiển nhiên, nếu không tồn tại mặt cầu cách ly So thì hệ Ho cũng không thể tồn tại. Chính mặt So đã đóng vai trò quyết định đến sự bảo toàn năng lượng trong hệ Ho và làm cho vận động nội tại của hệ Ho không những được cân bằng mà còn được duy trì lâu dài, nghĩa là có tính tuần hoàn theo chu kỳ và tính vĩnh cửu.
Vì hệ Ho cũng chính là hốc đen tuyệt đối nên mặt cầu cách ly So cũng được coi là mặt thu - phát đồng thời năng lượng bức xạ trong nội tại hệ Ho và sự thu - phát đó là cân bằng.
Như chúng ta đã hình dung, trong hốc đen tuyệt đối Ho, nếu mặt cầu So được coi là một mặt thực thu phát (ảo) năng lượng bức xạ một cách cân bằng thì mặt cầu ảo SA đồng tâm với nó và cách nó một khoảng h, cũng được coi là mặt thu phát (thực) năng lượng bức xạ một cách cân bằng. Có thể cho đó là đặc tính cơ bản nhất của hốc đen tuyệt đối dạng cầu, và nếu đúng thế thì tất cả các mặt ảo đồng tâm với So đều là mặt thu phát cân bằng năng lượng bức xạ.
Cần phải có một biểu diễn toán học tổng quát cho các nhận định nêu trên và chúng ta cho rằng có thể xây dựng biểu diễn đó trên cơ sở biểu diễn mà chúng ta đã xác lập:
Với: p là tiềm áp suất trên mặt cầu ảo bất kỳ S (mặt này đồng tâm với mặt cầu So)
      N là số bức xạ có trong phần thể tích V (phần thể tích này được giới hạn bởi mặt ảo S)
       là mật độ bức xạ trong hốc Ho
     m là khối lượng bức xạ được xác định tại mặt  S
     c là vận tốc di dời cực đại tuyệt đối trong Vũ Trụ
     h là hằng số Planck
     là tần số bức xạ xác định tại mặt S
     K là hằng số bônzman
     T là nhiệt độ tuyệt đối trong hốc Ho.
Vì phát và thu năng lượng bức xạ tại mặt S là hai quá trình tương phản nhau, bằng nhau về lực lượng nhưng ngược chiều nhau, nên chỉ cần xét đến một quá trình. Chúng ta xét quá trình phát năng lượng bức xạ. Nếu coi khối cầu có mặt bao ngoài S là một hệ thu - phát bức xạ thì hướng phát của nó là có chiều từ tâm ra và vuông góc với mặt S (hướng kính).
Có thể thấy hiện tượng vận chuyển tảng đá của chiếc xe tải và hiện tượng phát bức xạ của mặt cầu S là hoàn toàn tương tự nhau về mặt di dời năng lượng trong không gian. Trong biểu diễn vừa nêu lại ở trên, chúng ta thấy vế trái là tiềm áp suất p. Tiềm áp suất p là một đại lượng ảo, được xác định bằng tổng (tiềm) lực chia cho diện tích (ảo) của mặt S, nghĩa là bằng một (tiềm) lực do bức xạ gây ra, tác động lên một đơn vị diện tích (ảo) của mặt S. Đương nhiên, sự tác động đó cũng chỉ là một quá trình ảo (phi thực).
Tương phản của ảo là thực. Cho nên có thể biến đổi một quá trình ảo thành quá trình thực tương phản với nó. Tiềm lực là một đại lượng mang tính ảo (dù là trong thế giới vật lý). Công hay công suất được thiết lập trên cơ sở tiềm lực và được biểu diễn với sự có mặt của đại lượng tiềm lực, cũng mang tính ảo (chưa thực). Như vậy, tương tự như trong cơ học cổ điển, nếu chúng ta nhân hai vế của biểu diễn tiềm áp lực ở trên với tích của hai đại lượng: diện tích mặt cầu ảo S, và tốc độ lan truyền qua mặt S của các bức xạ (giả sử là v), thì sẽ có được biểu diễn công suất phát bức xạ (ảo) của mặt cầu ảo S. Gọi công suất phát bức xạ (ảo) qua mặt S là , chúng ta có:
Nếu chúng ta chia trở lại các vế của biểu diễn đó cho diện tích mặt ảo S, thì theo định nghĩa của nhiệt học, sẽ có được biểu diễn năng suất bức xạ toàn phần của mặt S tại nhiệt độ T, ký hiệu là ET:
Đến đây chúng ta đưa ra hai nhận xét:
- Vì trong chân không vận tốc lan truyền của bức xạ điện từ (mà chúng ta gọi là bức xạ KG) luôn bằng C, nên phải cho rằng vận tốc giả định v trong biểu diễn chính là C. Mặt khác, vì trong hốc Ho mật độ năng lượng lớn hơn so với mật độ năng lượng trong chân không (được qui ước bằng 0), nên tất yếu quãng đường mà bức xạ di dời trong đó sau một đơn vị thời gian, theo đánh giá của hệ quan sát trong chân không (bên ngoài hốc Ho) phải ngắn hơn quãng đường đạt được trong chân không sau cũng một đơn vị thời gian đó. Như vậy, phải thêm vào vế cuối của biểu diễn trên một hệ số nhân có giá trị đúng bằng:
với là số chỉ mức năng lượng trong hốc Ho so với chân không
- Vì vận động của bức xạ trong hốc Ho (cô lập và cân bằng nhiệt động) là ổn định và được duy trì một cách điều hòa, cho nên trong trường hợp lý tưởng vận động ấy phải tuân theo một cách nghiêm ngặt qui luật có biểu diễn toán học ở trên. Như vậy, quá trình lan truyền và chuyển hóa của mọi bức xạ giữa nội năng và động năng của chúng cũng phải tuân thủ theo một qui định chung. Hơn nữa, đi kèm với quá trình lan truyền (theo hướng kính) và chuyển hóa năng lượng đó là quá trình biến đổi từ bức xạ có tần số này thành bức xạ có tần số khác. Chúng ta cho rằng, để phù hợp với biểu diễn toán học ở trên thì tần số bức xạ trong hốc Ho tăng dần một cách đều đặn theo hướng kính từ ngoài đến tâm và ngược lại, trong một khoảng tần số  và khoảng tần số này được xác định tùy thuộc vào trạng thái nhiệt động của mỗi hốc đen tuyệt đối (đây phải chăng là hiện tượng đã xảy ra trong Vũ Trụ dưới tên gọi "sự dịch về phía đỏ của tần số" mà loài người đã ngộ nhận, dẩn đến quan niệm Vũ Trụ giãn nở - học thuyết Big Bang?!). Điều đó dẫn đến suy lý: trên mỗi mặt cầu ảo chỉ tồn tại duy nhất một loại bức xạ có tần số xác định và là đặc trưng cho mặt cầu ảo ấy. Như vậy, năng suất bức xạ toàn phần tại một mặt cầu ảo nào đó trong hốc Ho cũng chính là năng suất bức xạ riêng phần của nó, hay, đối với mặt S:
Từ hai nhận xét đó, chúng ta viết ra biểu diễn:
là năng suất bức xạ riêng phần tại mặt S
là năng lượng toàn phần của bức xạ tại mặt S
là tần số bức xạ đặc trưng cho mặt S
là số chỉ mức năng lượng của môi trường tại mặt S
Chúng ta phân vế phải của biểu diễn thành hai phần:
Và biến đổi lần lượt hai thành phần ấy:
+ Biến đổi thành phần :
Có thể xác định thể tích V theo đường kính biểu kiến của một bức xạ (khi nó định xứ):
với n' là một hệ số (dương)
Và:
với t là đơn vị thời gian qui ước của hệ quan sát đặt trong chân không, bên ngoài hốc Ho.
Từ đó:
Vì  với t' là đơn vị thời gian “riêng” của nội tại bức xạ, được xác định trong hệ Ho. (Giữa t và t' có mối quan hệ: ). Ngoài ra cũng vì :
Nên:
+ Xét thành phần :
Có thể hình dung: C2 là số chỉ tổng năng lượng toàn phần có trong hốc Ho,  là số chỉ tổng năng lượng nội tại của bức xạ “hiện diện” ở mặt cầu ảo S. Hay phát biểu đơn giản hơn, đó là tỷ số giữa mức năng lượng tại mặt ảo S và mức năng lượng cực đại có thể có trong hốc Ho. Suy đoán thêm rằng, tỷ số về mức năng lượng đó có mối quan hệ khăng khít với các đại lượng khác trong việc thể hiện quá trình vận động nội tại một cách cân bằng và điều hòa của hốc đen tuyệt đối Ho. Một trong những mối quan hệ đó là:
Có thể thay chỉ số C2 bằng Eo. Biết rằng thành phần tử số ở vế trái cũng như vế phải có giá trị rất nhỏ so với thành phần đóng vai trò mẫu số của chúng, nên có thể viết chúng dưới dạng vi phân của mẫu số:
Sau khi lấy dấu tích phân sẽ có:
Vậy:
Để đến được với công thức Planck, không còn cách nào khác, chúng ta phải “hạ quyết tâm” rằng:
Cuối cùng rồi cũng phải đến hồi kết. Trong dân gian Việt Nam có câu: “Có thờ có thiêng, có kiêng có lành”. Hiểu đại khái: dù chưa biết chắc sự hiển linh có thật hay không thì cứ thờ, cứ kiêng, chẳng mất gì mà may ra còn được thọ nhận. Từa tựa như vậy còn có thành ngữ: “Cầu được, ước thấy”. Nghĩa là hãy bền lòng nuôi hy vọng, hay kiên tâm mà cầu ước, rồi thì cũng ra đạt được điều mong muốn, và lúc đó sẽ phải tin vào sự hiển linh, vào điều mà M. Planck khẳng định: "“Một chân lý mới của khoa học thường thắng lợi không phải bằng cách những kẻ chống đối nó sẽ được thuyết phục và tuyên bố mình được dạy dỗ, mà đúng hơn bằng cách những kẻ chống đối dần dần chết hết và thế hệ mới ngay từ đầu được làm quen với nó”.
Đối với riêng chúng ta, không còn gì phải bàn cãi: hiện tượng hiển linh là có thật, bởi vì trong suốt cuộc hành trình dài dằng dặc cho đến đây của mình, có nhiều lúc gặp phải những vấn đề cam go, thực sự nan giải, thậm chí đã tưởng hoàn toàn bế tắc, thì đâu đó từ phía không thể ngờ nổi, vọng về những thì thầm mách bảo kỳ diệu, đóng vai trò vạch đường chỉ lối cho chúng ta tiếp tục tiến lên.
Và lần này nữa, đặt cược niềm tin vào quan niệm về bản chất nhiệt và nhiệt độ của mình, chúng ta đã cố công mở ra con đường xuất phát từ phương trình trạng thái khí lý tưởng kết hợp với phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử để đến với công thức Planck. Dù con đường ấy là kết quả đẫm màu suy lý thiên vị, chủ quan “duy ý chí” nên cũng không ít thô kệch, khiên cưỡng, thì chúng ta vẫn cho rằng con đường ấy đồng thời cũng là kết quả của một sự mách bảo tâm linh. Nghĩa là dù con đường ấy có phù phiếm và nực cười đến mấy thì vẫn hàm chứa chân lý. Ai chế nhạo mặc lòng, chúng ta cứ “tạc” ra đây điều mà chúng ta tâm huyết, và vật lý tương lai sẽ chứng thực:
Từ:
 
,